初中數(shù)學滬科版八年級下冊第18章勾股定理本章復習與測試-第18章《勾股定理》單元復習學案

1、第18章勾股定理單元復習學案【學習目標】1.知道本章的知識結構，并能用書面形式整理出來.2.體驗勾股定理的探究過程，養(yǎng)成良好的思維習慣.3.會用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題，提高思考、分析、解決問題的能力.【學習重難點】重點：勾股定理及其逆定理的內容和應用.難點：勾股定理發(fā)現(xiàn)過程中所體現(xiàn)的重要數(shù)學思想.【學法指導】通過復習回顧，探究本章的主要內容，理解掌握勾股定理及其逆定理的內容與應用.【自主學習】1.什么是勾股定理？2.什么是勾股定理的逆定理？3.什么是勾股數(shù)？常見的勾股數(shù)有哪些？4.勾股定理及其逆定理的應用有哪些？【課內探究】活動一 小組合作：請你整理出本章的知識結構圖活動二 易錯

2、題解析若一個直角三角形的兩邊長分別為6，8，則第三邊長為_.錯解：解析：正解：活動三 典例突破1：在ABC中，C=90，A，B，C的對邊分別是a，b，c. （1）若a=3，b=4，則c=_. （2）若a=6，c=10，則b=_. （3）若c=10，ab=815，則a=_，b=_. （4）若b=5, B=30，則c=_.分析：（1） （2）（3） （4）活動四 典例突破2：小明在測量學校旗桿的高時發(fā)現(xiàn)，旗桿的繩子垂到地面上還多出1m，當他把繩子拉直并把繩子的下端觸地時，繩子離開旗桿5m，請你幫他求出旗桿的高度.分析：（1）旗桿的繩子比旗桿多1m，也就是線段_比線段_多1m.（2）繩子離開旗桿5m

3、，即線段_=5m.（3）若設旗桿的高為xm，則AB=_m.（4）根據(jù)勾股定理，你能得到怎樣的方程？解：活動五 易錯題解析一個三角形的三邊長的比為11，則該三角形的形狀是_三角形.錯解：解析：正解：活動六 典例突破3：根據(jù)下列條件，判斷ABC是不是直角三角形：（1）a=+1，b=-1，c=； （2）abc=13125.分析：解：（1） （2）活動七 典例突破4：如圖，A、B、C、D是四個小城鎮(zhèn)，除BC外，它們之間都有筆直的公路連接，公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比.已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下：AB：10元；AC：元；AD：8元；BD：6元；CD：元.為了方便B、C之間的交通，在B、

4、C之間建成一條筆直的公路請按上述標準計算出B、C之間公共汽車的票價為多少元？分析：解：活動八 典例突破5如圖，在四邊形ABCD中，ACDC，AD=13cm，DC=12cm，AB=3cm， BC=4cm，求四邊形ABCD的面積.分析：（1）怎樣求AC的長？ （2）ABC是什么形狀的三角形？為什么？ （3）怎樣求四邊形的面積呢？解：活動九 達標檢測1.已知一個直角三角形的面積為6cm2，一條直角邊長為3cm，則它的斜邊長為 （ ） A.5cm B.6cm C.8cm 2.等腰三角形底邊上的高是8，周長是32，則此三角形的面積是 （ ） .40 C3.已知x-12+(y-13)2與z2-10z+25互為相反數(shù)，則以x、y、z為三邊的三角形是_三角形.4.在ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當k=_時，C=90.5.給出一組式子：32+42=52，82+62=102，152+82=172，242+102=262，.請你依據(jù)規(guī)律直接寫出第五個式子：_.6.如圖，在操場上豎直立著一根長為2m的測影竿CD，早晨測得它的影長BD為4m，中午測得它的影長 AD為1m，且B、D、A在同一條直線上，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？活動十 拓展練習：如圖，在ABC中，ABBCCA=345，且周長為36，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿B