有界磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)問(wèn)題匯總

1、界磁場(chǎng)磁徑向射入，徑向射出結(jié)論：對(duì)準(zhǔn)圓心射入，速度越大，偏轉(zhuǎn)角和圓心角都越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短聚焦八、和磁發(fā)散磁發(fā)散磁聚焦當(dāng)磁場(chǎng)圓半徑R與軌跡圓半徑r相等時(shí)，平行于切線，聚焦于切點(diǎn)當(dāng)粒子圓半徑R磁場(chǎng)圓半徑r時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間為弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)時(shí)間當(dāng)粒子圓半徑R磁場(chǎng)圓半徑r時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)圓與軌跡圓的交線為粒子圓的直徑時(shí)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)位置距出發(fā)點(diǎn)最最小面積動(dòng)態(tài)圓的半徑不變，繞圓上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，此時(shí)動(dòng)態(tài)圓的原心為一半徑為R的圓。對(duì)應(yīng)問(wèn)題類型為：一群粒子以同一速率沿各動(dòng)態(tài)圓的半徑發(fā)生變化，從圓上一兩個(gè)要點(diǎn)：剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電與邊界相切遠(yuǎn)點(diǎn)向外擴(kuò)張。這類問(wèn)題抓住，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

2、個(gè)方向入射不管速率變化還是一定，圓周角越大，對(duì)應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)粒子與邊界的范圍問(wèn)1題角形邊界 正方形邊界在射速向的上b人跟方直線正方形邊界在射速向的上b人跟方直線圜過(guò)點(diǎn)度垂直圓心在磁場(chǎng)原邊界上速度較小時(shí)粒子作半周運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范國(guó)內(nèi)時(shí)從第面邊界飛出；速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)認(rèn)對(duì)面邊界飛出。磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度。，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少?帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)UI的運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)粒子做部分回用運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)從上側(cè)面邊界飛；速度較大時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)從右側(cè)面邊界飛出；速度更大時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)從下側(cè)面邊界飛出O定圓旋轉(zhuǎn)定圓旋轉(zhuǎn)量變積累到一定程

3、度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）一、帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)論1：對(duì)準(zhǔn)圓心射入，必定沿著圓心射出結(jié)論2：對(duì)準(zhǔn)圓心射入，速度越大，偏轉(zhuǎn)角和圓心角都越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短。結(jié)論3：運(yùn)動(dòng)半徑相同（v相同）時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)對(duì)應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論4：磁場(chǎng)圓的半徑與軌跡圓的半徑相同時(shí)，“磁會(huì)聚”與“磁擴(kuò)散”題型一、對(duì)準(zhǔn)圓心射入例1電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O,半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)。點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加要點(diǎn)提示如圖所示例2：在圓形

4、區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一群速率不同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，已知該質(zhì)子束中在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的最大角度為1060,圓形磁場(chǎng)的區(qū)域的半徑為R，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)重力，則該質(zhì)子束的速率范圍是多大？要點(diǎn)提示變1.在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對(duì)這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況的分析中，正確的是：A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，在磁場(chǎng)中通過(guò)的距離越長(zhǎng)B.運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，其速率越大C.磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D.所有質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等參考答案BC題型二、偏離圓心射入（定圓旋轉(zhuǎn)法）帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以大小不變而

5、方向變化的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察可認(rèn)為是一個(gè)半徑不變的定圓，根據(jù)速度方向的變化以入射點(diǎn)為軸在旋轉(zhuǎn)例2在真空中，半徑r=3X10=m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，一個(gè)帶正電的粒子以初速度v0=1X106m/s從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷q/m=1X108C/kg，不計(jì)粒子重力.（1）求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;粒子的最大（2）若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)與ab的夾角e及偏轉(zhuǎn)角粒子的最大要點(diǎn)提示例1如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，PQ為該磁場(chǎng)的右邊界線，磁場(chǎng)中有一點(diǎn)O到PQ的距離為

6、r?，F(xiàn)從點(diǎn)O以相同的速率將相同的帶負(fù)電粒子在紙面內(nèi)各個(gè)不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍（重力不計(jì)）？分析：從。點(diǎn)向各個(gè)方向發(fā)射的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r相同，O為這些軌跡圓的公共點(diǎn)。鞏固練習(xí)：如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有大量帶有同種等量電荷量和相等質(zhì)量的帶電粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相等速率通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周周長(zhǎng)的1/3。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來(lái)的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則B2/B1等于多少？縮放圓動(dòng)圓縮放

7、：帶電粒子在坐標(biāo)原點(diǎn)以方向不變而大小變化的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑不斷變化的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察，好比一個(gè)與入射點(diǎn)相切并在不斷放大（速度逐漸增大時(shí)）或不斷縮?。ㄋ俣戎饾u減小時(shí)）的動(dòng)態(tài)變化的圓。例題1如圖所示，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束正離子流（不計(jì)重力），沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界OQ邊從4點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，已知04=d，/POQ=45，離子的質(zhì)量為m、電荷量為qo要使離子不從0P邊射出，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大不能超過(guò)多少？要點(diǎn)提示題型二、偏離圓心射入（定圓旋轉(zhuǎn)法）思考分析：若為負(fù)離子呢？口二、帶電粒子在單平面邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)

8、動(dòng)三.帶電粒子在雙平行平面邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)思考分析：若為負(fù)離子呢？口二、帶電粒子在單平面邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三.帶電粒子在雙平行平面邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1.如圖，在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，許多質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R=mv/qB.哪個(gè)圖是正確的？A.vA.veBd/m（1+sin。）B.veBd/m（1+cos。）參考答案B要點(diǎn)提示：帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向,由小孔

9、O射入磁場(chǎng)區(qū)域疝R=mv/qB,各個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均相同，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓圓心是在以O(shè)為圓心、以R=mv/qB為半徑的1/2圓弧上,如圖虛線示:各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域陰影部分如圖斜線示例1.在真空中寬d的區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,質(zhì)量為m,電量為e,速率為v的電子從邊界CD外側(cè)垂直射入磁場(chǎng)，入射方向與。口夾角。，為了使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)邊界EF射出，v應(yīng)滿足的條件是：C.veBd/msin。D.veBd/mcos。參考答案B要點(diǎn)提示（磁發(fā)散）如圖所示，半徑為R的原形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未兀一92兀兀一92兀m（兀-9）mt=2兀eBeB圓

10、心在磁場(chǎng)原邊界上速度較小時(shí)粒子作半周運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)時(shí)從側(cè)面邊界飛出；速度較大時(shí)粒子作部分圓周運(yùn)動(dòng)從站面邊東飛出口思考分析考：能從EF射出，求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多長(zhǎng)?四、帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在矩形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓心在過(guò)入射點(diǎn)跟速座方向垂直的直線上速度較小時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)后從原邊界飛出；速度在某一范圍內(nèi)從上側(cè)面邊界飛；速度較大時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)從右側(cè)面邊界飛出；速度更大時(shí)粒子做部分圓周運(yùn)動(dòng)從下側(cè)面邊界飛出。量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）例題1如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度

11、為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O方向垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角。=300、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q,ab邊足夠長(zhǎng)，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng),粒子的重力不計(jì)。求：粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍。要點(diǎn)提示：qBLqBL-v-3mm畫出）。兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同的正粒子，以相同的速率v從a點(diǎn)先后沿直線ac和弦ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，ab和ac的夾角為。已知沿ac方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)周期的，不計(jì)粒子重力。則（）A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為RB.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為C.沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.沿ab方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為AD答案AB、沿ac方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圓周運(yùn)動(dòng)周期的，可知又因?yàn)?、均為直角，所以四邊形為正方形，所以粒子在磁?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,A正確而B(niǎo)錯(cuò)誤;出:，故D錯(cuò)誤.所以所以BC選項(xiàng)是正確的.2如圖所示,平行線MN、PQ間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,MN、PQ間的距離為L(zhǎng).在MN上的a點(diǎn)有一粒子源，可以沿垂直于磁場(chǎng)的各個(gè)方向射入質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶負(fù)電的粒子,且這些粒子的速度大小相同.這些粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，穿過(guò)PQ邊界線的最低點(diǎn)為b點(diǎn).已知c時(shí)PQ上的一點(diǎn)