初中物理人教版八年級(jí)上第六章質(zhì)量與密度第2節(jié)密度-專訓(xùn)2密度的計(jì)算

1、專訓(xùn)2.密度的計(jì)算1密度計(jì)算題中常隱含的三個(gè)條件：質(zhì)量不變，如水結(jié)冰問(wèn)題；體積不變，如瓶子問(wèn)題；密度不變，如樣品問(wèn)題。2解答涉及多種物質(zhì)密度、質(zhì)量和體積的計(jì)算題時(shí)，物理量一定要一一對(duì)應(yīng)，切勿張冠李戴。 一種物質(zhì)12010年4月14日，青海省玉樹(shù)發(fā)生級(jí)地震，這次地震主要發(fā)生在玉樹(shù)縣結(jié)古鎮(zhèn)，當(dāng)?shù)鼐用竦姆课?0%都已經(jīng)倒塌。據(jù)悉，當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)設(shè)施損壞嚴(yán)重，電網(wǎng)幾乎完全癱瘓。在玉樹(shù)地震發(fā)生后，某市緊急調(diào)集1 500 t柴油準(zhǔn)備運(yùn)往災(zāi)區(qū)。若運(yùn)輸柴油的油罐車容積為38 m3，柴油的密度為103 kg(1)每輛這樣的油罐車能裝多少t柴油？(2)運(yùn)輸這些柴油需要多少輛這樣的油罐車？2探測(cè)月壤的力學(xué)性質(zhì)是月球車登月

2、的科研任務(wù)之一。月球上某月壤樣品的體積為90 cm3，測(cè)得其密度為0.8 g/cm3。求：(1)該月壤樣品的質(zhì)量；(2)質(zhì)量為 t的月壤其體積為多少？32015年6月19日，廣東某高速匝道橋突然垮塌，經(jīng)調(diào)查是由于在匝道引橋上的四輛大貨車超載所致。按國(guó)家公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)規(guī)范，公路及橋梁的承重標(biāo)準(zhǔn)為車貨總重不超過(guò)55 t。已知大貨車每輛自重約15 t，所裝載的瓷土密度為2.6 g/cm3。(1)如果不超載，每輛車最多能裝大約多少m3的瓷土？(2)經(jīng)調(diào)查，該事故中每輛車的車廂都裝滿了瓷土，車廂容積約為30 m34一種建筑用的環(huán)保空心磚(如圖所示)，是利用城市建筑垃圾、黃河泥沙以及工農(nóng)業(yè)廢料制成的，它能大

3、量節(jié)約土地資源和熱能源，有保溫、隔熱和隔音功能。其中有一種規(guī)格為24 cm18 cm9 cm，質(zhì)量為2.6 kg的空心磚。(1)這種空心磚的平均密度是多少？(2)若用此空心磚修建體積為186.24 m3(第4題圖) 多種物質(zhì)5“十一”黃金周，小明和爸爸外出旅游，買了一套由一種特殊泥土制作的茶壺，如圖所示。他很想知道這種泥土的密度，于是他用天平測(cè)出壺蓋的質(zhì)量為44.4 g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測(cè)得溢出水的質(zhì)量是14.8 g。則(水的密度為1.0 g/cm3)：(1)這種泥土的密度約多少？(2)若測(cè)得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159 g，則該茶壺所含泥土的體積為多大？(第5題圖)6如圖是202

4、3年北京奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌，獎(jiǎng)牌正面為國(guó)際奧委會(huì)統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎(jiǎng)牌背面鑲嵌著玉石，形象詮釋了中華民族自古以來(lái)以“玉”比“德”的價(jià)值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”。獎(jiǎng)牌分為金牌、銀牌和銅牌。其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23 cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4 cm3，純金的質(zhì)量約為6 g。已知玉3.0 g/cm3，金19.3 g/cm3，銀10.5 g/cm3。請(qǐng)問(wèn)：(1)一枚金牌約需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？(第6題圖)7如圖所示為我國(guó)自行研制的擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的某飛機(jī)，設(shè)計(jì)師為了減輕飛機(jī)的質(zhì)量，將一些鋼制零件改成鋁制零件，使其

5、質(zhì)量減少了104 kg，則制造這些鋁制零件所需鋁的質(zhì)量為多少？(鋼103 kg/m3，鋁103(第7題圖)8【2023雅安】如圖所示，一個(gè)容積V0500 cm3、質(zhì)量m00.5 kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量m10.4 kg的水。求：(水的密度水103 kg/m3，石塊密度石塊103(1)瓶中水的體積V1；(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m。(第8題圖)9某品牌自行車的質(zhì)量為34.2 kg，其中橡膠占總體積的1/3，其余部分為鋼材。已知自行車所用鋼材的質(zhì)量為31.6 kg

6、，已知鋼103 kg/m(1)橡膠的密度是多少？(2)若將所用的鋼材換為密度為4 g/cm3的某合金材料，則自行車的質(zhì)量為多少？(第9題圖)10如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔狀內(nèi)有%的空間。這種新材料密度僅為3 kg/m3，看似脆弱不堪，其實(shí)非常堅(jiān)固耐用，最高能承受1 400 的高溫。若將其壓縮至很小體積之后也能迅速?gòu)?fù)原。據(jù)悉2023(1)從上述介紹中，可以判斷氣凝膠這種物質(zhì)具有哪些優(yōu)異的物理屬性？請(qǐng)說(shuō)出兩點(diǎn)。(2)有人做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一金屬塊表面涂上8 mm厚的氣凝膠，結(jié)果在1 kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無(wú)損。若金屬塊的表面積為5 m2(第10題圖)專訓(xùn)答案專

7、訓(xùn)21解：(1)每輛油罐車能裝柴油的質(zhì)量mV103 kg/m338 m3(2)所需油罐車的數(shù)量neq f(m總,m)eq f(1 500 t, t)50，故需油罐車50輛。2解：(1)由eq f(m,V)可得，該月壤樣品的質(zhì)量：m1V10.8 g/cm390 cm372 g；(2)已知月壤質(zhì)量m t103 kg，0.8 g/cm3103 kg/m3，由eq f(m,V)可得，月壤體積Veq f(m,)eq f103 kg,103 kg/m3)2 m3。3解：(1)不超載時(shí)，一輛車能裝載瓷土的質(zhì)量：m土m總m車55 t15 t40 t4104 kg，由eq f(m,V)可得，這些瓷土的體積：V土

8、eq f(m土,土)eq f(4104 kg,103 kg/m3)15.4 m3；(2)車廂裝滿瓷土后，瓷土的質(zhì)量：m土土V103 kg/m330 m3104 kg，超載的瓷土質(zhì)量：m超m土m土104 kg4解：(1)eq f(m,V)eq f kg,24189106 m3)103 kg/m3。(2)neq f(V總,V)eq f m3,24189106 m3)104(塊)。5解：(1)V蓋V水eq f(m水,水)eq f g, g/cm3)14.8 cm3，泥eq f(m蓋,V蓋)eq f g, cm3)3.0 g/cm3。(2)V壺eq f(m壺,泥)eq f(159 g, g/cm3)5

9、3 cm3。6解：(1)金牌中玉石的質(zhì)量m玉玉V玉3.0 g/cm35.4 cm316.2 g。(2)金牌中金的體積V金eq f(m金,金)eq f(6 g, g/cm3)0.31 cm3，金牌中銀的體積V銀V總V玉V金23 cm35.4 cm30.31 cm317.29 cm3，金牌中銀的質(zhì)量m銀銀V銀10.5 g/cm317.29 cm3181.5 g。7解：由題知m鋼m鋁104 kg，即鋼V鋁V104 kg，代入數(shù)據(jù)得103 kg/m3V103 kg/m3V104 kg，解得V102 m3，故制造這些零件所需鋁的質(zhì)量m鋁鋁V103 kg/m38解：(1)由eq f(m,V)得瓶?jī)?nèi)水的體積

10、：V1eq f(m1,水)eq f kg,1103 kg/m3)4104 m3400 cm3；(2)石塊總體積：V2V0V1500 cm3400 cm3100 cm3；(3)由eq f(m,V)得石塊的質(zhì)量：m2石V22.6 g/cm3100 cm3260 g0.26 kg，烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量：mm1m0m20.4 kg0.5 kg0.26 kg1.16 kg1 160 g。9解：(1)鋼材的體積V鋼eq f(m鋼,鋼)eq f kg,103 kg/m3)4103 m3。橡膠的體積V橡膠eq f(V鋼,2)eq f(4103 m3,2)2103 m3。橡膠的質(zhì)量m橡膠m車m鋼34.2 kg31.6 kg2.6 kg。橡膠的密度橡膠eq f(m橡膠,V橡膠)eq f kg,2103 m3)103 kg/m3。(2)用合金替換鋼材，合金的質(zhì)量m合金合金V合金