初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)-第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題

1、第3課時(shí) 借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 1.進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，通過函數(shù)圖象獲取信息.2.培養(yǎng)學(xué)生利用圖象解決實(shí)際問題.3.通過函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P93-95，完成下列問題.自學(xué)反饋1.如圖，圖象l甲，l乙分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在校運(yùn)動(dòng)會(huì)800米比賽中所跑的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，則他們跑的速度關(guān)系是（ ）A.甲跑的速度比乙跑的速度快 B.乙跑的速度比甲跑的速度快C.甲、乙兩人跑的速度一樣快 D.圖中提供的信息不足，無(wú)法判斷2.如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)

2、系，當(dāng)該公司盈利（收入大于成本）時(shí)，銷售量（）A.小于3t B.大于3t C.小于4t D.大于4t 活動(dòng)1 小組討論例1 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖1），圖2中， 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（n mile）與追趕時(shí)間（min）之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題： 圖1 圖2（1）哪條線表示到海岸的距離與時(shí)間之間的關(guān)系？（2），哪個(gè)速度快？（3）15 min內(nèi)能否追上？（4）如果一直追下去，那么能否追上？（5）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查照此速度，能否在逃到公海前將其攔截？（6）l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+

3、b1與y=k2x+b2中，k1,k2的實(shí)際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？解：（1）觀察圖象，得當(dāng)時(shí)，距海岸0 n mile，即，故表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；（2）從0增加到10時(shí)，的縱坐標(biāo)增加了2，而的縱坐標(biāo)增加了5，即10 min內(nèi)，行駛了2海里，行駛了5 n mile，所以的速度快（3）延長(zhǎng)l1,l2(如圖3)，可以看出，當(dāng)時(shí)，上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15min時(shí)B尚未追上A.圖3（4）如圖3， ，相交于點(diǎn)P因此，如果一直追下去，那么一定能追上（5）從圖中可以看出，與交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于，這說明在逃入公海前，我邊防快艇能夠追上(6)k1表示快艇B的速度

4、，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是 mile/min,快艇B的速度是 mile/min?；顒?dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者比慢者每秒快（ ） 某公司為用戶提供上網(wǎng)費(fèi)的兩種收費(fèi)方式如下表： 若設(shè)用戶上網(wǎng)的時(shí)間為x分鐘，A、B兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為yA（元）、yB（元），它們的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分鐘時(shí)，選擇_種方式省錢（填“A”或“B”） 3.如圖，已知A地在B地的正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離（千米）與所行時(shí)間（時(shí)）之間的

5、函數(shù)關(guān)系如圖中AC和BD所示，當(dāng)他們行駛了4小時(shí)后，他們之間的距離為_千米. 4.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起爬山. 有一天，小強(qiáng)讓爺爺先走，然后追趕爺爺，圖中的兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）.（1）小強(qiáng)讓爺爺先走了多少米？（2）山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上了山頂？（3）小強(qiáng)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上了爺爺？ 課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計(jì)算解決問題.通過列出關(guān)系式解決問題時(shí)，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果 教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用名校課堂相關(guān)課時(shí)部分.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】自學(xué)反饋 【合作探究】活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 4.解：（1）由圖象可知小強(qiáng)讓爺爺先走了60米；（2）由y軸縱坐標(biāo)可知，山頂離山腳的距離為300米