初中 初一 數(shù)學(xué)《科學(xué)記數(shù)法》教學(xué)設(shè)計

1、科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計一、教材分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)七年級（上）第二章第十節(jié).本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù). 大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此在教學(xué)中利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育手段實施教學(xué)能突出本課特色，同時在課堂中引導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題、互動合作、解決問題、歸納概括、形成能力. 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣. 并為今后學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ).二、學(xué)情分析科學(xué)記數(shù)法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，一方面讓學(xué)生感受現(xiàn)實生活中的各種

2、大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感. 另一方面又通過對較大數(shù)信息進(jìn)行合理處理的過程，學(xué)會用簡便的方法表示大數(shù)，同時為今后用科學(xué)記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ). 三、教學(xué)目標(biāo)1.理解科學(xué)記數(shù)法的意義，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義。學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。 2.積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感；學(xué)會與人合作、與人交流. 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.3.感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性. 四、教學(xué)過程（一）課前收集，導(dǎo)入問題請學(xué)生課前收集生活中的大數(shù)據(jù)，可來源于報刊網(wǎng)絡(luò)，也可以自己調(diào)查或請父母幫助提供工作中涉及的大數(shù)據(jù). 通過收集你覺得身邊的大數(shù)據(jù)多嗎

3、？這些大數(shù)據(jù)在讀寫上有什么困難？你覺得采取什么方法表示這些大數(shù)據(jù)比較合適？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷一些數(shù)據(jù)收集體驗活動，感受大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用. 第六次人口普查時，中國人口約為1 370 000 000人。太陽的半徑約為696 000 000米光的速度約為300 000 000米/秒這些大數(shù)讀、寫起來非常不便，那么有簡單的方法嗎？今天我們來學(xué)習(xí)大數(shù)簡單的表示方法?！驹O(shè)計意圖】數(shù)據(jù)巨大，具有很強(qiáng)的視覺沖擊力. 學(xué)生馬上就能強(qiáng)烈地體會到用簡便方法表示大數(shù)的必要性. （二）溫故知新， 探索新知1. 102=_；104=_；107= ；10n =_.思考1：10的乘方有什么特點(diǎn)？即10的n次冪等于

4、100（在1的后面有n個0）（n+1（n+1）位n個2.用的形式表示：_；_；_. 思考2：那我們生活中的大數(shù)能否借助10的乘方的形式來表示呢？ 3.自學(xué)教材P63-64思考3： （1）怎樣的記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法？ （2）你如何用科學(xué)記數(shù)法來表示大數(shù)？4.試一試：567 000 000 =5.67100 000 000=5.67108 讀作：“5.67乘10的8次方（冪）”再如：6 400 000 =6.41 000 000= 6.4106 這樣的記數(shù)方法不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù)，這個方法就是科學(xué)記數(shù)法 數(shù)學(xué)一向具有簡潔美，科學(xué)記數(shù)法也能體現(xiàn)。思考4：你能嘗試給科學(xué)記數(shù)法下定義嗎？結(jié)

5、論2 一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.【設(shè)計意圖】1.從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導(dǎo)出學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的必要性. 通過一系列問題幫助學(xué)生對冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系。2.通過自學(xué)，培優(yōu)學(xué)生思考的習(xí)慣，自悟的過程，提升思維能力。3.讓學(xué)生理解概念，讓學(xué)生嘗試簡單的大數(shù)如何用科學(xué)記數(shù)法表示，使學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法有初步的理解，并理解科學(xué)記數(shù)法的定義。（三）例題展示， 歸納方法知識點(diǎn)1：科學(xué)記數(shù)法例1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長約為40000000米；（2）地球表面積約為510000000平方米

6、；解：（1）40000000米=_(2) 510000000平方米=_觀察科學(xué)記數(shù)法中a、n與原數(shù)的聯(lián)系，小組討論并思考:1.用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)一般分幾個步驟？ 2.你能用特殊到一般的數(shù)學(xué)方法來歸納n的確定方法嗎？結(jié)論3 ：科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)n值的確定法： ； 方法一：n是正整數(shù)且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1. 方法二： n取決于小數(shù)點(diǎn)移的次數(shù) 【牛刀小試】用科學(xué)記數(shù)法表示以下的大數(shù)：（1）第六次人口普查時，中國人口約為1 370 000 000人。（2）太陽的半徑約為696 000 000米（3）光的速度約為300 000 000米/秒知識點(diǎn)2：還原大數(shù)例2：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原

7、數(shù)各是什么？(1)8106; (2)5.47105; 解：(1) 8106 = 8 000 000 (2) 5.47105 = 547 000 方法1：8106中n=6，則原數(shù)整數(shù)位是6+1=7 方法2：5.47000.小數(shù)點(diǎn)向右移動5位，得547 000 思考：你能用從特殊到一般的方法來歸納如何還原大數(shù)嗎？結(jié)論4：科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，還原成原數(shù)時，只要將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位即可.若向右移動位數(shù)不夠，用0補(bǔ)足。原數(shù)的整數(shù)部分有（n+1）位. 【設(shè)計意圖】1.通過學(xué)生的自主探索和合作交流歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，以及還原大數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.2.學(xué)生通過歸納，掌握數(shù)學(xué)中從

8、特殊到一般的思想方法。3.本環(huán)節(jié)要留給學(xué)生自主探究的時間充分和空間足夠，才能達(dá)到問題由學(xué)生自己解決，以及享受成功的喜悅的目的. （四）運(yùn)用新知，當(dāng)堂演練1.下列各數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為（ ）A.31.2103 B.3.12103 C.0.312103 D.251052.太陽的半徑為696000000米,用科學(xué)記數(shù)法表示 為 米.3.用科學(xué)記數(shù)法表示765000000000= .4.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？ (1)3.08104; (2)8.003106; 5.一個正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果。 一個正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1

9、億次嗎？解：（1）706024 365 3.6792 107（2）367 920 000100 000 000 能【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，幫助學(xué)生快速掌握科學(xué)記數(shù)法的概念，使學(xué)生進(jìn)一步在感受大數(shù)的同時體會科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性，加深對科學(xué)記數(shù)法的理解.（五）延伸拓展，能力提升1.（1）天安門廣場的面積約為44萬，大約可以容納多少位受檢閱的官兵？（每個人大約占0.5 ）（2）如果1億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當(dāng)于幾個天安門廣場？【設(shè)計意圖】通過拓展，提升學(xué)生思維能力，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 （六）課堂小結(jié)，作業(yè)鞏固教師與學(xué)生共同總結(jié)：1科學(xué)記數(shù)法的一般形式： a10n 2用科學(xué)記

10、數(shù)法表示一個大于10應(yīng)注意：（） a10，且n為正整數(shù)（） n為整數(shù)位減去.3體會了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。課后調(diào)查：（1）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個這樣的書架？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果（2）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣的學(xué)校的學(xué)生借閱？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果【設(shè)計意圖】師生合作培養(yǎng)學(xué)生歸納反思的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生收集整理合理處理（合理估算）數(shù)據(jù)的能力，也可幫助學(xué)生將學(xué)到的知識進(jìn)一步升華. 課后調(diào)查體現(xiàn)數(shù)學(xué)從生活中來回到生活中去. 五、教學(xué)反思這節(jié)課的特點(diǎn)是通過課前師生調(diào)查收集實際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于指導(dǎo)實踐的價值. 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是建立在“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、與合作者”的教育理念上的. 通過有吸引力的情境自然生成的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探索、交流獲得知識，引導(dǎo)學(xué)生更多地關(guān)注解決問題的過程和策略.教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的是給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學(xué)課堂知識的傳授應(yīng)該在學(xué)生各種思維活動進(jìn)行的過程中自然的完成，教師的教學(xué)設(shè)計也應(yīng)以