湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊 加權(quán)平均數(shù)教案與反思

1、第 2 時 權(quán)平均前事不忘，后事之師戰(zhàn)國策趙策原創(chuàng)不容易關(guān)注】店鋪，不迷路！【知識與技能】體“權(quán)的差異對平均數(shù)的影響術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 能應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問 題.【過程與方法】通過獨立思考和小組討論獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和交流合作的能力 【情感態(tài)度】進(jìn)一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián) 系，了解數(shù)學(xué)的價值，加深對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心【教學(xué)重點】“權(quán)”的意義和加權(quán)平均數(shù)的計算【教學(xué)難點】“權(quán)”的意義和加權(quán)平均數(shù)的計算一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.數(shù)據(jù) 2、3、1.5 的平均數(shù)是_.2.一次數(shù)學(xué)測驗中，3 名

2、同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是 60，80 和 100 分，則他們 的平均成績是多少？3.平均數(shù)有什么意義？【教學(xué)說明】通過回顧舊知讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識在心理上產(chǎn)生親近感， 并做好接受新知識的準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.學(xué)校舉行運動會，入場式中有七年級的一個隊列，已知這個隊共有 人，每行 10 人，其中前面兩行同學(xué)的平均身高都是 厘米，接著 行同學(xué)的 平均身高都是 155 厘米，最后 5 行同學(xué)的平均身高都是 厘米.怎樣求這個隊 列的平均身高？解：(1)我們可以把這 100 名同學(xué)的身高加起來再除以 ，就是平均身高. 你還有其它的計算辦法嗎？(2)這組數(shù)據(jù)中有許多相同的數(shù)，相同的數(shù)求和可以用乘法來

3、計算所以可以這樣來計算他們的平均身高：x20 =160 +150100 =153.5(cm).【教學(xué)說明過此問題讓學(xué)生意識到以前學(xué)的簡單的算術(shù)平均數(shù)已經(jīng)解決 不了現(xiàn)在的問題，從而需要學(xué)習(xí)新的知識來解決此類問題2.在上面的算式中0.2,0.3,0.5 分別是 這三個數(shù)在數(shù)據(jù)組中 所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@三個數(shù)權(quán)數(shù).160 的權(quán)數(shù)是 0.2；155 的權(quán)數(shù)是 0.3；150 的權(quán)數(shù)是 0.5.153.5 是 160、150 分別以 0.2、0.3、0.5 為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)思考一組數(shù)據(jù)中所有的權(quán)的和是多少“權(quán)可以是百分?jǐn)?shù)或者分?jǐn)?shù)嗎？ 3.有一組數(shù)據(jù)如下：1.60、1.60、1.60、1.64、1.

4、68、1.68、1.68(1)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(2)這組數(shù)據(jù)中 1.641.68 的權(quán)分別是多少？求出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平 均數(shù).(3)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么關(guān)系？：(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.60 1.68 8=1.64.3 (2)1.60 的權(quán)數(shù)為 ，1.64 的權(quán)數(shù)是 ，1.68 的權(quán)為 .這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平8 4 均數(shù)為:=1.64.(3)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)相等，意義也恰好完全相同，但我們不 能把求加權(quán)平均數(shù)看成是求平均數(shù)的便運算在許多實際問題中權(quán)數(shù)及相應(yīng)的 加權(quán)平均數(shù)都有特殊的含義，平均數(shù)可看作是權(quán)數(shù)相同的加權(quán)平均數(shù)【教學(xué)說明】通過此例題，加深學(xué)生對每個數(shù)據(jù)相對

5、應(yīng)的“權(quán)”的理解并 且應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)來解決實際問題在學(xué)生解答之后出示解題過程可以讓學(xué)生 養(yǎng)成規(guī)范的解題習(xí)慣.三運用新知，深化理解.見教材 P141 例 2.如果一組數(shù)據(jù) ，x2 的平均數(shù) ，那么另一組數(shù) x1，x2+1， x3+2，x4+3 的平均數(shù)是(C)A. C. +1.5B. +1D. +63.某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況，其中 3 戶用電 45 度，5 戶用電 50 度，6 戶用電 42 度，則平均每戶用電(C)A.41 度 B.42 度C.45.5 度 D.46 度4.甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克 6 元，7 元，8 元，若將甲種 8 千 克，乙種 10 千克，丙種 3 千克混在

6、一起，則售價應(yīng)定為每千克(B)A.6.7 元C.7.5 元B.6.8 元D.8.6 元5.為了增強市民的環(huán)保意識，某初中八年級二)班的 50 名學(xué)生在今年 6 月 5 日(世界環(huán)境日)這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下 表：請根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答：(1)50 戶居民每天丟棄廢舊塑料袋的平均個數(shù)是_個.(2)該校所在的居民區(qū)有 1 萬戶，則該居民區(qū)每天丟棄的廢舊塑料袋約_ 萬個.解：3.7;3.7.6.某班進(jìn)行個人投籃比賽,下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn) n 個球的人數(shù)分布 情況,同時,已知進(jìn)球 3 個或 3 個以上的人平均每人投進(jìn) 個球;進(jìn)球 個或 4 個以下的人平均每人投進(jìn) 2.5

7、個球,問投進(jìn) 個球和 4 個球的各有多少人？解：設(shè)投進(jìn) 3 個球的人數(shù)為 ，投進(jìn) 4 個球的人數(shù)為 b，根據(jù)已知有答：投進(jìn) 3 個球的人數(shù)為 9 人，投進(jìn) 4 個球的人數(shù)為 3 人.7.某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名對甲乙丙三名候選人進(jìn)行了筆試和 面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序組織 名職工利用投票推薦的方式對三人進(jìn)行民主評議人得票(沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦 1 人如下圖所示，每得一票記作 1 分. (1)請算出三人的民主評議得分；(2)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用精確到 0.01)？(3)根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按

8、的比例確定個人的成績，那么誰將被錄用？解：(1)甲、乙、丙的民主評議得分分別為： 分，80 分，70 分. (2)甲的平均成績?yōu)椋?5 50 218 分)，3 乙的平均成績?yōu)椋?0 80 2303 376.67(分)，丙的平均成績?yōu)椋?0 228 76.00(分).3 3由于 76.677672.67，所以候選人乙將被錄用.(3)如果將理論考試、面試、民主評議三項測試得分按 ：3：3 的比例確定 個人成績，那么甲的個人成績?yōu)椋? 75 4 =72.9(分)，乙的個人成績?yōu)椋罕膫€人成績?yōu)椋? 4 4 4 =77(分)，=77.4(分).由于丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用【教學(xué)說明】考查

9、學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和靈活運用新知的能力 四、師生互動,課堂小結(jié)1.本節(jié)課你收獲了什么？2.“權(quán)”的意義是什么？如何計算加權(quán)平均數(shù)？ 3.它與我們的生活息息相關(guān).1.布置作業(yè):教材第 頁“習(xí)題 6.1”中第 1、3 題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí)本節(jié)課問題設(shè)置層層遞進(jìn)讓學(xué)生感到本節(jié)課內(nèi)容易于理解和掌握獨立思 考而后再小組合作突破難點.反思這一堂課發(fā)現(xiàn)我在平均數(shù)教學(xué)過程中對概念忽略了認(rèn)為這一節(jié)內(nèi)容 只需要掌握計算方法即可其實這不對概念的學(xué)習(xí)是一個長效性的過程概念 雖然簡單但不留給學(xué)生充分的時間去消化理解一些稍變化一些的題型都會讓 學(xué)生無所適從.所以這部分教材處理仍然要注意不能過“一帶而過習(xí)平 均數(shù)概念不是目的關(guān)鍵在于讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)概念的方法一個數(shù)學(xué)概念的形成 是需要時間的.【素材積累】從誕生的那一刻起們就像一支離弦的箭地直向著生命的終點射去。 但我們無論怎樣地氣喘吁吁疾步如飛也趕不上歲月那輕捷的步履她無聲無息 波瀾不驚地帶走紛沓的人群卷走一個又一個朝代不在世界的任何一個角落停 留也不在心靈的重重羈絆前稍一駐足無論歷經(jīng)了多少滄海桑田的變遷她永 遠(yuǎn)年輕、純潔、