選修2-1圓錐曲線導學案

1、市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁課題21.1橢圓及其標準方程(第1課時)【學習目標】1、能從具體情境中抽象出橢圓的模型；2、理解橢圓的定義，會求橢圓的標準方程.【學習重點】1、理解橢圓的定義和標準方程；2、認識橢圓標準方程的特征.【學法指導】1、帶著預習案中問題導學中的問題自主設計預習提綱，通讀教材內容，對概念、關鍵詞進行梳理，作好必要的標注和筆記。

2、2、認真完成基礎知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學習的知識及方法收獲。3、熟記基礎知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W習】一、問題導學在橢圓的標準方程中，a2和b2能相等嗎？二、知識梳理橢圓的定義：我們把與兩個定點F1,F2的等于常數()的點的軌跡叫做橢圓這兩個定點叫做橢圓的，兩間的距離叫做橢圓的用數學符號TOC o 1-5 h z可以把定義表示為.橢圓的標準方程：(1)當在x軸上時，標準方程為().當在y軸上時，標準方程為().(2)參數a,b,c之間的關系是：等量關系；不等關系、預習自測1.已知1.已知A-3,0,B3,0,動點M分別滿足下列關系

3、,問：M的軌跡是否存在,若存在，是什么曲線?(1)(1)MA+MB=10;(2)MA+MB=6;(3)MA+MB=4.2.已知橢圓的方程如下，寫出a,b,c的值及焦點坐標:(2.已知橢圓的方程如下，寫出a,b,c的值及焦點坐標:(1)22xy1259(2)22xy11625(3)x22y2=2.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）a=4,b=1，焦點在x軸上；（2）a=4,c=.15，焦點在y軸上；（3）a=10,c=6【合作探究】判斷下列方程是否表示橢圓，若是，寫出a,b,c及焦點坐標2判斷下列方程是否表示橢圓，若是，寫出a,b,c及焦點坐標2(1)2y1；(2)2x212x；(3)2y

4、1；(4)4443342-1；(5)2x23y2=1.3A-1,3，求它的標準方程I2丿A-1,3，求它的標準方程I2丿已知F1-1,0,F21,0是橢圓的兩個焦點，并且經過點【當堂檢測】1若F1,F2分別是橢圓3x2+5y2=30的左、右焦點，M是橢圓上的任一點，且MF*=2,則MF2=.2.已知橢圓kx2y2=1的焦點在x軸上，則k的取值范圍是.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經過點P0,i.3；(2)ac=9,a-c=1.市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號

5、：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁課題：2.1.1橢圓及其標準方程(第2課時)【學習目標】1、理解橢圓定義，掌握橢圓的標準方程；2、會求與橢圓有關的軌跡問題?！緦W習重點】求軌跡方程的方法及方程化簡?！緦W法指導】1、帶著預習案中問題導學中的問題自主設計預習提綱，通讀教材P32-P36頁

6、內容，對概念、關鍵詞等進行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學習的知識及方法收獲。3、熟記基礎知識梳理中的重點知識。【自主學習】一、問題導學1、求橢圓標準方程的步驟是什么？2、閱讀課本例2、例3：(1)“求軌跡”與“求軌跡方程”有何區(qū)別？二、知識梳理1橢圓的標準方程：焦點在x軸上時，標準方程為；焦點在y軸上時，標準方程為參數a,b,c之間的關系是：TOC o 1-5 h z等量關系_；不等關系_.求動點的軌跡方程”的基本方法：求動點的軌跡”的基本步驟：.三、預習自測1若M到兩定點A1,0、B-1,0的距

7、離之和為4,則它的軌跡方程是.2已知A4,0,P是LC:x2y4上的一個動點，若M是線段PA的中點，貝UM是軌跡方程是.在厶ABC中，BC=6，周長為16.建立適當的坐標系，求出頂點A的軌跡.時間：2016-2017版本號：時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX姓名：組內編號：組內評價：老師評價:市二中高XX年級XX學案班級：組名：時間：2016-2017版本號：時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX姓名：組內編號：組內評價：老師評價:市二中高XX年級XX學案班級：組名：(1)設定點A0,4,B0,4，直線AM,BM相交于點M，且它們

8、的斜率之積是-，求點M的軌跡9(2)求到定點A1,0與到定直線X=2的距離之比為-2的動點M的軌跡方程.、在LC：x2y4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD,D為垂足.當點P在圓上運動時,線段PD的中點M的軌跡是什么?【拓展延伸】設定點A0,-4,B0,4，直線AM,BM相交于點M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程.求到定點A1,0與到定直線x=2的距離之比為-2的動點m的軌跡方程.【當堂檢測】1.已知B,C是兩個定點，|BC|=6,且ABC的周長等于16,則頂點A的軌跡方程2點A,B的坐標是-1,0,1,0，直線AM,BM相交于點M,且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，點M的軌

9、跡是什么?課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性質(第1課時)市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁【學習目標】1、根據橢圓的標準方程研究曲線的簡單幾何性

10、質，并正確地畫出它的圖形；2、能由橢圓的簡單的幾何性質求出橢圓的標準方程?！緦W習重點】對橢圓的簡單幾何性質的研究?！緦W法指導】1、帶著預習案中問題導學中的問題自主設計預習提綱，通讀教材P37-P41頁內容，對概念、關鍵詞等進行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學習的知識及方法收獲。3、熟記基礎知識梳理中的重點知識。【自主學習】一、問題導學1、方程中x、y的范圍怎樣推導？2、橢圓有什么樣的對稱性？3、橢圓上的哪些點比較特殊？二、知識梳理橢圓的標準方程22尹計35)22牛+與=1(a=b0)ba圖像范圍對稱

11、性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距a,b,c關系離心率、預習自測2222TOC o 1-5 h zXVXV(1)橢圓1位于直線和所圍成的矩形框里，離心率是;橢圓1259925市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編

12、號：組內評價：老師評價：【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁【合作探究】市二中【合作探究】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性質(第2課時)【學習目標】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁位于直線和所圍成的矩形框里，長軸長是，短半軸長是，焦點坐標TOC o 1-5 h z是，頂點坐標是.寫出下列橢圓的長軸和短軸長、焦距、離心率、焦點坐標、頂點坐標(1)x22y2=2；(2)4x2y2=16.根據下列條件求橢圓的標準方程. HYPERLI

13、NK l bookmark24 33(1)焦點在x軸上，a=5,e；(2)焦點在y軸上，b=4,e二；55(3)經過點A3,0,B0,2.【合作探究】1、合作探究22探究1、已知橢圓K:yX1，畫出它的草圖，并分析以下幾何性質:2516范圍；(2)對稱性；(3)頂點；(4)離心率.探究2、根據下列條件求橢圓的標準方程.長軸是焦距的3倍，且經過點A3,0;與橢圓3x24y2=12有相同的離心率，且經過點P(2,i、3).【拓展延伸】已知橢圓短軸的一個端點與橢圓的兩焦點的連線互相垂直，則此橢圓的離心率e=【當堂檢測】寫出下列橢圓的長軸和短軸長、焦距、離心率、焦點坐標、頂點坐標.(1)x24y2=1

14、6；(2)5x29y2=100.3橢圓過點(3,0),離心率e=，求橢圓的標準方程。31、掌握橢圓的簡單幾何性質，學會由橢圓的標準方程探索橢圓的簡單幾何性質的方法與步驟；2、通過探究活動培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現、歸納的能力；培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，加強數形結合等數學思想的培養(yǎng)?！緦W習重點】橢圓的幾何性質確定離心率?！痉椒ㄖ笇А?、帶著預習案中問題導學中的問題自主設計預習提綱，通讀教材P37-P41頁內容，對概念、關鍵詞進行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學習的知識及方法收獲。3、熟記橢圓的幾何性質基礎知

15、識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W習】一、問題導學1、怎樣由幾何性質求橢圓方程?2、能否用a和b表示橢圓的離心率e？、知識梳理PF?、2c，有關角NF1PF2結合1、也PFPF?、2c，有關角NF1PF2結合起來，建立PF1+PF2、PF1PF2等關系.2、在所示橢圓中的QF2B2，能否找出a,b,c,e對應的線段或量？、預習自測22TOC o 1-5 h z1、橢圓x=1的離心率為;16822/T2、已知橢圓+=1的離心率為上一，貝Vm=；4m23、橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數列，則離心率e=市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：X

16、XX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價:市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價:課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性質（課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性質（第3課時）【學習目標】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性質（課題：2.1.2橢圓的簡單幾何性質（第3課時）【學習目標】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁、合作探究探究1、已知橢圓上點探究1、已知橢圓上點求橢圓的離心率。M的橫坐標等于焦點的橫坐標

17、，其縱坐標等于短半軸長的探究2、已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上任意一點，且F1PF2=60.（1）求橢圓離心率的范圍；（2）求證：F1PF2=60：的面積僅與橢圓的短軸長有關【當堂檢測】2222橢圓x22-1和篤篤二k（k0）具有相同的（）ababA.頂點B.離心率C.長軸D.短軸9，則橢圓M的離心率等已知橢圓M的短軸長為6，一個焦9，則橢圓M的離心率等于3、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為224、如圖所示，點P是橢圓;匕刊上的一點，F1、F2是焦點，且-FjPF2=30-，則FjPF2的面積是市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本

18、號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：課題：2.2.1雙曲線及其標準方程（課題：2.2.1雙曲線及其標準方程（第1課時）【學習目標】市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁1、進一步鞏固橢圓的簡單幾何性質；2、掌握直線與橢圓位置關系的相關知識。【學習重點與難點】掌握并應用直線與橢圓的位置關系。【方法指導】1、帶著預

19、習案中問題導學中的問題自主設計預習提綱，通讀教材P37-P41頁內容，對概念、關鍵詞等進行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學習的知識及方法收獲。3、熟記基礎知識梳理中的重點知識?！咀灾鲗W習】一、問題導學1、求直線與橢圓相交的弦長時是不是一定要求出直線與橢圓的交點坐標？222、直線y=kx1與橢圓=1的位置關系是什么？TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark138 43二、知識梳理1、直線與橢圓的三種位置關系：；v=kx+bo2、聯(lián)立直線與橢圓方程組丿丫消去y得到關于x的一元

20、二次方程：Ax2+Bx+C=0。由其判J(x,y)=0,別式厶可判斷直線與橢圓公共點的個數：當：0時，直線與橢圓公共點。當厶=0時，直線與橢圓公共點。當：0時，直線與橢圓公共點。v=kx+b3、若直線y=kx+b與橢圓相交于兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)，聯(lián)立直線與橢圓方程組丿得到關J(x,y)=0,于x的一元二次方程：Ax2Bx0，則有:(2)弦長|PQF.(X1X2)2(y1-丫2)2二1k2|xx21k(X0)y2=-2px(P0)x2=2py(P0)x2=-2py(p0)2、拋物線y2=2pxp0與過其焦點且垂直于對稱軸的直線l相交于A，B，則AB二23、直線y=kx+b與拋物

21、線y=2px(p=0)相交于A、B兩點時，弦長公式AB=、預習自測市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：1、拋物線x2=2y與過其焦點且垂直于對稱軸的直線l相交于A，B,貝UAB=.2、一動圓M和直線I:x=-4相切，并且經過點F4,0，則圓心M的軌跡方程是【合作探究】探究1、根據課本介紹的研究方法，探討下列拋物線的簡單幾何性質：2

22、12（1）yx（2）x=4y.4探究2、斜率為1的直線經過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于兩點AB,求線段AB的長【拓展延伸】焦點在x軸上的拋物線被直線2x1截得的弦長為.,15，求拋物線的標準方程.【當堂檢測】1、拋物線y=2x2與過其焦點且垂直于對稱軸的直線I相交于A,B,則AB=2、過拋物線y=4x的焦點作直線交拋物線于點&人，）出區(qū)2）,x6，則|AB|=TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark100 23兀3、過拋物線y2=4x的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，貝VAB的長是（）4A.4、2B.4C.8D.2課題：2.3.2拋物線的簡單幾

23、何性質（第2課時）【學習目標】2、會分析直線與拋物線的位置關系；2、能運用性質解決與拋物線有關的問題。市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中高XX市二中高XX年級XX學案時間：2016-2017版本號：201607整修：XXX審核：XXX班級：組名：姓名：組內編號：組內評價：老師評價：市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁市二中市二中XX級高XX年級XX學案XXX主題XXX第X頁共X頁【學習重點】1、運用性質解決與拋物線有關的問題；2、對數形結合的思想在解決有關拋物線問題中的應用.【學習目標】1、帶著預習案中問題導學中的問題自主設計預習提綱，通讀教材P60-P63頁內容，對概念、關鍵詞等進行梳理，作好必要的標注和筆記。2、認真完成基礎知識梳理，在“我的疑惑”處填上自己不懂的知識點，在“我的收獲”處填寫自己對本課自主學習的知識及方法收獲。3