2022年襄樊市重點(diǎn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1直線的一個(gè)方向向量是（ ）ABCD2若集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，則AB等于（）A.（0，1）B.0，1）C.（1，2）D.1，2）3如圖所示的函數(shù)圖象，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（）A

2、BCD4已知函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則等于（ ）ABCD6若，則（）A2B4CD87函數(shù)f(x)=|x|-ln|x|，若f(x)2-mf(x)+3=0有A(23,4)B(2,4)C(2,28若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件，且最大值為1，則的最大值為（ ）ABCD9設(shè)函數(shù)（e為自然底數(shù)），則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）ABCD10設(shè)函數(shù)，則（）A3B4C5D611的展開(kāi)式中，的系數(shù)為( )A-10B-5C5D012一個(gè)隨機(jī)變量的分布列如圖，其中為的一個(gè)內(nèi)角，則的數(shù)學(xué)期望為（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已

3、知等比數(shù)列中，則公比_；_14已知球的體積是V，則此球的內(nèi)接正方體的體積為_(kāi)15對(duì)于任意的實(shí)數(shù),記為中的最小值.設(shè)函數(shù)，函數(shù),若在恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _.16在極坐標(biāo)系中，曲線被直線所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）與年份代碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中年份代碼年份-2014（如：代表年份為2015年）。年份代碼1234年銷(xiāo)售額105155240300（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年該百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額；（2）2019年，美國(guó)為

4、遏制我國(guó)的發(fā)展，又祭出“長(zhǎng)臂管轄”的霸權(quán)行徑，單方面發(fā)起對(duì)我國(guó)的貿(mào)易戰(zhàn)，有不少人對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景表示擔(dān)憂(yōu).此背景下，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的銷(xiāo)售額能否持續(xù)增長(zhǎng)的看法，隨機(jī)調(diào)查了60為男顧客、50位女顧客，得到如下列聯(lián)表：持樂(lè)觀態(tài)度持不樂(lè)觀態(tài)度總計(jì)男顧客451560女顧客302050總計(jì)7535110問(wèn)：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線方程，0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918（12分）袋中有紅、黃、白色球各1個(gè)，每次任取1個(gè)

5、，有放回地抽三次，求基本事件的個(gè)數(shù)，寫(xiě)出所有基本事件的全集，并計(jì)算下列事件的概率：（1）三次顏色各不相同；（2）三次顏色不全相同；（3）三次取出的球無(wú)紅色或黃色19（12分）2019年6月13日，三屆奧運(yùn)亞軍，羽壇傳奇，馬來(lái)西亞名將李宗偉宣布退役，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟械牧粞詶l數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組；，得到如下圖所小的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下的列聯(lián)表.（1）在答題卡上補(bǔ)全22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，并

6、判斷能否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)？（2）該論壇欲在上述“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，并在此5人中隨機(jī)抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.20（12分）已知函數(shù)，.（）若，求的極值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21（12分）某技術(shù)人員在某基地培育了一種植物,一年后,該技術(shù)人員從中隨機(jī)抽取了部分這種植物的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下頻率分布直方圖,已

7、知抽取的樣本植物高度在內(nèi)的植物有8株,在內(nèi)的植物有2株.()求樣本容量和頻率分布直方圖中的,的值;()在選取的樣本中,從高度在內(nèi)的植物中隨機(jī)抽取3株,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3株高度在內(nèi)的株數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望;()據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,高度在內(nèi)的該植物最受市場(chǎng)追捧.老王準(zhǔn)備前往該基地隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)該植物50株.現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案,方案一:按照該植物的不同高度來(lái)付費(fèi),其中高度在內(nèi)的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照該植物的株數(shù)來(lái)付費(fèi),每株6元.請(qǐng)你根據(jù)該基地該植物樣本的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果為決策依據(jù),預(yù)測(cè)老王采取哪種付費(fèi)方式更便宜?22（10分）如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，A

8、Bm，點(diǎn)M是棱CD的中點(diǎn)（1）求異面直線B1C與AC1所成的角的大?。唬?）是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線AC1與平面BMD1垂直？說(shuō)明理由；（3）設(shè)P是線段AC1上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），滿(mǎn)足，求的值，使得三棱錐B1CD1C1與三棱錐B1CD1P的體積相等參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】先求得直線的斜率，由此求得直線的方向向量.【詳解】直線的斜率為，故其方向向量為.故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線的方向向量的求法，屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】試題分析：，所以。考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.集合的運(yùn)算。3、D【解析

9、】對(duì)B選項(xiàng)的對(duì)稱(chēng)性判斷可排除B. 對(duì)選項(xiàng)的定義域來(lái)看可排除，對(duì)選項(xiàng)中，時(shí)，計(jì)算得，可排除，問(wèn)題得解【詳解】為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，排除B.函數(shù)的定義域?yàn)?，排?對(duì)于，當(dāng)時(shí)，排除故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、定義域、函數(shù)值的判斷與計(jì)算，考查分析能力，屬于中檔題4、D【解析】根據(jù)等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，可得在定義域中有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，然后利用根的分布情況，進(jìn)行計(jì)算，可得結(jié)果.【詳解】，令，方程有兩個(gè)不等正根， 則：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)極值點(diǎn)求參數(shù)，還考查二次函數(shù)根的分布問(wèn)題，難點(diǎn)在于使用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，化繁為簡(jiǎn)，屬中檔題.5、D【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)殡S機(jī)

10、變量服從正態(tài)分布，所以分布列關(guān)于對(duì)稱(chēng)，又所有概率和為1，所以.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布的性質(zhì).6、D【解析】通過(guò)導(dǎo)數(shù)的定義，即得答案.【詳解】根據(jù)題意得，故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義，難度不大.7、A【解析】方程有8個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根指存在8個(gè)不同x的值；根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象，可知方程f(x)2-mf(x)+3=0必存在2個(gè)大于1【詳解】f(x)=f(-x)=f(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可畫(huà)出其函數(shù)圖象（如圖所示），若f(x)2-mf(x)+3=0有8個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根關(guān)于=【點(diǎn)睛】與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的函數(shù)或方程問(wèn)題，要會(huì)運(yùn)用整體思想看問(wèn)題；本題就是把所求方程看成是

11、關(guān)于f(x)的一元二次方程，再利用二次函數(shù)根的分布求m的范圍.8、A【解析】首先畫(huà)出可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義得到，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得到的最大值.【詳解】由題知不等式組表示的可行域如下圖所示：目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為，由圖易得，直線在時(shí)，軸截距最大.所以.因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，取“”.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求最值問(wèn)題，同時(shí)考查了線性規(guī)劃，屬于中檔題.9、A【解析】由可得：，結(jié)合充分、必要條件的概念得解.【詳解】 解得：又“”可以推出“”但“”不能推出“”所以“”是“” 充分不必要條件.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及充分、必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題。10

12、、C【解析】根據(jù)的取值計(jì)算的值即可.【詳解】解：，故，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)求值問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)以及指數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題.11、B【解析】在的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)分別等于2和1，求出r的值，得到含與的項(xiàng)，再與、與-1對(duì)應(yīng)相乘即可求得展開(kāi)式中x的系數(shù)【詳解】要求的系數(shù)，則的展開(kāi)式中項(xiàng)與相乘，項(xiàng)與-1相乘，的展開(kāi)式中項(xiàng)為，與相乘得到，的展開(kāi)式中項(xiàng)為，與-1相乘得到，所以的系數(shù)為.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式及特定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題12、D【解析】利用二倍角的余弦公式以及概率之和為1，可得，然后根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式可得結(jié)果.【詳解

13、】由， 得，所以或 (舍去)則，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查給出分布列，數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，掌握公式，細(xì)心計(jì)算，可得結(jié)果.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、2 4 【解析】根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式構(gòu)造方程求解即可.【詳解】 本題正確結(jié)果：；【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列基本量的求解，關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】設(shè)球的半徑為R，球內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為a，根據(jù)題意知球內(nèi)接正方體的體對(duì)角線是球的直徑，得出a與R的關(guān)系，再計(jì)算正方體的體積【詳解】設(shè)球的半徑為R，球內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為a，則球的體積是，又球的內(nèi)接正方體的體對(duì)角線是球的直徑，即，；正方體的體積為故答案為【點(diǎn)睛】

14、本題主要考查了球與其內(nèi)接正方體的關(guān)系，屬于容易題題15、或【解析】分析：函數(shù)可以看做由函數(shù)向上或向下平移得到，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出和圖象即可分析出來(lái)詳解：如圖，設(shè)，所以函數(shù)可以看做由函數(shù)向上或向下平移得到其中在上當(dāng)有最小值所以要使得,若在恰有一個(gè)零點(diǎn),滿(mǎn)足或所以或點(diǎn)睛：函數(shù)問(wèn)題是高考中的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)，函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題在選擇題或者填空題中往往要數(shù)形結(jié)合分析比較容易，要能夠根據(jù)函數(shù)變化熟練畫(huà)出常見(jiàn)函數(shù)圖象，對(duì)于不常見(jiàn)簡(jiǎn)單函數(shù)圖象要能夠利用導(dǎo)數(shù)分析出其圖象，數(shù)形結(jié)合分析.16、【解析】將直線和曲線的方程化為普通方程，可知曲線為圓，然后計(jì)算圓心到直線的距離和半徑，則直線截圓所得弦長(zhǎng)為?！驹斀狻壳€的直角

15、坐標(biāo)方程為，直線，所以圓心到直線的距離為，所求弦長(zhǎng)為.故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，考查直線與圓相交時(shí)弦長(zhǎng)的計(jì)算，而計(jì)算直線截圓所得弦長(zhǎng)，有以下幾種方法：幾何法：計(jì)算圓心到直線的距離，確定圓的半徑長(zhǎng)，則弦長(zhǎng)為；弦長(zhǎng)公式：將直線方程與圓的方程聯(lián)立，消去或，得到關(guān)于另外一個(gè)元的二次方程，則弦長(zhǎng)為或（其中為直線的斜率，且）；將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)，為直線的傾斜角）與圓的普通方程聯(lián)立，得到關(guān)于的二次方程，列出韋達(dá)定理，則弦長(zhǎng)為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、 (1) ；年銷(xiāo)售額為367.5萬(wàn)元.(2) 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.0

16、5的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān).【解析】（1）利用回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程，令求得預(yù)測(cè)值.（2）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測(cè)值，故不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān).【詳解】解：（1）由題意得所以所以，所以關(guān)于的線性回歸方程為由于，所以當(dāng)時(shí)，所以預(yù)測(cè)2019年該百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額為367.5萬(wàn)元.（2）由題可得代入公式得的觀測(cè)值為：由于，所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的年銷(xiāo)售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān).【點(diǎn)睛】本小題主要考查回歸直線方程的

17、計(jì)算，考查利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.18、（1）；（2）；（3）；【解析】按球顏色寫(xiě)出所有基本事件；（1）計(jì)數(shù)三次顏色各不相同的事件數(shù)，計(jì)算概率；（2）計(jì)數(shù)三次顏色全相同的事件數(shù)，從對(duì)立事件角度計(jì)算概率；（3）計(jì)數(shù)三次取出的球無(wú)紅色或黃色事件數(shù)，計(jì)算概率；【詳解】按抽取的順序，基本事件全集為：（紅紅紅），（紅紅黃），（紅紅藍(lán)），（紅黃紅），（紅黃黃），（紅黃藍(lán)），（紅藍(lán)紅），（紅藍(lán)黃），（紅藍(lán)藍(lán)），（黃紅紅），（黃紅黃），（黃紅藍(lán)），（黃黃紅），（黃黃黃），（黃黃藍(lán)），（黃藍(lán)紅），（黃藍(lán)黃），（黃藍(lán)藍(lán)），（藍(lán)紅紅），（藍(lán)紅黃），（藍(lán)紅藍(lán)），（

18、藍(lán)黃紅），（藍(lán)黃黃），（藍(lán)黃藍(lán)），（藍(lán)藍(lán)紅），（藍(lán)藍(lán)黃），（藍(lán)藍(lán)藍(lán)），共27個(gè)（1）三次顏色各不相同的事件有（紅黃藍(lán)），（紅藍(lán)黃），（黃紅藍(lán)），（黃藍(lán)紅），（藍(lán)紅黃），（藍(lán)黃紅），共6個(gè)，概率為；（2）其中顏色全相同的有3個(gè)，因此所求概率為；（3）三次取出的球紅黃都有的事件有12個(gè)，因此三次取出的球無(wú)紅色或黃色事件有15個(gè)，概率為無(wú)紅色或黃色事件【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率，解題關(guān)鍵是寫(xiě)出所有基本事件的集合，然后按照要求計(jì)數(shù)即可，當(dāng)然有時(shí)也可從對(duì)立事件的角度考慮19、（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，沒(méi)有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)（2）分布列見(jiàn)解析，數(shù)學(xué)期望【解析】1根據(jù)頻率分布直方

19、圖中的頻率，計(jì)算強(qiáng)烈關(guān)注的頻率進(jìn)而得到強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù)，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)即可得到其余數(shù)據(jù)，補(bǔ)全列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算的值，結(jié)合臨界值表中的數(shù)據(jù)判斷即可；2的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望【詳解】1根據(jù)頻率分布直方圖得，網(wǎng)友強(qiáng)烈關(guān)注的頻率為，所以強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù)為，因?yàn)閺?qiáng)烈關(guān)注的女行有10人，所以強(qiáng)烈關(guān)注的男性有15人，所以一般關(guān)注的男性有人，一般關(guān)注的女性有人，所以列聯(lián)表如下：一般關(guān)注強(qiáng)烈關(guān)注合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：所以沒(méi)有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)2論壇欲在上述“強(qiáng)烈關(guān)注的網(wǎng)友中按

20、性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，則抽中女性網(wǎng)友：人，抽中男性網(wǎng)友：人，在此5人中隨機(jī)抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為，則的可能取值為0，1，2，的分布列為：012P數(shù)學(xué)期望【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、根據(jù)頻率分布直方圖求估計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、列聯(lián)表等知識(shí)、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題20、（）極大值，極小值；（）見(jiàn)解析.【解析】（）將代入函數(shù)的解析式，求出該函數(shù)的定義域與導(dǎo)數(shù)，求出極值點(diǎn)，然后列表分析函數(shù)的單調(diào)性，可得出函數(shù)的極大值和極小值；（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)分、和四種情況討論，分析導(dǎo)數(shù)在區(qū)間上的符號(hào)，可得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【詳解】（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定

21、義域?yàn)椋?，?列表如下：極大值極小值所以，函數(shù)的極大值，極小值；（）由題意得，（1）當(dāng)時(shí)，令，解得；，解得.（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，令，解得或；令，解得；當(dāng)時(shí)，恒成立，函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，令，解得或；令，解得.綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，在處理含參數(shù)的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要弄清楚分類(lèi)討論的基本依據(jù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)進(jìn)行求解，考查分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，屬于中等題.21、 ()

22、,，；()分布列見(jiàn)解析，；()方案一付費(fèi)更便宜.【解析】() 由題目條件及頻率分布直方圖能求出樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y() 由題意可知，高度在80，90）內(nèi)的株數(shù)為5，高度在90，100內(nèi)的株數(shù)為2，共7株抽取的3株中高度在80，90）內(nèi)的株數(shù)X的可能取值為1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和E（X）()根據(jù)()所得結(jié)論，分別計(jì)算按照方案一購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付費(fèi)和按照方案二購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付費(fèi)，比較結(jié)果即可得按照方案一付費(fèi)更便宜.【詳解】() 由題意可知，樣本容量,，.()由題意可知,高度在80,90)內(nèi)的株數(shù)為5,高度在90,100內(nèi)的株數(shù)為2，共7株.抽取的3株中高度在80,90)內(nèi)的株數(shù)X的可能取值為1,2,3,則，,X的分布列為：X123P故.()根據(jù)()所得結(jié)論，高度在內(nèi)的概率為，按照方案一購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付費(fèi)元，按照方案二購(gòu)買(mǎi)應(yīng)