材料力學(xué)概論精品課件

1、材料力學(xué)概論1第1頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 目的對學(xué)科有一個初步的概念上的了解懂得重要性，引起學(xué)習(xí)它的興趣了解恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法 內(nèi)容材料力學(xué)的任務(wù)、作用和地位基本假設(shè)基本概念變形的基本形式第一章 緒 論2第2頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四1.1 材料力學(xué)的來龍去脈 本節(jié)站在力學(xué)史和力學(xué)方法論的發(fā)展觀、自然科學(xué)的價值觀上，追根溯源 ，展望去向，力圖使你對于材料力學(xué) 有如下的宏觀感覺和總體把握 會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小 一、材料力學(xué)的由來 學(xué)科發(fā)展的必然性 二、材料力學(xué)的任務(wù) 工程需要的迫切性 三、材料力學(xué)的作用 承前啟后的階段性 四、材料力學(xué)的學(xué)

2、習(xí) 愛學(xué)會學(xué)的自覺性 3第3頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四一、材料力學(xué)的由來 學(xué)科發(fā)展的必然性 你將會確信：從學(xué)科發(fā)展觀的角度，材料力學(xué)的 出現(xiàn)，是力學(xué)學(xué)科的必然結(jié)果 物理和理論力學(xué)：運(yùn)動的一般規(guī)律（質(zhì)點(diǎn)、剛體） 質(zhì) 點(diǎn)：只有質(zhì)量，沒有大小 剛 體：有質(zhì)量，有大小，但沒有變形（相對位置不變） 變形體：有質(zhì)量，有大小，有變形（相對位置變化） 變形：物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對位置變化、尺寸和 形狀的改變 質(zhì)點(diǎn) 剛體 變形體，人類的認(rèn)識深化4第4頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 變形體力學(xué) 變形體受力后的運(yùn)動或變形規(guī)律涉及到變形，理論力學(xué)無能為力，材料力學(xué)

3、當(dāng)仁不讓材料力學(xué)是變形體力學(xué)最早的分支，有最簡捷的結(jié)果 （1）最簡單的模型 （2）最基本的概念 （3）最根本的方法 （4）最典型的結(jié)論 特點(diǎn)： 概念多， 變形多， 公式多， 實(shí)驗(yàn)多 研究對象 質(zhì)點(diǎn)？剛體？變形體？ 根據(jù) 相對性5第5頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四二、材料力學(xué)的任務(wù) 工程需要的迫切性工程需要上看，材力是必然產(chǎn)物 材力能成為一門自然科學(xué)技術(shù)的學(xué)科，是人類文明發(fā)展積累的成果每時每刻，人類都不得不同受力的物體或結(jié)構(gòu)打交道： 從土房、木屋 到鋼鐵塔架、鋼筋混凝土大廈 （住） 從人力車、牛馬車 到 火車、汽車、輪船、飛機(jī)、火箭 （行） 從打獵用的木棍、竹棒 到 用蒸

4、汽或用電動的機(jī)器 （用） 人們（包括你）生活中的一切，無不涉及受力的問題 受力問題的安全？安全與經(jīng)濟(jì)？ 6第6頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四長江、松花江的堤壩911的世貿(mào)大樓失事的飛機(jī)日常的衣食住行涉及的結(jié)構(gòu) 它們的第一功能 某方面的第一價值 雖然安全保證不是追求的第一功能，但是 是人類生存的基本功能材料力學(xué)首先回答了安全功能如何保證的問題 也是在解決安全問題中發(fā)展起來的材料力學(xué)形成以前，人們已經(jīng)懂得一些相關(guān)知識，并積 累了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) 隋代的趙州石橋，經(jīng)計算，符合現(xiàn)代力學(xué)原理：7第7頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 河北趙州橋建于1400年前（隋朝）

5、跨37.02米、寬9米、拱高7.23米，隋允康教授的老師 錢令希 院士用彈塑性理論計算，結(jié)果 壓力線完全通過拱軸。8第8頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 隋允康 教授指導(dǎo)博士生用他提出的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化 ICM （ Independent Continuous Mapping ）方法計算的結(jié)果，完全類似趙州橋的構(gòu)型。9第9頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四真正解決問題，還是材料力學(xué)形成以后達(dá).芬奇(Leonardo da Vinci, 1452-1519)伽利略（Galilei, 1564-1642) 開始著手解決構(gòu)件的強(qiáng)度計算問題 從那時起，材料力學(xué)在奠

6、基長期的積累、發(fā)展，逐漸完善形成 材料力學(xué) 材料力學(xué)關(guān)心的安全體現(xiàn)在 強(qiáng) 度 (Strength) 剛 度 (Stiffness) 穩(wěn)定性 (Stability) .10第10頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四具有足夠的剛度 構(gòu)件在外載作用下，抵抗可恢復(fù)變形的能力。 例如機(jī)床主軸不應(yīng)變形過大，否則影響加工精度。滿足穩(wěn)定性要求 構(gòu)件在某種外載作用下，保持其原有平衡狀態(tài)的 能力。例如柱子不能彎等。 對構(gòu)件的三項(xiàng)基本要求具有足夠的強(qiáng)度 構(gòu)件在外載作用下，抵抗破壞的能力。 例如儲 氣罐不應(yīng)爆破。 （破壞 斷裂或變形過量不能恢復(fù)）11第11頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1

7、分，星期四 上面提到了術(shù)語1、 構(gòu)件 Component or Member ：組成機(jī)械的零件或構(gòu) 筑物的桿件統(tǒng)稱為構(gòu)件 2、 結(jié)構(gòu) Structure：由構(gòu)件組成的體系，工程結(jié)構(gòu)是工 程實(shí)際中采用的結(jié)構(gòu)3、 載荷 Load：構(gòu)件和結(jié)構(gòu)承受的負(fù)載或荷重 載荷有 內(nèi)載荷 外載荷4、 變形 Deformation：在載荷的作用下，構(gòu)件的形狀及 尺寸發(fā)生的變化稱為變形12第12頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 材料力學(xué)的任務(wù)1）研究材料的力學(xué)性能 2）研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等3）合理解決安全與經(jīng)濟(jì)之間的矛盾 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性均與所用材料的力學(xué)性能有關(guān)，因此在實(shí)驗(yàn)研

8、究基礎(chǔ)上，進(jìn)行和理論分析是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。13第13頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四三、材料力學(xué)的作用 承前啟后的階段性 1。后續(xù)的力學(xué)（其它的變形體力學(xué)） 學(xué)好材料力學(xué)對學(xué)習(xí)其他變形體力學(xué)的奠基作用結(jié)構(gòu)力學(xué)，彈性力學(xué)，塑性力學(xué)，斷裂力學(xué), 納米力學(xué)流體力學(xué)理性力學(xué) 2。后續(xù)的專業(yè)課程建筑結(jié)構(gòu)機(jī)械設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計原理3。有助于學(xué)習(xí)其它工程：土木、機(jī)械、航空、航天、交 通、運(yùn)輸、材料、生物、工程、儀表等4。今后工程工作中直接受益14第14頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四四、材料力學(xué)的學(xué)習(xí) 愛學(xué)會學(xué)的自覺性 學(xué)習(xí)要求1。記筆記2。先讀書

9、，后做作業(yè)，按時交作業(yè) 步驟清晰，作圖規(guī)范，書寫工整，解答正確3。認(rèn)真做實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報告4。課前要預(yù)習(xí)，上課要帶書，講授、自學(xué)和討論相結(jié)合5。上課要集中精力，認(rèn)真聽，重點(diǎn)記平時成績、作業(yè)、測驗(yàn)、實(shí)驗(yàn) 30%。期末成績 70%15第15頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 學(xué)習(xí)方法1。弄清基本概念思考再思考，觀察生活實(shí)例 適當(dāng)讀參考書 認(rèn)真做好實(shí)驗(yàn)2。注意知識發(fā)生過程公式推導(dǎo)：基本假設(shè) 基本思路 基本要點(diǎn)3。認(rèn)真完成作業(yè)理解、體驗(yàn)，舉一反三 培養(yǎng)解決問題的能力4。養(yǎng)成寫總結(jié)和體會的習(xí)慣5。寫小論文 16第16頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四1.2 變形固

10、體的基本假設(shè)在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變 形固體，而構(gòu)件一般均由固體材料制成，故構(gòu)件一 般都是變形固體。變形固體的假設(shè) 1連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充 滿物質(zhì) （數(shù)學(xué)） 2均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性 能相同 （力學(xué)） 3各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個不同方向的力 學(xué)性能相同（物理） 4. 小變形假設(shè)：變形與本身的尺寸相比很小17第17頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四1.3 基本概念 力，重之謂。 墨翟墨經(jīng) 力，刑之所以奮也。 墨翟墨經(jīng)刑 物體奮 由靜而動 或 由慢而快力 物體的“奮”因墨子（前490-405）的觀點(diǎn)早于亞里士多

11、德100年 早于伽利略2000年 力 原因，無形 運(yùn)動 結(jié)果，有形（包括“靜運(yùn)動” ：變形） 18第18頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四1。內(nèi)力 外力引起的物體內(nèi)部的作用力 （物體本來存在內(nèi)部作用力，外力引起了內(nèi)部 作用力的改變）2。截面法求內(nèi)力用截面假想地把構(gòu)件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi) 力的方法19第19頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四20第20頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四用 截面法 求內(nèi)力可歸納為四個字：1）截：欲求某一截面的內(nèi)力，沿該截面將構(gòu)件假想 地截成兩部分2）?。喝∑渲腥我獠糠譃檠芯繉ο?，而棄去另一部分3）代：

12、用作用于截面上的內(nèi)力，代替棄去部分對留下 部分的作用力4）平：建立留下部分的平衡條件，確定未知的內(nèi)力21第21頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 3應(yīng)力為了引入應(yīng)力的概念，參照圖1-5，首先圍繞K點(diǎn)取微小面積，有分布內(nèi)力的合力，應(yīng)力定義為22第22頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四應(yīng)力是一個矢量平均應(yīng)力某個范圍內(nèi)，單位面積上的內(nèi)力的平 均集度K點(diǎn)的應(yīng)力當(dāng)面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小 和方向都將趨于一定極限，得到應(yīng)力即單位面積上的內(nèi)力某截面處內(nèi)力的密集程 度應(yīng)力的國際單位為N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡） 1MN/m2 = 1MPa = 106

13、N/m2 = 106Pa 1GPa = 1GN/m2 = 109Pa23第23頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力” (Normal Stress)位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”(Shearing Stress) pM24第24頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 對于構(gòu)件任一點(diǎn)的變形，只有線變形和角變形 兩種基本變形，分別由線應(yīng)變和角應(yīng)變來度量1線應(yīng)變4。應(yīng)變25第25頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 線應(yīng)變 即單位長度上的變形量，無量綱，其物 理意義是構(gòu)件上一點(diǎn)沿某一方向變形量 的大小2角應(yīng)變 切應(yīng)變 即

14、一點(diǎn)單元體兩棱角直角的改變量， 無量綱26第26頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四1.4 單向應(yīng)力狀態(tài)的本構(gòu)關(guān)系（Constitutive relations of uniaxial stress phase )在彈性范圍內(nèi)，有變形 x 與外力 F 成正比的彈性定律 應(yīng)力與應(yīng)變成的類似關(guān)系也被叫著 Hookes law也應(yīng)稱為鄭玄-胡克定律 它是由英國力學(xué)家胡克（Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年發(fā)現(xiàn)的，實(shí)際上早于他1500年前，東漢的經(jīng)學(xué)家和教育家鄭玄（公元127-200）就已經(jīng)發(fā)現(xiàn) 應(yīng)當(dāng)叫 鄭玄-胡克定律（Zheng-Hookes law ）

15、27第27頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 上述是本構(gòu)關(guān)系的一種 某種材料本構(gòu)關(guān)系是,外力響應(yīng)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系 它是變形體力學(xué)(包括材料力學(xué))必備的基礎(chǔ)之一 單向應(yīng)力狀態(tài)指單元體只在一個方向受正應(yīng)力作用單向應(yīng)力狀態(tài)( One Dimensional State of Stresses ) 單元體 ( Cellular body ) 構(gòu)件內(nèi)部取出的邊長為無限小的長方形或六面體28第28頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 從胡克 1687年 得到的金屬絲（類似彈簧）公式到應(yīng)力 應(yīng)變公式不是簡單的類比，而是認(rèn)識的深化 引入比例常數(shù)1/E，得到 它只揭示了變

16、形同外力成正比，至于金屬絲的粗細(xì) 和 長短 、何種材料 的影響，一概不知道 其實(shí)，不難想象：變形同外力成正比時，還應(yīng)當(dāng)同金屬絲的 長短 l 成正比、粗細(xì) (面積 A）成反比于是深化了“彈簧公式”（力和變形正比）認(rèn)識29第29頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 很幸運(yùn)，實(shí)驗(yàn)表明：E 只同材料有關(guān)，稱為楊氏模量，因?yàn)橛锢韺W(xué)家 Thomas Young（1773-1829）于1807年提出“彈性模量”的概念，其實(shí)瑞士科學(xué)家歐拉（Leohard Euler，1707-1783）1727年早于他80年提出 把上式整理一下，得到 實(shí)際是一個非常漂亮的結(jié)論 從胡克1687年到歐拉17

17、27年是40年，到楊1807年是120年，可見幾分鐘弄懂的，前人卻化了幾代人時間30第30頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四 我們要珍惜啊，這就要再深化認(rèn)識1、從桿件外力 - 變形關(guān)系 材料應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系 2、彈簧系數(shù)的本質(zhì)于是得到思考一下，有無道理？31第31頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四下面是胡克與鄭玄的假想對話鄭：這是講測量弓力時，先將弓 的弦松開，另外用繩子松松 地穿過弓的兩端，然后加重 物，測量。胡：我明白了。這樣弓體就沒有初始應(yīng)力， 處于自然狀態(tài)。 東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄(127200)對考工記弓人中“量其力，有三均”作了這樣的注釋：“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐（huan、）之，每加物一石，則張一尺?！?(見右圖)胡：請問，“弛其弦，以繩緩擐 之”是什么意思？32第32頁，共36頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)1分，星期四鄭：后來，到了唐代初期，賈公彥對我的注釋又作了注 疏，他說：鄭又云假令弓力勝三石，引之中三尺者 ，此即三石力弓也。必知弓力三石者，當(dāng)弛其弦以 繩緩擐之者，謂不張之，別以一條繩系兩箭，乃加 物一石張一尺、二石張二尺、三石張三尺。其中就 是指弓的兩端。胡：鄭老先生講“每加物一石，則張一尺”。和我講的 完全是同一個意思。您比我早1500中就記錄下這種 正比關(guān)系，的確了不起，真是令人佩服之至。我在