導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用公開(kāi)課

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用公開(kāi)課第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三1、了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用 導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單 調(diào)區(qū)間（期中多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)3次）。一、考綱要求：1、利用用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 （或求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間）。 2、已知函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求有關(guān)參數(shù)的取值 范圍。 二、考查方向：第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三例1 求函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟：3.對(duì)照定義域得出結(jié)論。2.令 解不等式得x的范圍就是單調(diào)增區(qū)間;令 解不等式得x的范圍就是單調(diào)減區(qū)間。確定函數(shù)的定義域及求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù) .三、典例分析

2、第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三a=2（4）討論f(x)的單調(diào)性。第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三 本例題型主要有兩類：1、函數(shù)解析式確定，單調(diào)區(qū)間中含有參數(shù)；解決時(shí)主要是利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，比較區(qū)間的端點(diǎn)值即可。2、區(qū)間一定，解析式中含有參數(shù)。解決時(shí)通過(guò)導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式在某個(gè)區(qū)間上恒成立問(wèn)題，一般利用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化過(guò)程中應(yīng)注意：（a) 若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增， 則有 ； (b) 若可導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減， 則有 。第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三變式1.已知函數(shù)當(dāng) 時(shí)，討論f(

3、x)的單調(diào)性.（2010山東文21）第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三變式2.已知函數(shù)f(x)x3(1a)x2a(a2)x (aR) 若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上不單調(diào)， 求a的取值范圍（2009浙江文21）第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三D四、提升訓(xùn)練第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三C第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)25分，星期三五、小結(jié)1、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)， 應(yīng)注意哪些問(wèn)題？2、已知函數(shù)的單調(diào)