2021-2022學年江蘇省徐州市教育學院附屬中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、2021-2022學年江蘇省徐州市教育學院附屬中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，那么MN為（）Ax=3，y=1B（3，1）C3，1D（3，1）參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】將集合M與集合N中的方程聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集【解答】解：將集合M和集合N中的方程聯(lián)立得：，+得：2x=6，解得：x=3，得：2y=2，解得：y=1，方程組的解為：，則MN=（3，1）故選D2. 要得到函數(shù)的圖象,只需將的

2、圖象( )A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位參考答案：C3. 設是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，2x2x，則()A3 B1 C1 D3參考答案：A4. 在ABC中，則等于（ ）A B C D 參考答案：C略5. 偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)且有最小值，那么在上是 （ ）A.減函數(shù)且有最大值 B.減函數(shù)且有最小值C.增函數(shù)且有最大值 D.增函數(shù)且有最小值參考答案：D6. 對于等式，下列說法中正確的是（ ）A對于任意，等式都成立 B. 對于任意，等式都不成立C存在無窮多個使等式成立 D.等式只對有限個成立參考答案：C略7. 方程x+y-x+y+m=0表示圓則

3、m的取值范圍是 ( ) A、 m2 B、 m2 C、 m D、 m 參考答案：C8. 設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： 若，則 若，則 若，則 若，則其中正確命題的序號是 ( )A和 B和 C和 D和參考答案：A9. 若關于的方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：D10. 已知角的頂點在坐標原點，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則等于 （ ） A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如下圖左，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B和直線A D1 的夾角是 度 參考答案：略1

4、2. 正方體ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABD的平面角大小等于 參考答案：略13. 參考答案：0,114. 函數(shù)的定義域是 參考答案：（5，615. 設，則a，b，c的大小關系（由小到大排列）為 參考答案：acb16. 已知為坐標原點，點，且若，則與的夾角為 參考答案： 17. 不等式的解集是，則的值等于_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設函數(shù)，求函數(shù)的最小值。參考答案：解：， 函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是xm。19. （本小題滿分12分）已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離

5、的一半，求：(1) 動點M的軌跡方程；(2) 若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡參考答案：解：(1)設動點M(x，y)為軌跡上任意一點，則點M的軌跡就是集合PM|MA|MB|由兩點間距離公式，點M適合的條件可表示為.平方后再整理，得x2y216. 可以驗證，這就是動點M的軌跡方程(2)設動點N的坐標為(x，y)，M的坐標是(x1，y1)由于A(2,0)，且N為線段AM的中點，所以x，y.所以有x12x2，y12y.由(1)知，M是圓x2y216上的點，所以M的坐標(x1，y1)滿足xy16.將代入整理，得(x1)2y24. 所以N的軌跡是以(1,0)為圓心，2為半徑的圓20. 在一次“知識競

6、賽”活動中，有A1，A2，B，C四道題，其中A1，A2為難度相同的容易題，B為中檔題，C為較難題現(xiàn)甲、乙兩位同學均需從四道題目中隨機抽取一題作答（）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率（）求甲、乙兩位同學所選的題目難度相同的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】由題意可知，甲、乙兩位同學分別從四道題中隨機抽取一題，所有可能的結(jié)果有16個；（）用N表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”，則N包含基本事件有：5個，代入古典概型概率計算公式，可得答案（）用M表示事件“甲、乙兩位同學所選的題目難度相同”，則M包含的基本事件有：6個，代入古典概型概率計算公式

7、，可得答案【解答】解：由題意可知，甲、乙兩位同學分別從四道題中隨機抽取一題，所有可能的結(jié)果有個，分別是：（A1，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C）（）用N表示事件“甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度”，則N包含基本事件有：個，分別為：（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2），（C，B）所以（）用M表示事件“甲、乙兩位同學所選的題目難度相同”，則M包含的基本事件有：，分別為：（A1，A1），（A1，A2

8、），（A2，A1），（A2，A2），（B，B），（C，C）所以21. 如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長都為a，點E、F分別是AB、CD的中點. （1）求線段EF的長;(EF是兩異面直線AB與CD的公垂線)； （2）求異面直線BC、AD所成角的大小.分參考答案：解析：（1）連CE、DE，在等邊ABC中，EC=DE=a， EF是等腰ECD底邊上的高，EFCD， EF=a（2）方法一：取BC中點G，連AG、DG，易知BCAG、BCDG，BC面AGD，則BCAD，BC，AD所成角為900，方法二：取AC中點H，連EH、FH，則=EHF是BC、AD所成的角， 由余弦定理得cos=0，=900，22

9、. （15分）函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中0，A0，|）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；（2）已知ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=3，g（C）=0若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值參考答案：考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；余弦定理 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由函數(shù)f（x）的圖象可得周期，可得，代點（，0）結(jié)合的范圍可得其值，再由圖象變換可得g（x）圖象，由對稱性可得所求；（）由g（C）=0可得角C，由向量共線可得sinB2sinA=0由正余弦定理可得a