一次函數(shù)交點(diǎn)及面積問題

1、一次函數(shù)交點(diǎn)及面積問題第1頁，共10頁。 交點(diǎn)問題 及直線圍成的面積問題 求交點(diǎn)坐標(biāo)就是-聯(lián)立兩直線解析式 求方程組的解；求面積-往往選擇坐標(biāo)軸上的線段 作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的 坐標(biāo)確定高；第2頁，共10頁。熱身運(yùn)動(dòng)求出下列直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo). (1) y=x+1 （2） y=3x-1（3） y=-2x+4 （4） y=-5x-6（5）y=kx+b第3頁，共10頁。例1：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（2，6）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積活動(dòng)一y=x+4第4頁，共10頁。1

2、一次函數(shù)y=2x+8與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（） A4 B8 C16 D322. 已知y=2x+2與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，求AOB的面積。C第5頁，共10頁。1、 直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)， 求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b根據(jù)題意得：k+b=2-3k+b=4解方程組得：k=-b=1252所以直線解析式為y=- x+1252直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0 ）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ） 5225252直線圍成的三角形的面積為5 = 12第6頁，共10頁。活動(dòng)二：例2一次函數(shù)y=4x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，求一次函數(shù)解析式.解：當(dāng)x

3、=0時(shí)，y=b直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b） 當(dāng)y=0時(shí)，x=直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ，0)由題意，得解得 b=8則一次函數(shù)解析式為y=4x+8或y=4x-8第7頁，共10頁。直線y=kx-b與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為32,（1）當(dāng)這條直線與直線y=x+1平行時(shí)，求解析式。解：直線y=kx-b與y=x+1平行 k=1那么直線y=x-b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0） 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-b）由題意，得 b=8則此函數(shù)解析式為y=x-8或y=x+8第8頁，共10頁。直線y=kx-b與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為32,（2）當(dāng)這條直線與y軸交點(diǎn)為（0，-16）時(shí)，求解析式。解：直線與y軸交點(diǎn)為（0，-16）b=16那么直線y=kx-16與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，0）由題意，得 k=4則直線解析式為y=4x-16或y=-4x-16第9頁，共10頁。直線y=kx-b與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為32,（3） 當(dāng)這條直線與x軸交點(diǎn)為（-4,0）時(shí)，求解析式。解：此直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-b)由題意，得b=16當(dāng)b=16時(shí)，直線解析式為y=kx-16 代入（-4，0）得 k=-4當(dāng)b=-16時(shí)，直線