第15周八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、第15周 八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 姓名 一、選擇題（每小題3分，共21分）1使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax1Bx1Cx0Dx12點(diǎn)P（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（1，4）3對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（）A一般四邊形 B平行四邊形 C矩形 D菱形4若點(diǎn)P（m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm15近視眼鏡的度數(shù)s（度）是鏡片焦距d（米）的反比例函數(shù)，其大致圖象是（）A BCD6某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根

2、據(jù)題意可列方程為（）ABCD7如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A2BCD3第7題圖第7題圖第14題圖第17題圖第14題圖第17題圖二、填空題（每小題4分，共40分）8計(jì)算：= 9已知函數(shù)y=x+3，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值為010某種流感病毒的直徑是0.0000085cm，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm11某中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生長(zhǎng)年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12已知a+=3，則a2+的值是 13將直線向下平移3個(gè)單位，得到直線 14如圖，平行

3、四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，則AB為 15點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，若0 x1x2，則y1、y2的大小關(guān)系是 16已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是，方差是S2，則樣本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是 ；方差是 17如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=，S

4、n=（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（9小題，共89分）18計(jì)算：（2017）0+（）1|3| 19化簡(jiǎn)求值：，其中x=220（9分）如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形21（9分）某學(xué)校為選拔數(shù)學(xué)能力突出的學(xué)生參加中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，組織了多次測(cè)試，其中甲乙兩位同學(xué)成績(jī)較為優(yōu)秀，他們?cè)诹钨惽皽y(cè)試中的成績(jī)（單位：分）如下表所示如果根據(jù)這六次成績(jī)選拔其中一人參加比賽，你認(rèn)為哪一位比較合適？為什么？甲807590648895乙84808876798522（9分）如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求

5、ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)23（9分）黃商超市用2500元購(gòu)進(jìn)某種品牌蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥6000元資金購(gòu)進(jìn)該品牌蘋果，但這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量是上次的3倍（1）試銷時(shí)該品牌蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定價(jià)出售，當(dāng)售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共獲利多少元？24（9分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏清毒法進(jìn)行消毒， 已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣

6、中每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題: (1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: _， 自變量x 的取值范圍是:_，藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_. (2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學(xué)生才能回到教室; (3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?25（13分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直

7、線CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MGEM，交直線BC于點(diǎn)G（1）若M為邊AD中點(diǎn)，求證EFG是等腰三角形；（2）若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值26（13分）已知ABC是等邊三角形，BC=2cm，點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在直線BC的同側(cè)作等邊ADE.過點(diǎn)C作CF/DE交直線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BF（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：四邊形DCFE是平行四邊形（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，在直線BC上沿B點(diǎn)左側(cè)以每秒1cm的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒（t0） = 1 * GB3 當(dāng)t=2時(shí)，求證：四邊形DCFE是矩形

8、= 2 * GB3 在點(diǎn)D移動(dòng)過程中，四邊形DCFE有沒有可能成為菱形？說明理由。(1)(1)(2)(2)26（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；經(jīng)過點(diǎn)D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線y=x2上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考

9、答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分1（3分）（2016春惠安縣期末）使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax1Bx1Cx0Dx1【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，x+10解得：x1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵2（3分）（2004西藏）點(diǎn)P（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（1，4）B（1，4）C（1，4）D（1，4）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律就可以判斷【解答】解：

10、點(diǎn)P（1，4）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，因而點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）故應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3（3分）（2016春惠安縣期末）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（）A一般四邊形B平行四邊形C矩形D菱形【分析】根據(jù)矩形的判定（矩形的對(duì)角線相等且互相平分）可得C正確【解答】解：因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以C正確，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是矩

11、形的判定定理（矩形的對(duì)角線相等且互相平分），難度簡(jiǎn)單4（3分）（2016春惠安縣期末）若點(diǎn)P（m1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式求解即可【解答】解：點(diǎn)P（m1，3）在第二象限，m10，m1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（3分）（2016春惠安縣期末）近視眼鏡的度數(shù)s（度）是鏡片焦距d（米）的反比例函數(shù)，其大致圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)反比例函數(shù)

12、的圖象可排除A、B選項(xiàng)，再根據(jù)s、d均為正值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：近視眼鏡的度數(shù)s（度）是鏡片焦距d（米）的反比例函數(shù)，A、B不符合題意又s、d均為大于0的數(shù)，反比例函數(shù)圖象在第一象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記反比例函數(shù)圖象本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記反比例函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵6（3分）（2010大慶）某工程隊(duì)鋪設(shè)一條480米的景觀路，開工后，由于引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，工作效率比原計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD【分析】關(guān)鍵描述語是：“提前了4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)實(shí)際用

13、時(shí)=4，根據(jù)等量關(guān)系列式【解答】解：原計(jì)劃用時(shí)，而實(shí)際工作效率提高后，所用時(shí)間為方程應(yīng)該表示為：故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程的知識(shí)點(diǎn)，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量工作效率7（3分）（2016春惠安縣期末）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=，則折痕CE的長(zhǎng)為（）A2BCD3【分析】由點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，可求得BAC=30，繼而可得BCE=30，繼而求得折痕CE的長(zhǎng)【解答】解

14、：點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，AC=2OC=2BC，B=90，ACE=BCE，sinBAC=，BAC=30，ACB=90BAC=60，BCE=30，CE=故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8（4分）（2013湖州）計(jì)算：=1【分析】因?yàn)榉质降姆帜赶嗤灾灰獙⒎帜覆蛔?，分子相加即可【解答】解?故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題比較容易，是簡(jiǎn)單的分式加法運(yùn)算9（4分）（2016春惠安縣期末）

15、已知函數(shù)y=x+3，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值為0【分析】令y=0得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得：x=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是函數(shù)值，由函數(shù)值為0得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵10（4分）（2016春惠安縣期末）某種流感病毒的直徑是0.0000085cm，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5106cm【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000085=8.5106故答案為：8.5106【點(diǎn)評(píng)】本題

16、考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定11（4分）（2016春惠安縣期末）某中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹的生長(zhǎng)年代，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：年）：200，240，220，200，210這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)即可得出答案【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：200，200，210，220，240，最中間的數(shù)是210，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210；故答案為：210【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，

17、最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)12（4分）（2016春惠安縣期末）已知a+=3，則a2+的值是7【分析】把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關(guān)鍵13（4分）（2016春惠安縣期末）將直線向下平移3個(gè)單位，得到直線y=x3【分析】平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化【解答】解：原直線的k=，b=0；向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那

18、么新直線的k=，b=03=3新直線的解析式為y=x3故答案為：y=x3【點(diǎn)評(píng)】本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線平移后k不變這一性質(zhì)14（4分）（2016春惠安縣期末）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，則AB為5【分析】根據(jù)題意得出平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)的和為20，進(jìn)而得出鄰邊之差為10，即可得出AB的長(zhǎng)【解答】解：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，AB+BC=20，由題意可得出：AO=CO，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多10，BCAB=10，由可得：BC=15，則AB=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，

19、根據(jù)題意得出BCAB=10是解題關(guān)鍵15（4分）（2016春惠安縣期末）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，若0 x1x2，則y1、y2的大小關(guān)系是y1y20【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)0 x1x2判斷兩點(diǎn)是否在函數(shù)圖象的同一個(gè)分支上，再由函數(shù)的增減性即可解答【解答】解：反比例函數(shù)中，k=10，此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，0 x1x2，A、B兩點(diǎn)均在第三象限，x1x2，y1y20【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的增減性16（4分）（2016春

20、惠安縣期末）已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是，方差是S2，則樣本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是+3；方差是s2【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：平均數(shù)=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）=+3，方差s2=（x1+33）2+（x2+33）2+（x4+33）2=s2，故答案為：+3，s2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算關(guān)鍵是熟悉計(jì)算公式，會(huì)將所求式子變形，再整體代入17（4分）（2013自貢）如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3、

21、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=4，Sn=（用含n的代數(shù)式表示）【分析】求出P1、P2、P3、P4的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S1、S2、S3、S4的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4，從而得出Sn的值【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，P1的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，P2的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=6時(shí)，P3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時(shí)，P4的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時(shí)，P5的縱坐標(biāo)為：，則S1=2（42）=4=2；S2=2（2）=2=2；S3=2（1）=2=2；Sn=2=；故答案為：4；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

22、坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)求出各陰影的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵三、解答題（9小題，共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18（9分）（2016春惠安縣期末）計(jì)算：（2016）0+（）1|3|【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+323=1+36=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（9分）（2016春惠安縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)

23、x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（9分）（2016春惠安縣期末）如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形【分析】可連接AE、DB、BE，BE交AD于點(diǎn)O，由線段之間的關(guān)系可得OF=OC，OB=OE，可證明其為平行四邊形【解答】證明：連接AE、DB、BE，BE交AD于點(diǎn)O，ABDE，四邊形ABDE是平行四邊形，OB=OE，OA=OD，AF=DC，OF=OC，四邊形BCEF是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)

24、著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系21（9分）（2016春惠安縣期末）某學(xué)校為選拔數(shù)學(xué)能力突出的學(xué)生參加中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，組織了多次測(cè)試，其中甲乙兩位同學(xué)成績(jī)較為優(yōu)秀，他們?cè)诹钨惽皽y(cè)試中的成績(jī)（單位：分）如下表所示甲807590648895乙848088767985如果根據(jù)這六次成績(jī)選拔其中一人參加比賽，你認(rèn)為哪一位比較合適？為什么？【分析】直接求出甲、乙的平均成績(jī)和方差，進(jìn)而比較得出答案【解答】解：=（80+75+90+64+88+95）=82（分），=（84+80+88+76+79+85）=82（分），=（8082）2+（7582）2+（9082）2+（6482）2+（8882）2

25、+（9582）2=107，=（8482）2+（8082）2+（8882）2+（7682）2+（7982）2+（8582）2=16，甲的方差大于乙的方差，乙參加比賽比較合適【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差以及算術(shù)平均數(shù)，正確求出方差是解題關(guān)鍵22（9分）（2010益陽(yáng)）如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OEAB，垂足為E（1）求ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等，又A=60，得到ABD是等邊三角形，ABD是60；（2）先求出OB的長(zhǎng)和BOE的度數(shù)，再根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出【解答】解：（1）在菱形ABCD中

26、，AB=AD，A=60，ABD為等邊三角形，ABD=60；（4分）（2）由（1）可知BD=AB=4，又O為BD的中點(diǎn)，OB=2（6分），又OEAB，及ABD=60，BOE=30，BE=1（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題利用等邊三角形的判定和直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解，需要熟練掌握23（9分）（2016春惠安縣期末）黃商超市用2500元購(gòu)進(jìn)某種品牌蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥6000元資金購(gòu)進(jìn)該品牌蘋果，但這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量是上次的3倍（1）試銷時(shí)該品牌蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定價(jià)出售，當(dāng)售出大部分后，余下600

27、千克按五折出售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共獲利多少元？【分析】（1）設(shè)試銷時(shí)蘋果價(jià)格為x元/千克，根據(jù)這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量是上次的3倍，可列方程求解（2）求出兩次的購(gòu)進(jìn)克數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)試銷時(shí)蘋果價(jià)格為x元/千克，則，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是方程的解；（2）第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，第二次購(gòu)進(jìn)水果3000千克，獲利為34004+60040.5（2500+6000）=6300（元）【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量是上次的3倍，列出方程求出每千克多少元，然后總千克數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)

28、價(jià)，從而求出解24（9分）（2013張家界）如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1=2，3=4，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)已知得出2+4=5+6=90，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，即可得出CO的長(zhǎng)；（3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可【解答】（1）證明：MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，2=5，4

29、=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出ECF=90是解題關(guān)鍵25（13分）（2016春惠安縣期末）如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連結(jié)AO（1）求

30、k的值；（2）如圖，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，且滿足SABC=2SAOC求：直線y=ax+b的表達(dá)式；記直線y=ax+b與雙曲線y=（k0）的另一交點(diǎn)為D（n，1），試求AOD的面積SAOD以及使得不等式ax+b成立的x的取值范圍【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值；（2）根據(jù)SABC=2SAOC可得出OB=OC，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的表達(dá)式；根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合三角形的面積公式可求出AOD的面積，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出不

31、等式的解【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，2），k=2=2（2）SABC=2SAOC，BC=2OC，OB=OC點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B（，0），點(diǎn)C（，0）將點(diǎn)A（，2）、C（，0）代入y=ax+b中，得：，解得：，直線AC的表達(dá)式為y=x+1連接OD，如圖所示點(diǎn)D（n，1），n=2（1）=2SAOD=OC（yAyB）=2（1）=觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x或0 x2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，不等式ax+b的解為x或0 x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象

32、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值；（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵26（13分）（2016春惠安縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F（1）求：點(diǎn)D的坐標(biāo)；經(jīng)過點(diǎn)D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直線y=x2上是否存在點(diǎn)P，使得PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，2），根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代入直線解析式求解即可得到m的值，再根據(jù)矩形的長(zhǎng)求出OA，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；根據(jù)互相平行的直線的解析式的k值相等設(shè)出直線解析式為y=x+b，然后把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解即可；（2）根據(jù)直線解析式求出EBC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CEB=ECB=45，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DCE=CEB=45，然