極零相消電路精品課件

1、極零相消電路第1頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四 能譜測(cè)量中能量分辨 一、能譜曲線和能量分辨 粒子能量E 探測(cè)器電荷Q 前放輸出電壓V積分型前置放大器將使其輸出信號(hào)幅度正比于輻射核子在探測(cè)器中沉積的能量，因此測(cè)量其被線性放大后信號(hào)的幅度就可以確定入射粒子沉積的能量，從而可以獲知入射粒子的能量。由于電荷量由統(tǒng)計(jì)漲落，必須測(cè)量大量信號(hào)，統(tǒng)計(jì)出這些信號(hào)按幅度分布曲線，這就是幅度譜。 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第2頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四 能譜測(cè)量中能量分辨 一、能譜曲線和能量分辨 幅度譜 理想情況下： 實(shí)際測(cè)量： 由峰位確定粒子能量； 由分布

2、的寬度確定測(cè)量誤差。第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第3頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四 能譜測(cè)量中能量分辨 一、能譜曲線和能量分辨 能譜線的寬窄是衡量探測(cè)器系統(tǒng)和電子學(xué)系統(tǒng)對(duì)相鄰很近譜線的分辨能力。分辨率的定義為： 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第4頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四探測(cè)器的固有分辨：正如上一章所討論的，這是電離或激發(fā)過程統(tǒng)計(jì)漲落造成的，設(shè)其產(chǎn)生能譜曲線的對(duì)應(yīng)方差為sD 。噪聲引起的譜線展寬：電子學(xué)噪聲會(huì)造成電路中一些重要節(jié)點(diǎn)的電平隨機(jī)漲落，而疊加在信號(hào)上，從而造成信號(hào)幅度的隨機(jī)漲落，加寬了能譜曲線。電子學(xué)噪聲平均值為0，概率分布服從高

3、斯分布，它對(duì)能譜線展寬的方差貢獻(xiàn)為sn 。 能譜測(cè)量中能量分辨 二、影響能譜儀能量分辨的幾個(gè)因素 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第5頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四堆積和基線漲落：由于探測(cè)器產(chǎn)生的信號(hào)在時(shí)間上是隨機(jī)的，而輸出信號(hào)一般均形成一定寬度和一定形狀的脈沖，因而有可能出現(xiàn)二個(gè)信號(hào)疊加在一起的情況，這種情況稱為堆積，它將使測(cè)量造成誤差。信號(hào)經(jīng)成形后往往存在很長后沿，盡管每個(gè)信號(hào)中某一時(shí)刻產(chǎn)生的后沿很小，但是很多信號(hào)在該時(shí)刻疊加結(jié)果會(huì)形成一定大小的量，疊加在信號(hào)的基線上，由于信號(hào)間的間隔隨機(jī)變化，因而形成信號(hào)的基線會(huì)隨機(jī)漲落，而每個(gè)信號(hào)都是疊加在以前信號(hào)產(chǎn)生的基線之上，

4、這樣也會(huì)使信號(hào)幅度產(chǎn)生漲落。我們也可以近似認(rèn)為這種漲落服從高斯分布，它對(duì)譜線展開的方差貢獻(xiàn)為 sp 。 能譜測(cè)量中能量分辨 二、影響能譜儀能量分辨的幾個(gè)因素 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第6頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四徑跡虧損（彈道虧損）：探測(cè)器電流脈沖并不是理想沖擊信號(hào)，存在著一定寬度和一定形狀，而電子學(xué)系統(tǒng)中成形電路對(duì)于信號(hào)響應(yīng)受到信號(hào)寬度和形狀的影響，造成輸出信號(hào)幅度變化，而電流信號(hào)的寬度和形狀在某些探測(cè)器中往往亦是隨機(jī)變化的，因而也會(huì)引起譜線展寬 能譜測(cè)量中能量分辨 二、影響能譜儀能量分辨的幾個(gè)因素 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理只有在 時(shí)可以計(jì)算得到：第7頁

5、，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四 能譜測(cè)量中能量分辨 徑跡虧損（彈道虧損）第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第8頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理可見，為了減少彈道虧損，ti 較大。彈道虧損引起的譜線展寬為sb第9頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四上述四種因素在不同系統(tǒng)和不同條件下對(duì)能量分辨的影響主次不一樣，需要具體分析。這四者可以認(rèn)為是互相獨(dú)立的。假定它們均服從高斯分布，那么最終輸出幅度的漲落方差可以表述為：而， 能譜測(cè)量中能量分辨 二、影響能譜儀能量分辨的幾個(gè)因素（總結(jié)） （2-1-9）（2-1-10）

6、 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第10頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四1.噪聲：是圍繞某基線電平的隨即電平漲落。 平均值為零，因此用平均值無法反映噪聲大小，一般用均方值可以表征噪聲的強(qiáng)度定義:噪聲的均方值應(yīng)為噪聲（電壓或電流）在單位電阻（即1電阻）上產(chǎn)生的平均功率。噪聲的平均功率可以分解為各頻率分量之和。即 S(w)稱為噪聲的功率譜密度函數(shù)，它是數(shù)學(xué)頻率域內(nèi)的噪聲在某頻率分量?jī)?nèi)產(chǎn)生的平均功率，單位為瓦/赫茲, s(w)稱為單邊噪聲功率譜密度函數(shù)，是物理頻率域內(nèi)，相對(duì)于角頻率的功率譜密度函數(shù)，單位為瓦/（弧度/秒）。一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第

7、11頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四設(shè)h(t)為一線性系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，h(t)的付里葉變換H(w) 為該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。設(shè)輸入端噪聲均方值為 ，它的功率譜密度為 ，通過線性系統(tǒng)后其輸出端噪聲的功率譜密度為所以輸出噪聲均方值為 噪聲通過線性系統(tǒng)之后強(qiáng)度會(huì)發(fā)生變化，可用下述方法計(jì)算：一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第12頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四2. 電子器件的噪聲的分類一、噪聲分析 熱噪聲散粒噪聲低頻噪聲噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第13頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四由于載流

8、子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)引起的,熱噪聲在存在于所有的器件中。時(shí)域：可表示為幅度和時(shí)間都是隨機(jī)分布的雙向電流脈沖序列。頻域：白噪聲(fh 1012 Hz) 若器件的電阻為R，其熱噪聲的電流功率譜密度為： 其中k為玻爾茲曼常數(shù)，T 為絕對(duì)溫度 只與溫度有關(guān)，與頻率無關(guān)。其等效電路見右圖 在 dw 或 df 內(nèi)熱噪聲電流對(duì)總的熱噪聲電流平均功率的貢獻(xiàn)為A.熱噪聲一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第14頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四載流子產(chǎn)生及消失的隨機(jī)性，導(dǎo)致流動(dòng)的電流的漲落(即噪聲) 存在于少數(shù)載流子導(dǎo)電器件中（例如真空管，PN結(jié)反向電流等）時(shí)域：隨機(jī)分布的電

9、流脈沖序列（平均值為0）頻域：白噪聲(fh 109 Hz)設(shè)器件的平均電流為I其中 e 為電子電荷量,只與平均電流關(guān),與頻率無關(guān).在dw 或 df 內(nèi)平均功率為B. 散粒噪聲一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第15頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四與頻率有關(guān)。它的成因主要決定于器件的表面特性 普遍存在于電子管，晶體管，場(chǎng)效應(yīng)管，電阻中這類噪聲的功率譜密度大體上與1/f 成比例，即 Af是與頻率無關(guān)的參數(shù)。假定系統(tǒng)的上下限頻率為fl 和fh ，則 每十倍頻范圍噪聲強(qiáng)度相等，在系統(tǒng)中可以通過抑制低頻響應(yīng)來抑制低頻噪聲。一般與系統(tǒng)的工藝水平很有關(guān)系，挑選器

10、件可以減小這類噪聲需要。 如線繞電阻或薄膜電阻的低頻噪聲就比合成碳質(zhì)量電阻的1/f 噪聲小。C.低頻噪聲（1/f噪聲)一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第16頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四并聯(lián)噪聲（與探測(cè)器電流信號(hào)并聯(lián)）：探測(cè)器漏電流噪聲（半導(dǎo)體探測(cè)器）場(chǎng)效應(yīng)管柵極電流噪聲偏壓電阻RD 熱噪聲泄放電阻Rf 熱噪聲串聯(lián)噪聲（與探測(cè)器電流信號(hào)串聯(lián)）：場(chǎng)效應(yīng)管的溝道熱噪聲場(chǎng)效應(yīng)管的低頻噪聲 3. 探測(cè)器和電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第17頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期

11、四電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波探測(cè)器漏電流噪聲偏壓電阻熱噪聲 場(chǎng)效應(yīng)管柵極電流噪聲 場(chǎng)效應(yīng)管溝道熱噪聲 場(chǎng)效應(yīng)管低頻噪聲反饋電阻Rf 熱噪聲第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第18頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四串聯(lián)噪聲源等效到并聯(lián)噪聲的等效關(guān)系一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第19頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四我們可以把串聯(lián)噪聲源等效到并聯(lián)噪聲，得到按噪聲電流和頻率關(guān)系可分為三部分， 其中， 電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第20頁，

12、共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四電荷靈敏放大器輸入電路的噪聲分析 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波將噪聲等效到輸出端，第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理噪聲功率譜密度：第21頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四一、噪聲分析 噪聲分析和濾波降低噪聲的方法：器件選擇低頻噪聲小的器件；選擇柵極漏電流小的場(chǎng)效應(yīng)管熱噪聲與R成反比，RD和Rf 電阻值取大一些，或用其它方法放電，選用低介質(zhì)損耗的電容；減少冷電容；選擇合適的反饋電容環(huán)境探測(cè)器的反向漏電流在低溫下可以降低降低溫度，減少熱噪聲；濾波網(wǎng)絡(luò)第22頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四系統(tǒng)輸出的信噪比定

13、義為 為輸出信號(hào)的幅度， 為輸出端噪聲強(qiáng)度（即均方值）我們可以將輸出端的噪聲強(qiáng)度等效到輸入端，得到輸入端等效噪聲電壓A為系數(shù)的增益。因?yàn)闊o法直接測(cè)量輸入端的噪聲，只能將測(cè)量到的輸出端噪聲，折算回去，以分析噪聲對(duì)輸入電壓、電荷、能量的影響4.信噪比和等效噪聲表示 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第23頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四在能譜測(cè)量中經(jīng)常把等效噪聲電壓合成等效噪聲電荷。若系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為 ，其幅值為 ，探測(cè)器輸出電流信號(hào) ，則信噪比所以等效噪聲電荷單位為庫侖。若用電荷對(duì)數(shù)來表示折合到沉積在探測(cè)器等效噪聲能量信噪比和等效噪聲表示 一、噪聲分

14、析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第24頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四求得單能能譜曲線中FWHME 之后可以求得ENV假定譜線展寬主要由探測(cè)器本身固有分辨與噪聲引起的則， 等效噪聲的測(cè)量一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第25頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲的測(cè)量 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第26頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲的測(cè)量 一、噪聲分析 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理標(biāo)定測(cè)量分析儀器 多道幅度分析儀 已知能量的放射源（例如56

15、Fe，有5.89KeV和6.59KeV二個(gè)X射線）通過探測(cè)器，此系統(tǒng)測(cè)量能譜用來標(biāo)定多道分析器得到二條譜線，求得每道對(duì)應(yīng)的能量值。移去放射源。由精密脈沖源輸入固定幅度的信號(hào)，這時(shí)測(cè)得的幅度譜的半高寬就代表了噪聲的線寬 第27頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理電荷靈敏前置放大器輸出信號(hào)的頻譜與噪聲的功率譜密度有一定差別，可以選擇合適的濾波系統(tǒng)最大程度地提高信噪比以達(dá)到最佳濾波。第28頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理設(shè)在 時(shí) 達(dá)到

16、峰值輸出噪聲均方值為 則有信噪比平方使 達(dá)到最大，則達(dá)到了最佳濾波的效果 第29頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第30頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理當(dāng)濾波器的頻率響應(yīng)為輸入信號(hào)的富氏變換的復(fù)共軛時(shí)，可以獲得最佳的信噪比，這種濾波器稱為匹配濾波器第31頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理如果噪聲不是白噪聲，可以先用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)將噪聲白化，再接匹配濾

17、波器第32頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四電荷靈敏放大器輸出信號(hào)中噪聲譜密度為：通常c很小，可以忽略令 ，稱為噪聲轉(zhuǎn)角頻率， 為噪聲轉(zhuǎn)角時(shí)間這樣，可以用高通濾波器實(shí)現(xiàn)白化最佳濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第33頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四我們已知電荷靈敏放大器輸出信號(hào)：經(jīng)過CR 電路后此時(shí)要求的匹配濾波器為 此時(shí)的信噪比為： 最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第34頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四最佳濾波小結(jié)第35頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四我們

18、已知電荷靈敏放大器輸出信號(hào)：經(jīng)過CR 電路(白化濾波器）后此時(shí)要求的匹配濾波器為 因?yàn)閗為任意常數(shù)輸出波形為： 最佳濾波 二、濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第36頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四二、濾波 第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理Vo(t)這種輸出信號(hào)稱為無限尖頂脈沖顯然為了得到這種形狀的輸出，要求：在 t0 時(shí)刻產(chǎn)生輸入而在t1, 越接近1，表明濾波性能越好。第38頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四有限脈寬下的最佳濾波 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理在給定脈沖寬度 tw 約束下獲得最佳信噪比時(shí)的濾波器，這種濾波器的

19、輸出信號(hào)為此時(shí) 的波形見圖，在 ， ，此時(shí) 為無限尖頂脈沖。在 時(shí)， ，已經(jīng)十分接近理想情況了。 在tw 很小時(shí)可以近似看為三角脈沖。平頂 （梯形脈沖）可以減少彈道虧損。第39頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四CR-RC濾波器 噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理實(shí)際上最簡(jiǎn)單而且常用的濾波器為一級(jí)微分一級(jí)積分電路即CR-RC濾波器，其原理圖為濾波器的一般實(shí)現(xiàn)方法及其性能 第40頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理輸入電流 輸出端則，在 時(shí)， 達(dá)到峰值，其幅度輸出端噪聲均方值 第41頁，共82頁，2022年

20、，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理CR-RC濾波器 二、濾波 當(dāng) 時(shí)， 達(dá)到極小值最佳信噪比對(duì)于CR-RC濾波器，選擇最佳時(shí)間常數(shù) 時(shí)的劣值系數(shù)為第42頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理最佳濾波器的實(shí)現(xiàn) 濾波器 第43頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理 濾波器（準(zhǔn)高斯濾波器） 波形在m = 1,2,3,4時(shí)的波形如圖 在 ， 趨于高斯分布函數(shù)形狀。在 t=mt 時(shí)達(dá)到峰值 時(shí)輸出波形接近于高斯形，我們稱其為準(zhǔn)高斯濾波 第44頁，

21、共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理 濾波器輸出端噪聲這兩個(gè)參數(shù)將與t 值無關(guān)當(dāng)取 時(shí)可使 最小第45頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理二、濾波 計(jì)算可得其中代入， 時(shí)得最佳濾波，其劣值系數(shù)第46頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理在 m=1 時(shí)， 最佳F = 1.359, t =tc在 m=2 時(shí)， 最佳F = 1.22, t =0.58tc在 m=3 時(shí)， 最佳F = 1.18, t =0.45tc在 m=4

22、 時(shí)， 最佳F = 1.16, t =0.38tc在 m= 時(shí)， 最佳F = 1.12, t =0一般取m=3就可以了 t 由實(shí)驗(yàn)條件決定： 如對(duì)半導(dǎo)體探測(cè)器，一般在2ms. 氣體探測(cè)器， 2-10ms 高計(jì)數(shù)率條件下，要適當(dāng)減小第47頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理有源濾波器 濾波器網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)化方法將網(wǎng)絡(luò)接在放大器反饋回路內(nèi)構(gòu)成的濾波器稱有源濾波器（例如由電容作為反饋元件可構(gòu)成的有源積分器）。采用有源濾波器的優(yōu)點(diǎn)是可以用較少元件構(gòu)成較多次積分，并可獲得共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)改善濾波性能。圖為常用的產(chǎn)生共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的有源濾波器。此電路的

23、傳輸系數(shù) 其中 ，存在二個(gè)復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)， 即 它的沖擊響應(yīng) 它的性能可與 濾波器相比擬 第48頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四噪聲分析和濾波第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理二、濾波 有源濾波器 我們看圖所示電路，其中第二節(jié)電路是上述有源濾波器，選擇 時(shí)可得最佳濾波，其劣值系數(shù) ，接近于 準(zhǔn)高斯濾波器，而它只用了兩個(gè)放大節(jié) 第49頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理濾波是從提高信噪比角度使輸出信號(hào)成形為一定形狀，在能譜測(cè)量中，還有其它因素對(duì)信號(hào)形狀的要求：為了減少堆積和基線漲落對(duì)能譜線的影響，要求信號(hào)寬度盡可能窄，尾部拖

24、的時(shí)間短。為了減小徑跡虧損的影響，要求波形頂部有一定平坦度等，第50頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理圖中給出兩種輸出信號(hào)，(a)為單極性信號(hào)，(b)為雙極性信號(hào)，輸出信號(hào)往往拖的尾巴長，亦就是所要達(dá)到真正零值，需要極長時(shí)間，因此可以給定某一個(gè)值，在達(dá)到此值以下認(rèn)為信號(hào)達(dá)到“零”值了，或者認(rèn)為信號(hào)在此值之后屬于殘余部分或稱為尾部。這個(gè)值一般可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)精度要求來定。此值以來表示，稱它為定義零，e值十分小，（1%或更?。?一、對(duì)輸出信號(hào)的一般要求 信號(hào)的描述 對(duì)于雙極性信號(hào)，還存在負(fù)向（反向）最大幅度，圖中 延遲時(shí)間 達(dá)峰時(shí)間 有時(shí)也稱

25、 為達(dá)峰時(shí)間 脈沖寬度 有時(shí)也稱 為脈沖寬度 復(fù)零時(shí)間 雙極性信號(hào) 過零時(shí)間 第51頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四一、對(duì)輸出信號(hào)的一般要求 對(duì)輸出信號(hào)一般要求 除了形狀上滿足能有較高信噪比之外，要求在幅度上滿足與電荷量Q成線性關(guān)系；脈沖寬度盡可能窄，以適應(yīng)高計(jì)數(shù)率和盡量減少堆積和基線漲落；為了減小徑跡虧損要求頂部比較平坦；為了防止大幅度信號(hào)將電路阻塞，盡量不在尾部出現(xiàn)反沖等。這些要求是從不同角度提出來的，有時(shí)往往是互相矛盾的，因此在具體實(shí)驗(yàn)中還要根據(jù)實(shí)際情況提出對(duì)輸出信號(hào)形狀的要求。 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第52頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)

26、47分，星期四二、極零相消技術(shù) 極零相消原理： 電荷靈敏放大器由于反饋回路泄放電阻的存在，輸出信號(hào)形狀不是階躍信號(hào)而是指數(shù)衰減形狀，即其中 ，大約在毫秒量級(jí)，用CR高通電路進(jìn)行微分其中 ，此為雙極性脈沖，可以求得過零時(shí)間為 達(dá)到負(fù)峰值時(shí)間為負(fù)峰值與正峰值之比為下沖的后沿部分可以用 來表示，盡管其值很小，但是尾部拖得很長。會(huì)帶來幅度過載問題。信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第53頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四二、極零相消技術(shù) 極零相消原理： 幅度過載是指大信號(hào)通過系統(tǒng)之后使其中放大電路在一段時(shí)間內(nèi)處于非正常狀態(tài)（如飽和狀態(tài)）假定電荷靈敏放大器輸出在 范圍內(nèi)能使后繼電

27、路處于正常狀態(tài)，超出此范圍時(shí)對(duì)信號(hào)非正常放大或不放大。如果有一個(gè)大信號(hào)其電荷輸出大于 時(shí)，正向幅度過載或有一個(gè)大信號(hào)其電荷輸出大于 時(shí)，正負(fù)向均幅度過載造成放大器存在一段死時(shí)間，也就是說在下沖引起放大器不正常工作這段時(shí)間內(nèi)，如果再有信號(hào)輸入就會(huì)引起丟失或非正常放大。 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第54頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四二、極零相消技術(shù) 極零相消原理： 下面可以估算一下這段死時(shí)間。設(shè)有一個(gè) 電荷量的沖擊信號(hào)輸入，下沖大小為 ，在 之后，下沖后沿部分可寫成按 不產(chǎn)生放大器非正常放大條件，可求得死時(shí)間 在 ( 為自然數(shù))， 與 同一數(shù)量級(jí)，因而大脈沖之后

28、會(huì)造成很長的死時(shí)間。 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第55頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四二、極零相消技術(shù) 極零相消原理： 為了避免這種大幅度過載效應(yīng)，需設(shè)法不產(chǎn)生長尾部的下沖，這就不能用簡(jiǎn)單的高通電路來對(duì)電荷靈敏放大器輸出信號(hào)進(jìn)行微分，需要選擇一個(gè)電路，保證微分之后輸出為單極性信號(hào)。（2-3-10）信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第56頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四存在一個(gè) 的極點(diǎn)，經(jīng)過 網(wǎng)絡(luò)之后的輸出為：如果這樣形式（一個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)零點(diǎn)），且其零點(diǎn) 和 極點(diǎn)相等，而 的值遠(yuǎn)小于 ，那么就可以得到單極性信號(hào)，并可以將脈沖縮短。這種方

29、法就是極零相消方法。 二、極零相消技術(shù) 極零相消原理： 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第57頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四其中調(diào)節(jié) 使 ，可以得到成為單極性信號(hào)，只要選擇 則可以使輸出信號(hào)變窄 二、極零相消技術(shù) 極零相消具體實(shí)現(xiàn)方法 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第58頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四二、極零相消技術(shù) 極零相消具體實(shí)現(xiàn)方法 圖為另一種極零相消電路，圖中 較大， 中電流遠(yuǎn)小于 中流過的電流，因而可以得到由于這個(gè)條件，可求得 其中 調(diào)節(jié)電位器R3 位置，即調(diào)節(jié)k值，使達(dá)到極零相消目的 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理

30、第59頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四二、極零相消技術(shù) 極零相消具體實(shí)現(xiàn)方法 圖b為高分辨能譜儀中常用的兩級(jí)極零相消電路，第一級(jí)極零相消電路在前置放大器內(nèi)，位于輸出驅(qū)動(dòng)器之前。通過它，以時(shí)間常數(shù) 衰減的波形 變?yōu)橐詴r(shí)間常數(shù) （約 ）衰減的波形 ，這樣可以減少驅(qū)動(dòng)級(jí)的信號(hào)堆積。第二級(jí)極零相消電路在主放大器內(nèi)，它代替原來的CR微分電路，和后面的RC積分電路組成CR-RC濾波成形網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)極零相消電路的零點(diǎn)可調(diào)，以便和 的 的極點(diǎn)相消。 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第60頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四三、減小徑跡虧損對(duì)輸出波形的要求 信號(hào)成形

31、第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理徑跡虧損的成因:探測(cè)器輸出一定形狀的有限寬度電流信號(hào)與理想化沖擊電流的差異在具體電路上產(chǎn)生幅度的損失。 第61頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四三、徑跡虧損對(duì)于任意電流波形的情況： 探測(cè)器產(chǎn)生電流為 iD(t) ，實(shí)際 iD(t) 產(chǎn)生的幅度為VmT 設(shè)與它電荷相同的沖擊電流信號(hào)代替它輸入，在系統(tǒng)輸出端的信號(hào)幅度為Vmd ，定義徑跡虧損DB 決定于iD(t) 的寬度和形狀, 還與系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)形狀有關(guān)。信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理第62頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四三、徑跡虧損 若系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為h(t), 對(duì)

32、于輸入電流iD(t)(電荷量為Q), 輸出信號(hào)為：信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理 即實(shí)際電流引起的輸出信號(hào)幅度VmT=iD(t)* h(t)max 。當(dāng)輸入為沖擊電流Qd(t) 時(shí)， 輸出信號(hào)若系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為Qh(t), Vmd = Qhm ,徑跡虧損對(duì)于一般的輸入波形和沖擊響應(yīng)，計(jì)算往往非常復(fù)雜。第63頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理 我們分析一些簡(jiǎn)單的情況，也可以得到非常有用的結(jié)論A.探測(cè)器的電流脈沖為矩形電流脈沖則第64頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理若h(t)

33、存在一段寬度大于iD(t) 的平頂，則 S2 面積0, DB 0。 h( t ) 頂部越平坦，徑跡虧損就越小。 第65頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理B.沖擊響應(yīng)矩形脈沖時(shí)則 iD( t ) 越窄（沖擊響應(yīng)越寬），徑跡虧損就越小。第66頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理結(jié)論：對(duì)于任意電流輸入，當(dāng)沖擊響應(yīng)平坦部分Tw比電流持續(xù)時(shí)間Td長時(shí)，徑跡虧損接近于零。第67頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理峰堆積

34、和尾堆積 ： 圖為探測(cè)器信號(hào)間相互影響的一個(gè)例子 t為被檢測(cè)信號(hào)c到達(dá)峰值時(shí)刻，亦就是被測(cè)量時(shí)刻，在 時(shí)刻出現(xiàn)另一個(gè)信號(hào)，若滿足此信號(hào)必然在t時(shí)刻對(duì)被測(cè)信號(hào)產(chǎn)生非零值疊加，（圖中b對(duì)c的影響）這就是所謂峰堆積。 第68頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理峰堆積和尾堆積 ： 若此信號(hào)對(duì)被測(cè)信號(hào)在t測(cè)量時(shí)刻僅僅只有尾部很小殘余部分疊加上去，這就稱為尾堆積。盡管每個(gè)信號(hào)產(chǎn)生堆積量很小，但是信號(hào)數(shù)目很大，總的影響是可觀的，處理它對(duì)能譜影響應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法。 第69頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四探測(cè)器輸出信

35、號(hào)在時(shí)間上服從泊松分布，在 時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)n個(gè)脈沖概率為 從此式可知在 時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)信號(hào)概率為出現(xiàn)一個(gè)脈沖概率為（一個(gè)信號(hào)堆積）出現(xiàn)兩個(gè)脈沖概率為（二個(gè)信號(hào)堆積）其中 為平均計(jì)數(shù)率，若 ，則 以上可以忽略。 四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理峰堆積對(duì)能譜線的影響： 第70頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理峰堆積對(duì)能譜線的影響： 不考慮其他展寬因素，矩形沖擊響應(yīng)下能譜線應(yīng)為理想線譜由于堆積（一次和二次），則使能譜線出現(xiàn)三條線譜第一條線譜是在沒有堆積情況時(shí)形成的，占總計(jì)數(shù)82%第二條線譜是二個(gè)信號(hào)發(fā)生疊

36、加，幅度為單個(gè)信號(hào)一倍，因此線譜位置為無堆積時(shí)一倍，占總計(jì)數(shù)16%第三條譜線是三個(gè)信號(hào)發(fā)生疊加引起，幅度達(dá)到無堆積時(shí)三倍，因?yàn)榘l(fā)生概率很小，占總計(jì)數(shù)的1.6% 第71頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理峰堆積對(duì)能譜線的影響： 系統(tǒng)響應(yīng)為非矩形輸出時(shí)無堆積的這條線譜強(qiáng)度仍為82%，一次堆積使線譜消失，產(chǎn)生了寬的分布。發(fā)生堆積后幅度不象矩形輸出時(shí)那樣突變，而是連續(xù)變化，因而不同時(shí)間間隔就有不同幅度，而間隔又是隨機(jī)分布的，因而出現(xiàn)如圖所示幅度范圍很寬分布，它的形狀由輸出信號(hào)的形狀決定。第72頁，共82頁，2022年，5月20

37、日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理峰堆積對(duì)能譜線的影響： 非線譜情況下產(chǎn)生峰堆積的譜形畸變。堆積的結(jié)果使原來譜線峰值計(jì)數(shù)下降，分辨變壞，并在峰值二倍甚至三倍處出現(xiàn)小峰。以上情況均在 較大情況下發(fā)生的，若 ，發(fā)生堆積的概率小于1%，基本上可以不予考慮。從以上分析可以得出減小 將有利于減小峰堆積的結(jié)論。 第73頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理尾堆積引起基線漲落： 尾堆積 是在比測(cè)量時(shí)間t之前 tw 或更早產(chǎn)生的脈沖對(duì)本次測(cè)量的影響，單個(gè)信號(hào)的尾部可以表示為：它的特點(diǎn)是單個(gè)影響很小，但是尾堆積信號(hào)出現(xiàn)時(shí)間范圍極長可用坎貝爾定理求得尾堆積的平均值和均方差值 第74頁，共82頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)47分，星期四四、堆積與基線漲落 信號(hào)成形第二章 能譜測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)處理尾堆積引起基線漲落： 由于這是大量小信號(hào)隨機(jī)疊加的結(jié)果，我們可以認(rèn)為vbe 服從高斯分布，它對(duì)譜線展寬的影響可用下式計(jì)算其中FWHM0 為無尾堆積時(shí)譜線半