地籍測(cè)量第九章土地面積測(cè)算

1、地籍測(cè)量第九章土地面積測(cè)算第九章 土地面積測(cè)算 土地面積測(cè)算方法 土地面積測(cè)算與平差 土地面積程序與統(tǒng)計(jì)四 城市面積測(cè)算的項(xiàng)目和關(guān)系 土地面積測(cè)算的作用、范疇和原則土地面積測(cè)算是地籍測(cè)量中一項(xiàng)很重要的必不可少的工作內(nèi)容。作用：調(diào)整土地利用結(jié)構(gòu)，合理分配土 地，收取土地費(fèi)（稅），制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、農(nóng)業(yè)區(qū)劃，以及土地利用規(guī)劃等。范疇：行政管轄區(qū)、宗地、土地利用分類(lèi)等。原則：“先整體后局部，先控制后碎部” 土地面積測(cè)算方法解析法面積測(cè)算：根據(jù)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。包括幾何圖形法和坐標(biāo)法等。圖解法面積測(cè)算：從圖紙上測(cè)算面積。包括幾何要素與坐標(biāo)測(cè)算法、膜片法、求積儀法、沙維奇法、光電求積法以及電算法等。重

2、點(diǎn)介紹以下幾種方法：幾何要素法： 指將多邊形劃分成若干簡(jiǎn)單的幾何圖形，如三角形、梯形、四邊形、矩形等，在實(shí)地或圖上測(cè)量邊長(zhǎng)和角度，以計(jì)算出各種簡(jiǎn)單幾何圖形的面積，再計(jì)算出多邊形總面積的方法。 （一）三角形如右圖，三角形計(jì)算面積公式為：CA Bbcah其中p=(a+b+c)/2。A BCDd1d2d（二）四邊形如右圖，四邊形面積計(jì)算公式為：（三）梯形梯形面積計(jì)算公式為：膜片法 指用伸縮性小的透明的賽璐珞、透明塑料、玻璃或攝影軟片等制成等間隔網(wǎng)板、平行線板等膜片，把膜片放在地圖上適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行土地面積測(cè)算的方法。常用的方法有格值法（包括格網(wǎng)法和格點(diǎn)法）、平行線法等。格值法 指在膜片上建立了一組有單

3、位面積值的格子或點(diǎn)子然后用這些不連續(xù)的格子或點(diǎn)子去逼近一個(gè)連續(xù)的圖斑（地塊），從而完成圖上面積測(cè)算的方法。（一）格網(wǎng)法 在透明板上建立起互相垂直的平行線，平行線間的間距為1毫米，則每一個(gè)方格是面積為1平方毫米的正方形，把它的整體稱(chēng)為方格網(wǎng)求積板。格網(wǎng)法abmn（二）格點(diǎn)法 將上述方格網(wǎng)的每個(gè)交點(diǎn)繪成0.1毫米或0.2毫米直徑的圓點(diǎn)，去掉互相垂直的平行線，則點(diǎn)值（每點(diǎn)代表圖上的面積）就是1平方毫米；若相鄰點(diǎn)子的距離為2毫米，則點(diǎn)子就是4平方毫米。abcd格點(diǎn)法沙維奇法 適用于大面積的測(cè)算，其優(yōu)點(diǎn)在于減少了所量圖形的面積，因而提高了精度。如圖9-5所示，構(gòu)成坐標(biāo)方里網(wǎng)整數(shù)部分面積 不量測(cè)，只需測(cè)定

4、不足整格整格部分 、 、 與 的面積和以及與之對(duì)應(yīng)的補(bǔ)格部分 、 、 與 的面積。 設(shè) 、 、 、 面積的相應(yīng)分劃數(shù)為 、 、 、 ； 、 、 、 面積相應(yīng)分劃數(shù)為 、 、 、 ；整格面積的分劃數(shù)為 + , + , + , + 。已知面積與求積儀分劃數(shù)指尖有下列正比關(guān)系：則用上式可計(jì)算不足整格部分的面積，故所求面積為：沙維奇法求積儀法 求積儀是一種以地圖為對(duì)象測(cè)算土地面積的儀器，最早使用的是機(jī)械求積儀，由于科技的進(jìn)步，近幾年研制出多種數(shù)字求積儀，如數(shù)字求積儀、光電求積儀等。（一）數(shù)字求積儀 在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上，此種儀器來(lái)源于日本的測(cè)機(jī)舍，主要型號(hào)有三種：定級(jí)式KP-80、動(dòng)極式KP-90和多功能x-

5、PLAN 360i。（二）光電求積儀 利用光電對(duì)地圖上要量測(cè)的地塊圖形進(jìn)行掃描，并進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理，變成脈沖信號(hào)，從而計(jì)算出地塊的面積。主要有光電面積量測(cè)儀與密度分割儀兩種，具有速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，但儀器價(jià)格昂貴。坐標(biāo)法 指按地塊邊界的拐點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算地塊面積的方法。其坐標(biāo)可以在野外直接實(shí)測(cè)獲得，也可以是從已有地圖上圖解得到，面積的精度取決于坐標(biāo)的精度。 當(dāng)?shù)貕K很不規(guī)則，甚至某些地段為曲線是，可以增加拐點(diǎn)，測(cè)量其坐標(biāo)。曲線上加密點(diǎn)愈多，就愈接近曲線，計(jì)算出的面積愈接近實(shí)際面積。 許多地塊會(huì)被圖廓線分割，通常需要計(jì)算出地塊在各圖幅中的地塊面積，此時(shí)應(yīng)計(jì)算出界址線與圖廓線交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后分別組成地塊，并

6、計(jì)算出面積。XY0ABCDE圖9-9 坐標(biāo)法面積計(jì)算圖示如圖9-9，已知多邊形ABCDE各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） 則多邊形ABCDE的面積： 化成一般形式：圖紙變形對(duì)面積測(cè)算的影響圖紙變形自然會(huì)影響到圖形面積的精度。設(shè) 為圖紙變形后量得的直線長(zhǎng)度， 為相應(yīng)的實(shí)地水平距離圖上長(zhǎng)度， 為變形系數(shù)則有 。 改正后的圖形面積為： 式中： 為測(cè)算出的面積， 為改正后的面積。公式（9-8）適用于任何形狀的圖形面積，并且與圖圖形所處的方位無(wú)關(guān)。如何求地塊在某一投影面的面積？地球表面投影面設(shè) 為地區(qū)表面的水平長(zhǎng)度， 為 投影在投影面的長(zhǎng)度， 為地表水平面到投影面的高程

7、， 為地球半徑，則有：由于相似圖形面積之比等于其相應(yīng)邊平方之比 略去微小項(xiàng)，則得： 式中： 為地球表面的圖形面積， 為圖形在投影面的面積， 為圖形面積由地面高程引起的改正系數(shù)。利用不同的高程，可以得到不同的改正數(shù)。從下表可以看出，如果測(cè)定面積的誤差不大于1/2000，則在圖上測(cè)定1500m以?xún)?nèi)的高程面上的面積時(shí)，可以不考慮高程影響的改正。H/m2H/RH/m2H/R1001：320020001：16005001：640025001:127010001:320030001:106015001:210035001:910基本要求 （1）土地面積測(cè)算應(yīng)在聚酯薄膜原圖上進(jìn)行，若采用其他材料的圖紙，必須

8、考慮圖紙伸縮變形的影響。 （2）土地面積測(cè)算，無(wú)論采用哪種方法，均應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次測(cè)算（坐標(biāo)法除外）。兩次測(cè)算結(jié)果的較差要求與測(cè)算方法和面積大小有關(guān)。 土地面積測(cè)算與平差平差原則 土地面積平差遵循“從整體到局部，層層控制，分級(jí)測(cè)算，塊塊檢核，逐級(jí)按比例平差”的原則，即分級(jí)控制、分級(jí)測(cè)算、分級(jí)平差。 （1）按兩級(jí)控制、三級(jí)測(cè)算。 （2）在圖幅或區(qū)塊內(nèi)，采用解析法測(cè)算的地塊面積，只參加閉合差的計(jì)算，不參加閉合差的配賦。平差方法 由于量測(cè)誤差、圖紙伸縮的不均勻變形等原因，致使測(cè)算出來(lái)的各地塊面積之和 與控 制面積不等，若在限差內(nèi)可以平差配賦，則 式中： 為面積閉合差； 為某地塊量測(cè)面積； 為控制面積；

9、 為單位改正數(shù)； 為某地塊面積的改正數(shù)； 為某地塊平差后的面積。 平差后的面積應(yīng)滿足檢核條件：控制面積計(jì)算 控制是相對(duì)的，二級(jí)被一級(jí)控制，又對(duì)下一級(jí)起控制作用?？刂萍?jí)別越高，精度要求就越高?？刂泼娣e計(jì)算的方法有三種： （1）坐標(biāo)法。測(cè)量控制區(qū)快界線拐點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)法面積計(jì)算公式計(jì)算其面積。 （2）圖幅理論面積。土地面積測(cè)算通常以圖幅為單位，圖幅有兩種，即梯形與正方形分幅。圖幅大小均是固定的，面積可直接計(jì)算或從相關(guān)書(shū)籍中查找。 （3）沙維奇法。在難以采用上述分幅時(shí)，可采用沙維奇法，其精度要求低于上述兩種，用于特殊情況。土地面積測(cè)算精度要求 （一）兩次測(cè)算較差要求 求積儀測(cè)算 求積儀對(duì)同一圖形

10、兩次測(cè)算，分劃值的較差不超過(guò)下表規(guī)定求積儀量測(cè)分劃值數(shù)允許誤差分劃數(shù)小于2002200到200032000以上4（二）土地分級(jí)測(cè)算的限差要求 為了保證土地面積測(cè)算成果精度，通常按分級(jí)與不同測(cè)算方法來(lái)規(guī)定他們的限差。（1）分區(qū)土地面積測(cè)算允許誤差，按一級(jí)控制要求計(jì)算，即式中：為與圖幅面積比較的限差（ ）； 為圖幅理論面積（ ）。（2）土地利用分類(lèi)面積測(cè)算限差，作為二級(jí)控制，分別按不同公式計(jì)算。求積儀法：方格法：式中： 、 為不同測(cè)算方法與分區(qū)控制面積比較的限差（ ）； 為被量測(cè)圖紙的比例尺分母； 為分區(qū)域控制面積（ ） 土地面積測(cè)算程序與統(tǒng)計(jì)分幅確定圖幅理論面積分幅測(cè)算各村級(jí)的面積控制校核平差分

11、幅按村級(jí)測(cè)算各地類(lèi)面積分幅按村級(jí)得平差后各地類(lèi)面積分幅得平差后各村級(jí)面積各村地類(lèi)匯總統(tǒng)計(jì)各鄉(xiāng)按地類(lèi)匯總統(tǒng)計(jì)全縣按地類(lèi)匯總統(tǒng)計(jì)按分幅圖匯總村總面積匯總村總面積得鄉(xiāng)總面積匯總各鄉(xiāng)總面積得全縣總面積控制校核平差相等校核相等相等校核校核控制面積的測(cè)算碎部面積的測(cè)算面積的統(tǒng)計(jì)、匯總、校核圖幅面積測(cè)算 （一）圖幅理論面積查算 （1）梯形圖幅面積。 （2）正方（矩）形圖幅面積。（二）圖幅實(shí)際面積測(cè)算 當(dāng)圖紙為聚酯薄膜，其伸縮性變小時(shí)，可以直接引用圖幅的理論面積，根據(jù)三角形面積公式，計(jì)算其面積（要進(jìn)行圖紙形變改正），兩組結(jié)果起檢核作用。街坊（或村）面積測(cè)算 （一）用解析法測(cè)算街坊（或村）面積 用解析法野外實(shí)測(cè)

12、出各街角拐點(diǎn)的坐標(biāo)，組成一個(gè)閉合多邊形，根據(jù)公式可以求出街坊面積，并以此控制街坊內(nèi)各宗地和其他地類(lèi)面積。（二）用圖解法測(cè)算街坊的面積 （1）以圖幅為單位，用數(shù)字面積儀法或其他方法求出各街坊面積。 （2）求其閉合差。將其圖幅內(nèi)各街坊面積相加，與圖幅面積比較，求出面積閉合差。 （3）閉合差在限差內(nèi)，將不符合值配賦到各街坊面積中。 （4）檢核。平差配賦后各街坊（或村）的面積之和，應(yīng)與圖幅理論面積相等。宗地與地類(lèi)面積測(cè)算 可以用解析法和圖解法，地類(lèi)（如道路、水系、空閑地等）面積采用圖解法測(cè)算，平差方法和誤差分配同前。土地面積的匯總統(tǒng)計(jì) 控制面積和碎部面積測(cè)算結(jié)束之后，要對(duì)測(cè)算的原始資料加以整理、匯總。

13、整理、匯總后的面積才能為土地登記、統(tǒng)計(jì)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為社會(huì)提供服務(wù)。 匯總工作大致分兩個(gè)階段進(jìn)行：（一）村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總 村、鄉(xiāng)、縣土地總面積匯總以分幅圖上的村級(jí)控制面積測(cè)算原始記錄為匯總的基本單位，自下而上，按行政線匯總出村、鄉(xiāng)、縣三級(jí)行政單位的土地總面積。（二）分類(lèi)土地面積匯總統(tǒng) 以碎部面積成果為對(duì)象，分別按土地權(quán)屬單位和行政單位整理、匯總統(tǒng)計(jì)分類(lèi)土地面積及土地總面積。 1.土地權(quán)屬單位分類(lèi)面積的匯總 土地權(quán)屬單位分類(lèi)面積匯總，按鄉(xiāng)、村兩級(jí)進(jìn)行。（1）村級(jí)土地權(quán)屬單位分類(lèi)面積匯總。（2）鄉(xiāng)界內(nèi)土地權(quán)屬單位分類(lèi)面積匯總。 2.村、鄉(xiāng)、縣三級(jí)分類(lèi)面積匯總 在村、鄉(xiāng)、縣三級(jí)分類(lèi)面積匯總中，以村級(jí)行政界的分類(lèi)面積為基礎(chǔ)，依次向上匯總統(tǒng)計(jì)鄉(xiāng)、縣的總面積以及分類(lèi)面積。（三）土地面積匯總統(tǒng)計(jì)幾類(lèi)特殊地塊的