湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題

1、八年級上數(shù)學(xué)期末考試卷一選題每題 4 分滿 ，將確案序填在擇的題內(nèi)） 1下列各數(shù)中，無理數(shù) )A BC2 ，下列不等式成立的是( )Ax B D2y3等腰三角形底角為 ，則頂角為 )A C D364 x=2015 時(shí)分式的值是 )ABC5 eq oac(,知) 中2（ ） ，則 A 的數(shù)是( )A54 B C 1446某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是 ( A7等式組的最小整數(shù)解是 )A B1 C D8圖所示AB CD， ABC=90，AB=DC，那么圖中的全等三角形有 第 1 頁 共 19 頁A 對 B2 對 C 對 D 對9知關(guān)于 x 的程的解為 ，則

2、 等于( A B210 a=1+C D， ，代數(shù)式的值為 A B C D二填題每題 3 分滿 ，將案寫填題答欄） 11簡： =_12算5所得的結(jié)果是_13金園小區(qū)一塊長為 ，寬為 8m 的長方形草坪，計(jì)劃在草坪面積不變的情況下，把 它改造成正方形，則這個(gè)正方形的邊長_m14知不等式 的集是 x， ”表示的_15個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃用 6 天成 300 土的工程，實(shí)際上第一天就完成了 方，因進(jìn)度需要，剩下的工程所用的時(shí)間不能超過 3 天那么以后幾天平均至少要完成的土方數(shù)是 _16圖， eq oac(, )ABC 中 A=30， ，長 到 ，則 ACD=_如圖， eq oac(, ) 中 ， ADB=_第

3、 2 頁 共 19 頁18、 兩地相距 ，騎自行車從 地 B 地出發(fā) 1h 后乙騎摩托車從 地到 地，且乙比甲早到 3h，知甲、乙的速度比為 1，則甲的速度是_三解題請出要推過）19不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來20知 x= +1，的值21知2x+y+7 的方根是 3， 的術(shù)平方根是 2x，： （）、 的值；（）2+y2的平方根22不等式組的解集為求 a+b 的第 3 頁 共 19 頁23如圖 eq oac(, )ABC 中 是 BC 上的高 平分 BAC 求 DAE 的度數(shù)24公司決定從廠家購進(jìn)、乙兩種不同型號的顯示器共 臺購進(jìn)顯示器的總金額不 超過 77000 ，已知甲、乙型號的顯示器

4、價(jià)格分別為 1000 元臺2000 元臺（）該公司少購買甲型顯示器多少臺？（）要求甲顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？25圖， eq oac(, )ABC 中， D、F 分在 ABBC 上且 BE=CF （）證 eq oac(, ) 是等腰三角形；（）當(dāng) 時(shí)， DEF 的度數(shù)；（） DEF 可是等腰直角三角形嗎？為什么？第 4 頁 共 19 頁參考答案一選題每題 4 分滿 ，將確案序填在擇的題內(nèi)） 1下列各數(shù)中，無理數(shù) )A BC【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念， 有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱有小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)

5、無不循環(huán)小數(shù)是無 理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解A、 是數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 是數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 是無理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、 是數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有2 等開方 開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2 ，下列不等式成立的是( )Ax B D2y【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子號的方向不變；不等式兩邊 乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等 號的方向改變【解答】解A不等式的兩邊都減 3，不等號的方向不變，故

6、A 錯(cuò)誤；B、等式的邊都加 5，等號的方向不變，故 正確；C、等式的兩邊都除以 ，等號的方向不變，故 錯(cuò)誤；、等式的兩邊都乘以2，不等號的方向改變，故 D 錯(cuò)；故選：【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0是特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題 時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注0存與否，以防掉“”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或 減）同一個(gè)數(shù)（或式子等的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等 號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3等腰三角形底角為 ，則頂角為 )A C D36【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角

7、形的性質(zhì)，可以計(jì)算其頂角的度數(shù)【解答】解等腰三角形底角為 72第 5 頁 共 19 頁 頂=）故選 【點(diǎn)評】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)來計(jì)算4 x=2015 時(shí)分式的值是 )ABC【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式約分得到最簡結(jié)果，把 的代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原=，當(dāng) 時(shí)原=故選 【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5 eq oac(,知) 中2（ ） ，則 A 的數(shù)是( )A54 B C 144【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知條件得出方程，解方程即可【解答】解 2（ B+ C） A A+ B+ C=

8、180， （ ） ，解得： 故選：【點(diǎn)評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是 180是答此題的關(guān)鍵6某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是 ( A【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】本題根據(jù)數(shù)軸可知 的取值為：1x，不等式變形，即可得出關(guān)于 的等 式組把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫出，進(jìn)行比較就可以得到【解答】解：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：1xA、無解，故 A 錯(cuò)；第 6 頁 共 19 頁B、C、解集是：， 正；解集是：， 錯(cuò)誤；、集是：14， 錯(cuò)；故選：【點(diǎn)評查等式組解集的表方法心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)心圓圈不包括該點(diǎn)向、 向左7等式組的最小整數(shù)解是 )

9、A B1 C D【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計(jì)算題；一元一次不等(組及用【分析】求出不等式組的解集，確定出最小的整數(shù)解即可【解答】解：不等式組整理得： ，解得： 4則不等式組的最小整數(shù)解是 ，故選 A【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同 大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了8圖所示AB CD， ABC=90，AB=DC，那么圖中的全等三角形有 A 對 B2 對 C 對 D 對【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對： ABC ， ， BFE CFE再分別進(jìn)行證明

10、【解答】解 EF ， ABC= ， eq oac(, )ABC 和 DCB 中，第 7 頁 共 19 頁 （ eq oac(, ) 和 CDE 中， （ eq oac(, )BFE eq oac(, ) 中， CFE 圖的全等三角共有 3 對故選 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有SSS、 SSAHL注意SSA 不判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的 參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9知關(guān)于 x 的程的解為 ，則 等于( A B2C D【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把=1 代原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方

11、程轉(zhuǎn)化 為含 的新方程，解此新方程可以求得 的值【解答】解：把 x=1 代入方程 = ，得：解得：；經(jīng)檢驗(yàn) a=0.5 是原方程的解；故選 【點(diǎn)評此考查了分式方程的解關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義由已知解代入原方程得 到新方程，然后再解答10 a=1+， ，代數(shù)式的值為 A B C D【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】首先把所求的式子化成【解答】解：原= =的形式，然后代入數(shù)值計(jì)算即可= =3故選 A【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵第 8 頁 共 19 頁二填題每題 3 分滿 ，將案寫填題答欄）11簡： 【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】直接根據(jù)分式的加

12、減法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原= 故答案為： 【點(diǎn)評】本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減12算5 所得的結(jié)果是 【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】由于二次根式的乘除運(yùn)算是同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算即可【解答】解：原= =1【點(diǎn)評此考查的是二次根式的乘除法運(yùn)算于后兩項(xiàng)互為倒數(shù)有同學(xué)往往先將它 們約分，從而得出結(jié)果為 5 的錯(cuò)誤結(jié)論，需注意的是同級運(yùn)算要從左到右依次計(jì)算13金園小區(qū)一塊長為 ，寬為 8m 的長方形草坪，計(jì)劃在草坪面積不變的情況下，把 它改造成正方形，則這個(gè)正方形的邊長是 12m【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】設(shè)這個(gè)正方形的邊長是 x

13、m，根據(jù)題意列出方，利用平方根定義開方即可得到結(jié) 果【解答】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長是 xm，根據(jù)題意得x=188=144，開方得：（值舍去則這個(gè)正方形的邊長是 故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵14知不等式 的集是 x， ”表示的是 10【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】設(shè) ”表的數(shù) ，則不等式是 2x+a，解不等式利用 a 表示出不等式的解集， 則可以得到一個(gè)關(guān)于 a 的程，求得 a 的【解答】解：設(shè) ”表的數(shù) ，則不等式是 ，移項(xiàng)，得 2xa，則 x 第 9 頁 共 19 頁根據(jù)題意得：=解得：故答案是：【點(diǎn)評】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，解

14、答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)， 在不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子等的方向不變不等式兩邊同乘或同除一個(gè) 正數(shù)或式子等的方向不變不等式兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子等的方向改 變15個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃用 6 天成 300 土的工程，實(shí)際上第一天就完成了 方，因進(jìn)度 需要，剩下的工程所用的時(shí)間不能超過 3 天那么以后幾天平至少要完成的土方數(shù)是 8 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析設(shè)以后幾天平均每天成 x 土一工程隊(duì)定要在 天內(nèi)完成 300 土的工 程，第一天完成了 60 土，那么該土工程還剩 土，利用剩下的工程所用的時(shí)間不能超過 3 天，則列不等式方程3解 x 即可知以后平均每天至少完成多少土方【解答

15、】解：設(shè)以后幾天平均每天完成 x 土方由題意得：30060解得：80答：以后幾天平均至少要完成的土方數(shù)是 80 土故答案為：【點(diǎn)評此主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用本類工程問題主是找準(zhǔn)正確的工程不等式（如本題3 以數(shù)做為基準(zhǔn)列不等式16圖， eq oac(, )ABC 中 A=30， ，長 到 ，則 ACD=80【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解 【解答】解 A=30， ， ACD= 故答案為：【點(diǎn)評題查了三角形的一外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和記性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵如圖， eq oac(, ) 中 ， 第 頁 頁【考點(diǎn)】等腰三角形的

16、性質(zhì)【分析】首先利用等腰三角形的性質(zhì)得 C= BDC，利用三角形的外角的性質(zhì)得 和 ABD 的數(shù)，從而確 的數(shù)【解答】解 BD=BC， C=30 BDC=30 ABD= C+ ， AD=BD， A= ， A DBA=60，答案為60【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答過程中兩次運(yùn)“等邊對等”難度不大18、 兩地相距 ，騎自行車從 地 B 地出發(fā) 1h 后乙騎摩托車從 地到 地，且乙比甲早到 3h，知甲、乙的速度比為 1，則甲的速度是 10km/h【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】本題的等量關(guān)系是路速度時(shí)間，根“甲騎自行車從 A 地發(fā)到 B 地出發(fā) 1h 后，乙騎摩托車從 地 地且乙比甲早到 3

17、h可知：甲比乙多用了 4 小，可根據(jù)此條 件列出方程求解【解答】解：設(shè)甲的速度為 xkm/h，乙的速度為 3xkm/h，依題意，有+4，解這個(gè)方程，得 ，經(jīng)檢驗(yàn)， 是方程的解，當(dāng) 時(shí)，3x=30答：甲的速度為 10km/h乙的速度為 30km/h故答案為：【點(diǎn)評】此題考查分式方程的應(yīng)用問題，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣， 重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)三解題請出要推過）19不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：不等式組解得x，第 頁 19

18、 頁解得，則不等式組的解集為3【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（向右 畫；向畫軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的 條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣那么段就是不等式組的解集幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “，”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示“，要空心圓表示20知 x= +1，的值【考點(diǎn)】分式的化簡求值；二次根式的化簡求值【分析】由條件可得 x+yxxy 的值，再把以上數(shù)值代入化簡的結(jié)果即可【解答】解：由題意得：x+y=2 ，xy=1，原式=4 【點(diǎn)評題查了含有二次根的分式化簡求值求值過程要注意把式化簡后， 再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值簡的過程中要注意運(yùn)

19、算順序和分式的化 簡化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式21知2x+y+7 的方根是 3， 的術(shù)平方根是 2x，：（）、 的值；（）2+y2的平方根【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析利立方根，算術(shù)平方根的定義求出 x 與 y 的即可；（） x 與 y 的代入原式，求出平方根即可【解答】解依題意 ，解得： ；（）22=36+64=100， 的方根10【點(diǎn)評】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān) 鍵第 頁 頁22不等式組的解集為求 a+b 的【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析首解不等式組利用 和 表出不等

20、式組的解集然后得到關(guān)于 a 和 b 的方程 組，從而解答 、b 的值，代入求解【解答】解：由得解得 【點(diǎn)評題查了不等式組的法以及二元一次方程組的解法確用 和 表出 等式組的解集是關(guān)鍵23如圖 eq oac(, )ABC 中 是 BC 上的高 平分 BAC 求 DAE 的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析 利用三角形內(nèi)和求出 BAC AE 平 BAC出 BAE、 利用 是 BC 上高 eq oac(, )ABD 中出 BAD，時(shí)就可以求 DAE最后利用 三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求 【解答】解：方法 1： B+ ， ， ， BAC=60， AE 平分 BAC， BAE= 60

21、=30， AD 是 BC 上的高， B+ ， B=90，第 頁 頁 BAE ， eq oac(,在) 中 CAE=18030=105方法 ：方法 ， BAC=60 AE 平分 BAC， EAC= BAC= AD 是 BC 上的高， ， ， CAE=45 AEC+ C+ EAC=180 AEC+30+45=180， AEC=105答： ， 【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角，外角以及和它們相關(guān)的一些結(jié)論，圖形比較復(fù)雜， 對于學(xué)生的視圖能力要求比較高24公司決定從廠家購進(jìn)、乙兩種不同型號的顯示器共 臺購進(jìn)顯示器的總金額不 超過 77000 ，已知甲、乙型號的顯示器價(jià)格分別為 1000 元臺2000

22、 元臺（）該公司少購買甲型顯示器多少臺？（）要求甲顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，問有哪些購買方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析設(shè)公司購進(jìn)甲型顯示器 臺，則購進(jìn)乙型顯示器50），根據(jù)兩種顯 示器的總價(jià)不超過 77000 元立不等式，求出其解即可；（）甲型顯器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)可以建立不等式50 與）結(jié)論 構(gòu)成不等式組，求出其解即可【解答】解設(shè)公司購進(jìn)甲型顯示器 x 臺，則購進(jìn)乙型顯示器50），由題意， 得（x）解得： 該司至少購進(jìn)型顯示器 23 臺（）題意可不等式：x50，解得： 23 x 為數(shù)， x=23， 購方案有：甲顯示器 臺，乙型顯示器 臺甲顯示器 臺，乙型顯示器

23、26 臺；甲顯示器 臺，乙型顯示器 25 臺【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用， 方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵第 頁 頁25圖， eq oac(, )ABC 中， D、F 分在 ABBC 上且 BE=CF （）證 eq oac(, ) 是等腰三角形；（）當(dāng) 時(shí)， DEF 的度數(shù)；（） DEF 可是等腰直角三角形嗎？為什么？【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析）求 EC=DB， B= ，根據(jù) SAS 推 eq oac(, ) CFE，據(jù)全等三角形的性質(zhì) 得出 DE=EF 即；（）據(jù)

24、三角內(nèi)角和定理求 B= C=70，據(jù)全等得出 BDE= ，出 FEC=110，可得出答案；（）據(jù)腰角三角形得 DEF=90，出 ， ，據(jù)三角形內(nèi)角和定理 即可得出答案【解答證 ， ，又 ， B= C， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 CFE， ， DEF 是腰三角形；（）： ， B= C=70， 由） eq oac(, ) CFE， BDE= FEC， DEB+ DEB+ ， DEB+ ）=70；（）： 若 是腰直角三角形， DEF=90， DEB+ ， ，而 ， DEF 不能是等腰直角三角形【點(diǎn)評本考查了全等三角形的性質(zhì)和判定腰三角形的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理的應(yīng) 用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵第 頁 頁附贈(zèng)材料：考試做題技巧會學(xué)習(xí)要會考試時(shí)間分法 決定考場勝利的重要因科學(xué)分配答題時(shí)間 決定考場能否勝利的重要因素了時(shí)間上的合理安排 同學(xué)們緊張的心情就以得到舒緩與放松 試水平也就能最大限度的得到發(fā)揮。面 , 我為同 學(xué)們介紹一個(gè)應(yīng)對的辦法時(shí)間分配法。第一,考前分配好時(shí)間發(fā)卷到正式開考前有幾分鐘的閱卷時(shí)間拿到試卷填好卷頭以后 ,要瀏覽整張?jiān)嚲?看試卷的容量、試題的易程度。然據(jù)題目、題量、分值和難易程度分配做題間 , 易題和少分題用時(shí)間 ,難題和多第 頁 頁分題多用時(shí)