初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理-高新一中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)自學(xué)導(dǎo)案23

1、課題： 一、問題情境：我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)，特別在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù)、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強(qiáng)，如九章算術(shù)下卷第三題目“雉兔同籠”等。1.閱讀課本P229-“雉兔同籠”（1）.用一元一次方程求解 （2）.用二元一次方程求解：趣味題：一只蜘蛛有8只腳，一只蜻蜓有6只腳。如果蜘蛛和蜻蜓共有76只腳，而且蜘蛛比蜻蜓多，那么，蜘蛛和蜻蜓各有多少只？趣味題：一只蜘蛛有8只腳，一只蜻蜓有6只腳。如果蜘蛛和蜻蜓共有76只腳，而且蜘蛛比蜻蜓多，那么，蜘蛛和蜻蜓各有多少只？2. 本節(jié)重點(diǎn)研究的問題：1通

2、過對(duì)實(shí)際背景的分析，領(lǐng)會(huì)用二元一次方程組的知識(shí)與實(shí)際問題的緊密聯(lián)系。2會(huì)從復(fù)雜的問題中提煉關(guān)鍵信息。并能找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系。從而正確地建立方程。二、探索嘗試（一）實(shí)踐探索。1. 完成課本P229的例。趣味題：趣味題：我國(guó)古代算書四元玉鑒有一名例，二果問價(jià)：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個(gè)十一文，苦果七個(gè)四文錢，試問甜果幾個(gè)，又問各幾個(gè)錢？（二）歸納提煉，1.用二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是：“審、設(shè)、列、解、答”。2.解應(yīng)用題的基本思路是：分析分析抽象列方程（組）求解檢驗(yàn)找出問題解答三、學(xué)以致用：1.例2.某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精

3、加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？分析：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問題，既先求出安排精加工和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來解答?？稍O(shè)應(yīng)安排X天精加工，Y天粗加工，那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。（1）精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。（2）精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工天蔬菜的噸數(shù)的和為140噸。有X+Y=15有X+Y=156X+16Y=140 點(diǎn)評(píng)：（點(diǎn)評(píng)：（此為老師選題，

4、主要就是讓學(xué)生自己觀察，總結(jié)其中的方法，模仿書寫格式，分析方法。）解得這個(gè)方程組：得 解得這個(gè)方程組：得 X=10X=10Y=5出售這些加工后的蔬菜一共可獲利2000610+1000165=200000（元）答：應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可獲利200000元。2.完成課本P230隨堂練習(xí)四、拓展訓(xùn)練：1.小紅的外婆送來滿滿一籃雞蛋，這只籃子最多能裝55只左右的雞蛋，小紅3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)了多少次，只好重?cái)?shù)，他5只一數(shù)剩下2只，可忘了數(shù)了多少次，他準(zhǔn)備再數(shù)時(shí)，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只”。小紅驚訝地問媽媽是怎么知道的，媽媽笑而未答，讓小紅好好動(dòng)腦筋想想。你

5、能幫幫小紅嗎？（后來小紅運(yùn)用方程知識(shí)解決了這個(gè)問題。你知道小紅是怎樣解決的嗎？） 小紅是這樣解的： 設(shè)此籃子最多能放雞蛋m只，每3只一數(shù)，數(shù)了x次剩1，每5只一數(shù)，數(shù)了y次剩下2，則有 3x1m 5y+2=m因?yàn)?X，y都是正整數(shù)，所以 3X1必定是 5的倍數(shù)，又因?yàn)?3X1是 55左右的數(shù)，所以3X1應(yīng)該是53左右的數(shù)。 m只能是52答：這籃子雞蛋共52只。2.你在參考書終于到了什么好題，交流交流。五、學(xué)后檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)不足，及時(shí)補(bǔ)救。1、2、某營(yíng)業(yè)員昨天賣出了7件襯衫和4條褲子共560元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共680元。若設(shè)每件襯衫售價(jià)x元，每條褲子售價(jià)y元，則可列方程組為 。3、4、

6、購(gòu)面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款元。購(gòu)20分郵票_枚，30分郵票_枚。5、你能解決“雞兔同籠問題嗎”?雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有一百只，幾多雞兒幾多兔?設(shè)雞為x只，兔有y只，則可列方程組 ( )A、B、C、D、6、如圖射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，AOC的度數(shù)比BOC的2倍多10。設(shè)AOC和BOC的度數(shù)分別為x、y，則下列方程組正確的是 （ ） A、 B、C、 D、7、某足球聯(lián)賽一個(gè)賽季共進(jìn)行26輪比賽(即每隊(duì)均需賽2 6場(chǎng))其中勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得O分某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多7場(chǎng)，結(jié)果共得34分，則這個(gè)隊(duì)在這一賽季中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別是多少？8、某班學(xué)生有x人，準(zhǔn)備分成y個(gè)組開展活動(dòng)，若每個(gè)組7人，則余3人；若每個(gè)組8人，則差5人.求全班的人數(shù)和所分組數(shù)。9、某單位準(zhǔn)備將一塊周長(zhǎng)為76米的長(zhǎng)方形草地，設(shè)計(jì)成9塊大小一樣的小長(zhǎng)方形（如圖）,求每個(gè)小長(zhǎng)方