一元一次不等式3-完整精講版課件

1、9.2 一元一次不等（1）1.了解一元一次不等式的概念；2.會(huì)解一元一次不等式，并能將其解集在數(shù)軸上表示出來. 有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子. 魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.1.什么叫一元一次方程 ? 答：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟？答：依據(jù)是等式的性質(zhì)；一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.觀察下面的不等式：（1）x-726；（2）3x3；（

2、4）3x50. 它們有哪些共同特征? 共同特征: 每個(gè)不等式都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1.你能給它們起個(gè)名字嗎? 【一元一次不等式 】 含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)26.解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊加7，不等號(hào)的方向不變，所以 x-7+726+7. X33 由x-726可得到x26+7,也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向. 解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，對(duì)你解

3、一元一次不等式有什么啟發(fā)？ 類比一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.例1.解下列不等式：2x14x13.解：2x14x13， 移項(xiàng)，得2x4x131， 合并同類項(xiàng)，得2x7.例2 .解不等式：2(x+5)3(x-5).解：去括號(hào)，得 2x+10 3x-15， 移項(xiàng)，得2x-3x -15-10， 合并同類項(xiàng)，得-x -25， 系數(shù)化為1，得x 25.例3.解：不等式兩邊同乘12，得2(5x+1)-2123(x-5)10 x+2-243x-1510 x-3x24-2-157x7X1去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為101

4、解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 等步驟. 特別注意： 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.1.把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )【解析】選A.由-2x4得x-2，根據(jù)“大于向右畫，無等畫圓圈”可知選項(xiàng)A符合2亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，他已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元，直到他至少有300元設(shè)x個(gè)月后他至少有300元，則符合題意的不等式是( ) A.30 x-45300 B.30 x+45300 C.30 x-45300 D.30 x+45

5、300【解析】選B.由于亮亮每個(gè)月節(jié)省30元，故x個(gè)月后他可以節(jié)省30 x元,此時(shí)亮亮有(30 x+45)元.根據(jù)題意得30 x+ 45300，故選B.3.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括號(hào)，得 8x-4-20 x-215x-60，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-27x-54.系數(shù)化為1，得x2在數(shù)軸上表示解集如圖所示：4.解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來 【解析】把原不等式去分母，得6x-9x+1. 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x10.把x的系數(shù)化為1，得x2.2314560-1-2通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.一元一次不等式的概念