牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的臨界和極值問(wèn)題

1、精品文檔牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的臨界和極值問(wèn)題.動(dòng)力學(xué)中的典型臨界問(wèn)題(1)接觸與脫離的臨界條件兩物體相接觸或脫離的臨界條件是接觸但接觸面間彈力Fn= 0.(2)相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是： 靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力.純子松弛的臨界條件是Ft= 0.(4)速度最大的臨界條件在變加速運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，速度達(dá)到最大值.解決臨界極值問(wèn)題常用方法(1)極限法：把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái)，以達(dá)到正 確解決

2、問(wèn)題的目的.假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn) 臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題.(3)數(shù)學(xué)法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.題型一：接觸與脫離類的臨界問(wèn)題例1:如圖所示，在勁度系數(shù)為 k的彈簧下端掛一質(zhì)量為 m的物體，物體下有一 托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長(zhǎng)，然后使托盤以加速度a豎直向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)(a=10. 5kg ,彈簧的勁度系數(shù) k=800N/m ,其他條件不變，則 F的最小值是 , F的最大值是 5歡施下載精品文檔.如圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊 A的頂端P處，

3、細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為 m的小球。當(dāng)滑塊至少以多大的加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，球此時(shí)線中拉力T大??？3. 一個(gè)帶負(fù)電荷q,質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止3. 一個(gè)帶負(fù)電荷q,質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑，小球恰能通過(guò)半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn) B而做圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球，則()A.小球不能過(guò) B點(diǎn)B.小球仍恰好能過(guò) B點(diǎn)C.小球能過(guò)B點(diǎn)，且在B點(diǎn)與軌道之間壓力不為 0 D .以上說(shuō)法都不對(duì)5.如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A B兩物體，B

4、的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力F b=2N)A受到的水平力F A=(9-2t)N , (t的單位是s)。從t=0開始計(jì)時(shí)，則：A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/11倍;t 4 s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；t = 4.5s時(shí)，A物體的速度為零；t 4.5s后，AB的加速度方向相反。6.如圖所示,在光滑水平面上有一輛小車A,其質(zhì)量為ra=2.0 kg，小車上放一個(gè)物體B,其質(zhì)量為nB=1.0 kg.如圖甲所示，給 B一個(gè)水平推力F,當(dāng)F增大到稍大于3.0 N時(shí)，A、B開始相對(duì)滑動(dòng).如果撤去F,又A施加一個(gè)水平推力 FF,又A施加一個(gè)水平推力 F,如圖乙所示.要使A、B不相對(duì)滑動(dòng)，求F的最大值Fm.甲6歡