初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊第2章三角形本章復(fù)習(xí)與測試-期中測試

1、期中測試(時間：90分鐘滿分：120分)題號一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共24分)1在2a，eq f(b,a)，eq f(1,3)a2b，2ab2，eq f(x,3)，eq f(1,4x)，eq f(2xy,)中，分式共有( )A2個 B3個 C4個 D5個2下列各組中的三條線段能組成三角形的是( )A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D4，4，83下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是( ) f(1,3x)與eq f(a,6x2)的最簡公分母是6x2 f(1,3a2b3)與eq f(1,3a2b3c)的最簡公分母是3a2b3c f(1,mn)與eq f(1,m

2、n)的最簡公分母是m2n2 f(1,a（xy）)與eq f(1,b（yx）)的最簡公分母是ab(xy)(yx)4(德陽中考)如圖，直線ab，A38，146，則ACB的度數(shù)是( )A84 B106 C96 D1045下列式子：(2)2eq f(1,4)；a2a3a1；3a2eq f(1,3a2)；104 070 2.其中正確的式子有( )A1個 B2個 C3個 D4個6如圖，D是線段AB，BC垂直平分線的交點(diǎn)，若ABC150，則ADC的大小是( )A60 B70 C75 D807(鐵嶺中考)某工廠計劃生產(chǎn)210個零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的倍，因此提前5天完成任務(wù)設(shè)原計

3、劃每天生產(chǎn)零件x個，依題意列方程為( ) f(210,x)eq f(210,5 f(210,x)eq f(210,x5 f(210,x)eq f(210,x)5 f(210,5)eq f(210,x)8如圖，D是等邊ABC的邊AC上的一點(diǎn)，E是等邊ABC外一點(diǎn)，若BDCE，12，則對ADE的形狀最準(zhǔn)確的是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D不等邊三角形二、填空題(每小題3分，共24分)9(廣州中考)代數(shù)式eq f(1,|x|1)有意義時，x應(yīng)滿足的條件為_10把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果，那么”的形式是_11微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺

4、寸大幅度縮小某種電子元件的面積大約為 000 7平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_平方毫米12如圖，已知ABAE，BADCAE，要使ABCAED，還需添加一個條件，這個條件可以是_13(泉州中考)計算：eq f(m,2m1)eq f(m1,2m1)_14一個等腰三角形的一條邊長為6，一個外角為120，則這個三角形的周長為_15當(dāng)a_時，關(guān)于x的方程eq f(2ax3,ax)eq f(5,4)的解是1.16如圖，AOB是一個鋼架，且AOB15，為了使鋼架更加牢固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_根三、解答題(共72分)17(6分)計算：(1)

5、eq f(m2m,m21)eq f(m1,m1)； (2)a2b2(3a3b3)6a4b5.18(6分)判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉一個反例說明(1)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；(2)有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形19(6分)(深圳中考)先化簡，再求值：(eq f(3x,x2)eq f(x,x2)eq f(x,x24)，在2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值20(8分)已知，如圖，在ABC中，AD，AE分別是ABC的高和角平分線，若B30，C50.(1)求DAE的度數(shù)；(2)試寫出DAE與CB有何關(guān)系？(不必證明)21(8分)(廣東中考)如圖，點(diǎn)D在A

6、BC的AB邊上，且ACDA.(1)作BDC的角平分線DE，交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(并進(jìn)行證明)22(8分)閱讀材料：對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號“eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)”為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc.(1)按照這個規(guī)定請你計算eq blc|rc|(avs4alco1(56,78)的值；(2)請你根據(jù)上述規(guī)定求出等式eq blc|rc|(avs4alco1(2 1,f(1,1x)f(1,x1)1中x的值23(

7、8分)如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，BF平分ABC，AFDC，連接AC，CF.求證：(1)AFCF；(2)CA平分DCF.24(10分)(婁底中考)婁底到長沙的距離約為180千米，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比小張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達(dá)長沙，已知小轎車的速度是大貨車的速度的倍(1)求小轎車和大貨車的速度各是多少；(列方程解答)(2)當(dāng)小劉出發(fā)時，求小張離長沙還有多遠(yuǎn)25(12分)如圖1，在ABC中，AEBC于E，AEBE，D是AE上的一點(diǎn)，且DECE，連接BD，CD.(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，若將DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)

8、一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；(3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變 試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； 你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角(銳角)的度數(shù)；如果不能，請說明理由參考答案1A110.如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形107AD或BE或CD15.eq f(17,3)17.(1)原式eq f(m（m1）,（m1）（m1）)eq f(m1,m1)eq f(m,m1)eq f(m1,m1)eq f(mm1,m1)eq f(1,m1).(2)原式eq f(1,2)

9、a1b1(5)eq f(1,2)a1b6eq f(b6,2a).18.(1)是真命題(2)是假命題反例：直角三角形也有兩個銳角，但它不是銳角三角形19.原式eq f(3x（x2）x（x2）,（x2）（x2）)eq f(（x2）（x2）,x)2x8.因?yàn)閤不可取2，0，所以當(dāng)x1時，原式2810.20.(1)B30，C50，BAC1803050100.AE是BAC的平分線，BAE50.在RtABD中，BAD90B60，DAEBADBAE605010.(2)CB2DAE.21.(1)圖略(2)DEAC.證明：在ABC中，ACDA，BDCAACD2ACD.DE平分BDC，BDC2CDE.CDEACD

10、.DEAC.22.(1)eq blc|rc|(avs4alco1(56,78)5(8)7682.(2)由eq blc|rc|(avs4alco1(2 1,f(1,1x)f(1,x1)1，得2eq f(1,x1)eq f(1,1x)1，即eq f(2,x1)eq f(1,x1)1.解得x4.檢驗(yàn)：當(dāng)x4時，x10，x4為原方程的解x的值為4.23.(1)證明：BF平分ABC，ABFCBF.在ABF與CBF中，ABBC，ABFCBF，BFBF，ABFCBF(SAS)AFCF.(2)證明：AFCF，F(xiàn)CAFAC.AFDC，F(xiàn)ACDCA.FCADCA，即CA平分DCF.24.(1)設(shè)大貨車的速度為x千

11、米/時，小轎車的速度為千米/時，則eq f(180,x)eq f(180,1.解得x60.經(jīng)檢驗(yàn)，x60是原分式方程的解，且符合題意90.答：大貨車的速度為60千米/時，小轎車的速度為90千米/時(2)小劉出發(fā)時，小張開的大貨車行駛了1小時，此時小張離長沙還有180601120(千米)25.(1)BD與AC的位置關(guān)系是BDAC，數(shù)量關(guān)系是BDAC.理由如下：延長BD交AC于點(diǎn)F.AEBC于E，BEDAEC90.又AEBE，DECE，DBECAE(SAS)BDAC，DBECAE.DBEBDE90，BDEADF，ADFCAE90.BDAC.(2)不發(fā)生變化，理由如下：設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)F，ED與AC相交于H，AEBDEC90，AEBAEDDECAED，即BEDAE