淺談小學(xué)生空間觀念地形成特點(diǎn)與發(fā)展策略

1、小學(xué)生空間觀念的形成特點(diǎn)及發(fā)展策略隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步， 幾何教學(xué)中培養(yǎng)的空間觀念與能力， 對(duì)其他領(lǐng)域產(chǎn)生的影響越來越大，如 CT、核磁共振、機(jī)器人、電視、等技術(shù)，都與之有著密切的聯(lián)系。發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一， 在幾何初步知識(shí)的教學(xué)中， 教師必須了解和研究學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理規(guī)律， 掌握學(xué)生空間觀念形成的過程， 才能有針對(duì)性地、 更有效地發(fā)展小學(xué)生的空間觀念。 本文從心理學(xué)的角度研究小學(xué)生空間觀念的形成特點(diǎn)，并結(jié)合義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，談?wù)勅绾温鋵?shí)發(fā)展小學(xué)生的空間觀念。（一）空間觀念形成過程中的心理特點(diǎn)小學(xué)生空間觀念的形成與成人相比，有其自身的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)是：1、直觀

2、性小學(xué)生一般比較容易理解較直觀的幾何圖形與概念，對(duì)于一些比較摘 要幾何概念尚不能直接理解， 需要借助直觀的手段來理解。在教學(xué)時(shí)， 應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，以直觀和可以動(dòng)手操作作為基本特征，讓學(xué)生獲得比較豐富直觀的體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上逐漸歸納出一些基本的幾何事實(shí)，形成初步的空間觀念。2、描述性學(xué)生往往傾向于用日常用語來描述幾何概念。一般說來，他們尚不能用精確的語言來刻畫數(shù)學(xué)概念。 如入學(xué)前把三角形叫做 “三角”，把正方形叫做“方塊”。當(dāng)這些日常用語與科學(xué)概念不一致或不太一致時(shí)，就會(huì)干擾正確的空間觀念的形成。教師應(yīng)該著重讓學(xué)生明白日常用語與科學(xué)術(shù)語的異同。3、漸進(jìn)性學(xué)生空間觀念的形成并不是一步到位的，

3、而是漸進(jìn)形成的。 有些幾何概念從初步的感性認(rèn)識(shí)到摘 要理性概括，需要幾個(gè)年級(jí)段的學(xué)習(xí)。 例如：學(xué)生對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)，他們在入學(xué)前把正方形叫做“方塊”，獲得對(duì)正方形的最初步的感性認(rèn)識(shí)，入學(xué)后，在低年級(jí)認(rèn)識(shí)了正方形是像方格紙一樣的形狀，到了中年級(jí)又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正方形是由四條相等的邊圍成的封閉圖形，在高年級(jí)又逐步認(rèn)識(shí)了正1方形的“四個(gè)角都是直角” “是對(duì)稱圖形”等其它的基本知識(shí)。正方形概念的形成是如此，其他圖形的概念的形成也同樣如此。因此，學(xué)生空間觀念的發(fā)展是漸進(jìn)的過程，并不是一蹴而就的。4、偏重于明顯要素幾何圖形都是由一些幾何要素組成的。 小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形時(shí)， 對(duì)各種幾何要素的感知是有一定選擇的。 他

4、們首先感知的是那些最明顯、 最突出的單個(gè)要素， 而對(duì)那些不太明顯的要素就容易忽視。 例如：同樣認(rèn)識(shí)圖形的特征， 學(xué)生就比較容易感知長方形、正方形“對(duì)邊相等”、“四邊相等”的特點(diǎn)，而對(duì)長方形、正方形的“四個(gè)角都是直角” “是對(duì)稱圖形”等特點(diǎn)卻不容易感知，并且對(duì)長方形與正方形之間的關(guān)系，也是不容易理解的。5、偏重于標(biāo)準(zhǔn)圖形對(duì)于一些標(biāo)準(zhǔn)位置的標(biāo)準(zhǔn)圖形， 小學(xué)生在觀察時(shí)， 比較容易發(fā)現(xiàn)其特征， 也容易理解其中的一些關(guān)系。 如等腰三角形的頂角處于上方， 腰處于左右兩側(cè)， 那是因?yàn)槠匠？吹降姆课莸奈菁咕褪沁@樣的； 梯形相互平行的一組對(duì)邊處于水平方向，而且上底比下底短，那是由于課本中大多數(shù)梯形是這樣出現(xiàn)的。

5、顯然，這里所講的 “標(biāo)準(zhǔn) ”，其實(shí)就是學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)。而對(duì)一些變式圖形（即非標(biāo)準(zhǔn)圖形）的辨認(rèn)水平就較低。如將標(biāo)準(zhǔn)位置的梯形旋轉(zhuǎn) 45 度，他們就不容易辨認(rèn)和理解。6、偏重于對(duì)稱圖形小學(xué)生特別愛看對(duì)稱圖形。 如要求一個(gè)小學(xué)生在圓上畫出直徑，學(xué)生畫的第一條直徑往往是水平方向的， 第二條則是垂直方向的， 再畫下去也都沿著對(duì)稱的位置逐步展開。 可見這些與他們在日常生活中常見物體的形狀有很大的關(guān)系，如平日所見的許多建筑物、昆蟲（蝴蝶、蜜蜂等）的標(biāo)本、日常物品（課本、剪刀等）都是對(duì)稱的，而且這些物體也往往處于標(biāo)準(zhǔn)的位置。7、從二維空間到三維空間2小學(xué)生從二維空間觀念發(fā)展到三維空間觀念是相當(dāng)困難的， 而

6、且這種過渡的時(shí)間也比較長。 例如，學(xué)生常常把表面積與體積相混淆， 把正方體圖形上的直角看成是銳角或鈍角，不能想象立體圖形中看不到的面。 而當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)三維圖形時(shí)，只能在平面上看到象征性的立體圖形， 難以使學(xué)生得到直觀的空間表象， 認(rèn)識(shí)它們需要一定的空間想象力，所以認(rèn)識(shí)起來比較困難。認(rèn)識(shí)了小學(xué)生空間觀念形成過程中的這些心理特征，在教學(xué)中便可以因勢利導(dǎo)、突出重點(diǎn)、預(yù)防干擾、促進(jìn)遷移，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，掌握簡單幾何形體的特征， 從而解決一些簡單的實(shí)際問題。通過良好的教學(xué)策略， 發(fā)展小學(xué)生初步的空間觀念，讓他們體會(huì)到學(xué)習(xí)幾何的樂趣和幾何圖形與空間的美感。二、發(fā)展小學(xué)生空間觀念的策略對(duì)于小學(xué)生來說，

7、空間觀念是在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。發(fā)展小學(xué)生空間觀念的基本途徑是多樣的， 而且都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)， 再通過各種活動(dòng)，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義， 初步體驗(yàn)數(shù)與形的聯(lián)系， 逐步發(fā)展空間觀念。（一）再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)學(xué)生在很小的時(shí)候就開始接觸各種形狀的物體， 他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗(yàn)， 這些現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。因此，在教學(xué)過程中，要將數(shù)學(xué)教學(xué)拓寬到生活的空間，充分借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)， 學(xué)生才能列舉出鐘面、 方向盤、車輪、圓桌面、硬幣

8、面、碗口、太陽、紐扣等圓形物體。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)圓有了更深刻的認(rèn)識(shí)，而且促進(jìn)學(xué)生建立初步的空間觀念。（二）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動(dòng)，在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中起到重要作用，是小學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。 在觀察中， 學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，建立正確的幾何概念，從而形成良好的空間觀念。例如，3在學(xué)習(xí)“面積和面積單位”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，多舉學(xué)生日常生活中熟悉的事物，著重引導(dǎo)學(xué)生觀察這些實(shí)物的面，如黑板面、課桌面、課本封面、文具盒的面、墻面、地面等。為了加深對(duì)“表面”的認(rèn)識(shí)，還可以讓學(xué)生親自用刀剖開蘿卜的縱面或橫截面并摸一摸。通過多種感

9、官的協(xié)同活動(dòng)， 使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，在此基礎(chǔ)上再引入“物體的表面”的意義。這樣，學(xué)生通過觀察、感知，不但對(duì)“物體的表面”這個(gè)概念有了比較正確和清晰的理解，而且建立了初步的空間觀念。（三）加強(qiáng)操作感知發(fā)展空間觀念的保障空間觀念的形成， 只靠觀察是不夠的， 教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，讓他們自己去比一比、摸一摸、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、量一量，調(diào)動(dòng)視覺、觸覺、聽覺等多種感官，空間觀念便易于形成和鞏固。例如，學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積計(jì)算”時(shí)，教師讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分， 接著讓學(xué)生動(dòng)手操作， 拿一X長方形的硬紙卷成桶， 即為圓柱的側(cè)面

10、，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考：展開的長方形的面積與圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系？長相當(dāng)于圓柱體的什么？寬相當(dāng)于圓柱體的什么？在學(xué)生有了豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，得出圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘高就水到渠成，空間觀念也得到了發(fā)展。再如，學(xué)習(xí)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)” 時(shí)，教師讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)馬鈴薯和一把小刀，先讓學(xué)生在馬鈴薯旁邊切上一刀， 然后讓學(xué)生摸摸切過的地方有什么感覺，學(xué)生回答是平的 （叫面）。接著讓學(xué)生把面朝下，在馬鈴薯旁邊切上一刀，然后讓學(xué)生摸兩個(gè)面相交的地方有什么感覺，學(xué)生回答是一條線（叫棱）。然后教師繼續(xù)讓學(xué)生把切出的面朝下，依次切出兩個(gè)面， 再在馬鈴薯兩端各切

11、一刀， 得出三條棱相交的一點(diǎn)叫頂點(diǎn)。這樣一個(gè)完整的長方體就展現(xiàn)在學(xué)生面前， 讓學(xué)生觀察有幾個(gè)面、 幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)，再閉上眼睛想一想，使長方體 6 個(gè)面、 12 條棱、 8 個(gè)頂點(diǎn)的特征深深印在學(xué)生的頭腦中，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。（四）重視實(shí)際應(yīng)用發(fā)展空間觀念的載體4在初步形成概念的基礎(chǔ)上， 要重視知識(shí)的運(yùn)用， 加深對(duì)知識(shí)的理解， 完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。例如，學(xué)習(xí)“長方體和正方體的表面積計(jì)算”后，出現(xiàn)一些實(shí)際中常遇到的情況，如計(jì)算做火柴盒、下水管、煙囪、大廳柱子要多少材料， 使學(xué)生能夠根據(jù)不同的情況確定實(shí)際需要計(jì)算幾個(gè)面的面積，加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了學(xué)生的空間

12、觀念。又如，在高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方體和正方體的體積”后，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)出他們的理想臥室，學(xué)生興趣昂然，分組討論設(shè)計(jì)方案。他們設(shè)計(jì)了門、窗、地面、天花板、及四面墻的面積大小，設(shè)計(jì)了家具擺放的位置，設(shè)計(jì)了適合室內(nèi)空間的地板磚顏色、型號(hào)，設(shè)計(jì)了粉刷墻壁和天花板的涂料， 還設(shè)計(jì)了空調(diào)和供熱設(shè)備等。 他們設(shè)計(jì)好圖紙后，有的去建材市場咨詢地板磚和油漆價(jià)格， 有的在查找空調(diào)的型號(hào)、 功率、價(jià)格活動(dòng)的結(jié)果令人驚喜， 深刻體現(xiàn)了老師與學(xué)生共同成長的新課改理念， 大大地提高了學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)造力。（五）進(jìn)行大膽想象發(fā)展空間觀念的歸宿愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象比知識(shí)更重要， 因?yàn)橹R(shí)是有限的， 而想象要概括世界的一切。”想象是思維的翅膀，往往和觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等活動(dòng)結(jié)合起來。例如，一個(gè)物體，從不同角度觀察，就有不同的形狀。學(xué)生從不同角度觀察一個(gè)水壺，先把自己看到的畫下來， 然后同學(xué)之間進(jìn)行交流， 猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個(gè)位置。 這樣通