初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)第1章直角三角形-章末復(fù)習(xí)(一)直角三角形

1、章末復(fù)習(xí)(一)直角三角形基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1直角三角形的性質(zhì)和判定1在ABC中，滿足下列條件：A60，C30；ABC；ABC345；A90C.能確定ABC是直角三角形的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)若測(cè)得AM的長(zhǎng)為 km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為(D)A kmB kmC kmD km3在ABC中，ABC123，ABa，則BC等于(A) f(a,2) f(a,3) f(a,4) D以上結(jié)果都不對(duì)知識(shí)點(diǎn)2勾股定理及逆定理4下列三邊的長(zhǎng)不能成為直角三角形三邊的是(D)A3，4，5 B5，12，13C6，8，10 D3，3，55如圖，已知兩

2、正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是(C)A12 B13 C144 D1946一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M，N兩點(diǎn)相距100海里，則NOF的度數(shù)為(C)A50 B60 C70 D80知識(shí)點(diǎn)3直角三角形全等的判定7如圖，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC與BD相交于點(diǎn)O.(1)求證：ABCDCB；(2)判斷OBC的形狀，并說(shuō)明理由解：(1)證明：在ABC和DCB中，AD90，ACBD，BCCB，RtABCRtDCB(HL)(2

3、)OBC是等腰三角形理由：RtABCRtDCB，ACBDBC.OBOC.OBC是等腰三角形知識(shí)點(diǎn)4角平分線的性質(zhì)與判定8如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC5，DE2，則BCE的面積等于(C)A10 B7 C5 D49如圖，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且DEDF，若DBC50，則ABC100度10如圖，ABC60，點(diǎn)D在AC上，BD16，DEBC，DFAB，且DEDF，求：(1)CBD的度數(shù)；(2)DF的長(zhǎng)度解：(1)DEBC，DFAB，且DEDF，BD平分ABC.ABC60，DBC30.(2)BD平分ABC，ABDDBC30.BD16，DFeq f

4、(1,2)BDeq f(1,2)168.中檔題11如圖，在ABC中，C90，BDC30，AD2BC，則A的度數(shù)是(A)A15 B20 C16 D1812已知，如圖，ABCADC90，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，AC10，BD8，則MN為(A)A3 B4 C5 D613(株洲中考)如圖，以直角三角形a，b，c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四個(gè)情況的面積關(guān)系滿足S1S2S3的圖形個(gè)數(shù)有(D)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)14如圖，已知OP平分AOB，AOB60，PCOA于點(diǎn)C，PDOB于點(diǎn)D，EPOA，交OB于點(diǎn)E，且EP6.若點(diǎn)F是OP的中點(diǎn)，則CF的長(zhǎng)是(D)A6

5、 B3eq r(2) C2eq r(3) D3eq r(3)15如圖，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AC、AB上，AFCE，AGBD，垂足分別為F，G，AFAG，下列結(jié)論：BC；ADAE；EAFDAG；BECD.其中正確的結(jié)論是(填序號(hào))16如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E.(1)求證：ACAE；(2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，CD4，求BE的長(zhǎng)解：(1)證明：在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB，CDDE，AEDC90，CADEAD.在RtACD和RtAED中，eq blc(avs4alco1(CDED，,ADAD，)RtACDRtAED(HL)AC

6、AE.(2)DEAB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE垂直平分AB.ADBD.BDABCAD.C90，3B90.B30.CDDE4，DEB90，BD2DE8.由勾股定理得BEeq r(8242)4eq r(3).綜合題17已知MAN120，AC平分MAN，點(diǎn)B，D分別在AN，AM上(1)如圖1，若ABCADC90，請(qǐng)你探索線段AD，AB，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(2)如圖2，若ABCADC180，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)AD，AB，AC之間的數(shù)量關(guān)系是ADABAC.證明：AC平分MAN，MAN120，CADCAB60.又ADCABC90，ACDACB30.ADABeq f(1,2)AC.ADABAC.(2)仍成立證明：過(guò)點(diǎn)C分別作AM，AN的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分