2021-2022學(xué)年浙江省湖州市安吉縣章村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省湖州市安吉縣章村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.參考答案：C3. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋闹涤驗(yàn)?，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C4. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A.6 B.4 C. D.參考答案：A5. 甲、乙兩人下棋，和棋概率為，乙獲勝概率為，甲獲勝概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】C7：等可能事件的概率【分析】由于甲獲勝與兩個(gè)

2、人和棋或乙獲勝成立；甲獲勝概率等于1減去和棋概率再減去乙獲勝概率即可【解答】解：甲獲勝概率是1故選C6. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（ ）.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) .順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu) .流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)參考答案：A略7. 已知滿足，則的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案：C略8. 已知圓截直線所得的弦長為4，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A2 B4 C. 6 D8參考答案：B試題分析：圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（-1,1），半徑，弦心距為 。因?yàn)閳A截直線所得弦長為4，所以。故選B。9. 若對于預(yù)報(bào)變量y與解釋變量x的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回

3、歸模型中，計(jì)算R2=0.95，又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.55，那么的值為A2411 B2451 C2411 D2451參考答案：C略10. 設(shè)拋物線上一點(diǎn)到軸距離是6，則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（ ）A8 B6 C4 D 2參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則 ,參考答案：10.5 ， 10.5 12. 以下程序是計(jì)算1+2+3+ + n的值，請?jiān)诳瞻滋幪钌舷鄳?yīng)語句：（1）處填 （2）處填 參考答案： ，略13. 若直線

4、與圓沒有公共點(diǎn)，則滿足的關(guān)系式為 以（為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)有 個(gè).參考答案：, 2 14. 若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為_參考答案：略15. 定義在R上的函數(shù)滿足：與都為偶函數(shù)，且x-l，l時(shí)，f(x)=，則在區(qū)間-2018，2018上所有零點(diǎn)之和為_.參考答案：2018函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象均關(guān)于直線和對稱且周期為4，畫出函數(shù)與的圖象，如圖所示：觀察圖象可得，兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)關(guān)于直線對稱的交點(diǎn)，在區(qū)間上沒有交點(diǎn)，則在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，故在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，同理在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為，因此在區(qū)間上所有

5、零點(diǎn)之和為故答案為點(diǎn)睛：對于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等16. 甲、乙、丙三人參加某項(xiàng)測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.4、0.6，0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是_參考答案：0.12略17. 若雙曲線E： =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，則|PF2|等于 參考答案：9【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)|PF2|=x，由雙曲線的定義及性質(zhì)得|x3|=6，由此能求出|PF2

6、|【解答】解：設(shè)|PF2|=x，雙曲線E： =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線E上，且|PF1|=3，a=3，b=4c=5，|x3|=6，解得x=9或x=3（舍）|PF2|=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查雙曲線中線段長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意雙曲線定義及簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組13, 14)；第二組14, 15)，第五組17, 18. 下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)若成績大于或等于

7、14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；(2)設(shè)m、n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知m, n13, 14)17, 18. 求事件“|mn|1”的概率.參考答案：解(1)由直方圖知，成績在14,16)內(nèi)的人數(shù)為500.16+500.38=27人 (2)由直方圖知，成績在13, 14)的人數(shù)為500.06=3人，設(shè)為x, y, z成績在17, 18)的人數(shù)為500.08=4人，設(shè)為A, B, C, D 當(dāng)m, n13, 14)時(shí)，有xy, xz, yz 3種情況 當(dāng)m, n17, 18)時(shí)，有AB, AC, AD, BC, BD, CD 6種情況 若m, n分別

8、在13, 14)和17, 18)內(nèi)時(shí)，有xA, xB, xC, xD, yA, yB, yC, yD, zA, zB, zC, zD共12種情況，所以基本事件總數(shù)為21種。事件“|mn|1”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.P(|mn|1)= =19. 已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1) （1) 求拋物線C的方程;(2) 過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn), 求|MN|的最小值.參考答案：解:()由已知可得拋物線的方程為:,且,所以拋物線方程是: ; ()設(shè),所以所以的方程是:, 由,同理由 所以 設(shè),由, 且,代入得到: , 設(shè), 當(dāng)時(shí),所以此時(shí)的最小值是; 當(dāng)時(shí), ,所以此時(shí)的最小值是,此時(shí),; 綜上所述:的最小值是; 略20. （本題滿分12分）某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在，（單位：元）（）估計(jì)居民月收入在的概率；（）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列參考答