八年級數(shù)學(xué)下冊 等腰三角形第3課時設(shè)計樣例

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計樣例單元名稱第一章三角形的證明課題等腰三角形節(jié)次第3課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1如圖1，直線ABCD，CB平分ACD，若AC3cm，則AB長（）圖1A2cm圖1B3cmC4cmD不能確定設(shè)計意圖：通過運(yùn)用角平分線、平行線性質(zhì)求線段長度，鞏固平行線、角平分線性質(zhì)、等腰三角形判定題源：創(chuàng)編答案：B平行線、角平分線性質(zhì)、等腰三角形判定幾何直觀能力、邏輯推理能力B1L1U容易2如圖2，在33的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，要找一個格點(diǎn)C，使ABC是等腰三角形（AB是其中一腰），則圖中符合條件的格點(diǎn)

2、有（）圖2A3個圖2B4個C5個D6個設(shè)計意圖：通過求網(wǎng)格內(nèi)滿足條件的格點(diǎn)個數(shù)，鞏固等腰三角形的判定題源：新編答案：C等腰三角形的判定、勾股定理幾何直觀能力、數(shù)學(xué)推理能力B1L1M容易3如圖3，一艘海輪位于燈塔P南偏東70方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的距離為_海里圖圖3設(shè)計意圖：通過求實際問題中兩點(diǎn)間距離，鞏固等腰三角形的判定、性質(zhì)題源：新編答案：80等腰三角形判定、性質(zhì)數(shù)學(xué)直觀能力、邏輯推理能力B1L1U容易4用反證方法證明“任意三角形中不能有兩個內(nèi)角是鈍角”的第一步是假設(shè)：設(shè)計意圖：通過確定反證法的假設(shè)，鞏固反

3、證法的證明思路題源：新編答案：一個三角形中有兩個內(nèi)角是鈍角反證法數(shù)學(xué)推理能力B1L1U容易5如圖4，ABC的平分線BF與ABC中ACB的相鄰?fù)饨茿CG角平分線CF相交于點(diǎn)F，過F作DFBC，交AB于D，交AC于E，（1）證明DBF、CEF是等腰三角形（2）若BD8cm，DE3cm，求CE的長.圖圖4設(shè)計意圖：通過求三角形內(nèi)角角平分線、外角平分線、平行線條件下線段的長度，鞏固角平分線、平行線、等腰三角形的判定、性質(zhì)題源：改編答案：見參考答案角平分線、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、判定直觀想象能力、邏輯推理能力B3L2M中等6如圖5-1，點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂

4、線，交直線AB于點(diǎn)Q，交CA的延長線于點(diǎn)R（1）證明AR=AQ；（2）如圖5-2，如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動到CB的延長線上時，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖5-2中完成圖形，并給予證明圖圖5-1圖5-2設(shè)計意圖：通過求證線段相等，補(bǔ)全圖形，鞏固等腰三角形的判定、性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)，培養(yǎng)畫圖能力題源：改編答案：見參考答案等腰三角形的性質(zhì)、判定，直角三角形性質(zhì)直觀想象能力、邏輯推理能力B3L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1如圖6，ABC中，ABACBD，ADDC，則BAC的度數(shù)為圖圖6設(shè)計意圖：通過三個等腰三角形重疊條件下，求角度問題，鞏固等腰三角形的性質(zhì)題源：新編

5、答案：108三角形內(nèi)角和定理、外角定理、等腰三角形性質(zhì)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力B1L2M中等2如圖7，已知點(diǎn)D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD平分CAB，BDAD，CCBD若AC10，AB6，則AD的長為圖圖7設(shè)計意圖：通過解決線段長度問題，鞏固角平分線的性質(zhì)定理、等腰三角形的判定、性質(zhì)，培養(yǎng)畫圖分析能力題源：新編答案：4等腰三角形的判定、性質(zhì)、勾股定理邏輯推理能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B4L2R較難3如圖8，在ABC中，ABAC2，BC40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA115時，EDC，DEC；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時，ABDDCE，請說明理由；圖8（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出BDA的度數(shù)，圖8設(shè)計意圖：通過動點(diǎn)條件下三角形的角度計算、形狀判斷等，鞏固“一線三等角”模型下全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判