八年級數(shù)學(xué)上冊 為什么要證明

1、義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)書面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例單元名稱第七章平行線的證明課題為什么要證明節(jié)次第一節(jié)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案學(xué)業(yè)質(zhì)量必備知識關(guān)鍵能力質(zhì)量水平solo難度基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1下列說法中正確的是（ ）A實(shí)驗(yàn)、觀察或歸納完全可以判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否B證明是科學(xué)家的事，與我們沒多大的關(guān)系C對于自然數(shù)n，n2+n+37一定是質(zhì)數(shù)D有10個蘋果，將它們放進(jìn)9個筐中，則至少有一個筐中的蘋果不少于2個意圖：通過推理、證明的做出判斷，鞏固對證明必要性的認(rèn)識來源：新編答案：D命題與定理的概念邏輯推理能力B1L1U容易2某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)的大于14人”乙說：

2、“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人”對于甲、乙兩人的說法，下列說法正確的是（ ）A若甲對，則乙對 B若乙對，則甲對C若乙錯，則甲錯 D若甲錯，則乙對意圖：通過分別假設(shè)甲說的對和乙說的對兩種情況進(jìn)行分析，進(jìn)而得到答案，鞏固推理與論證的概念來源：創(chuàng)編答案：B推理與論證邏輯推理能力B2L1M容易3若通過舉例說明“如果a+b0，那么ab0”是錯誤的，則下面可以作為例子的是（ ）Aa=1，b=3 Ba=3，b= 1 Ca= 3，b= 2 Da= 3，b= 1意圖：通過舉反例說明命題是假命題，鞏固對反例的認(rèn)識來源：新編答案：D命題與定理的概念、實(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)據(jù)分析能力B1L1M容易小紅前五次數(shù)學(xué)單元測試都是優(yōu)秀，第

3、六單元測試也一定是優(yōu)秀，這個判斷是 的（填“正確”或“錯誤”）意圖：通過根據(jù)前五次的測試結(jié)果推理第六測試結(jié)果的問題，鞏固對證明的認(rèn)識來源：新編答案：錯誤命題與證明的概念邏輯推理能力B1L1U容易5下列說法正確的是 （1）若a+b=0，則a、b一定互為相反數(shù)；（2）若n為自然數(shù)，則3n2+6n+1不可能為3的倍數(shù)；（3）分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)（4） 的平方根是 意圖：通過對命題的判斷，鞏固對證明的認(rèn)識來源：創(chuàng)編答案：（1）（2）（3）.命題與定理的概念、相反數(shù)、有理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根的定義數(shù)學(xué)抽象能力B2L1M容易6如果一個自然數(shù)能表示兩個自然數(shù)的平方差，那么稱這個數(shù)為“智慧數(shù)”例如：0=0202所

4、以0就是一個“智慧數(shù)”；又如：1=1202，3=2212，4=2202，5=3222，7=4232，所以1，3，4，5，7都是“智慧數(shù)”（1）請判斷15和16是不是“智慧數(shù)”，并說明理由；（2）請說明自然數(shù)中所有奇數(shù)都是“智慧數(shù)”；（3）自然數(shù)中4的倍數(shù)是“智慧數(shù)”嗎？為什么？意圖：以閱讀理解的問題形式，通過利用平方差公式證明命題，鞏固平方差公式的概念及對證明的理解來源：新編答案：（1）15和16都是“智慧數(shù)”（2）（見附件1）（3）自然數(shù)中4的倍數(shù)是“智慧數(shù)”（見附件1）平方差公式、證明的定義邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力B2L2M中等拓展性作業(yè)（選做）1觀察下列按順序排列的等式：，試猜想第n個

5、等式（n為正整數(shù)） 意圖：根據(jù)題目中的等式、數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察、分析和歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，培養(yǎng)歸納推理能力來源：新編答案：推理與論證的概念數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯推理能力B3L2M中等2好久未見的A，B，C，D，E五位同學(xué)歡聚一堂，他們相互握手一次，中途統(tǒng)計(jì)各位同學(xué)握手次數(shù)為：A同學(xué)握手4次，B同學(xué)握手3次，C同學(xué)握手2次，D同學(xué)握手1次，那么此時(shí)E同學(xué)握手 意圖：通過推理與論證，根據(jù)每人最多握手次數(shù)及每人已握手次數(shù)間的邏輯關(guān)系進(jìn)行推理，鞏固推理與論證的概念來源：新編答案：2次推理與論證的概念邏輯推理能力B3L3R較難3觀察下面的各個等式： 請用含n（n為正整數(shù)）的等式表示上述規(guī)律： 利用上述規(guī)律，求下列式子的值：意圖：通過閱讀材料的結(jié)合和二次根式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，利用分母有理化的方法解答，鞏固二次根式的加減混合運(yùn)算