二章節(jié)投資組合理論與資本資產(chǎn)定價模型課件

1、第二章 投資組合理論與資本資產(chǎn)定價模型學(xué)習(xí)目的與要求從有效市場理論中我們得到一些重要啟示：第一，一般來說，承擔(dān)風(fēng)險會得到回報(bào)，我們將這個回報(bào)叫做風(fēng)險溢酬。第二，風(fēng)險性越高的投資，風(fēng)險溢酬就越大。本章探討這個基本觀念在經(jīng)濟(jì)和管理中的含義。在這章里，我們要完成兩項(xiàng)工作：首先，我們要定義風(fēng)險，并討論如何計(jì)量；其次，我們必須把一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險和它的必要報(bào)酬率之間的關(guān)系數(shù)量化。1在考察個別資產(chǎn)的風(fēng)險時，我們將發(fā)現(xiàn)有兩種類型的風(fēng)險：系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。區(qū)分這兩種風(fēng)險非常重要，在某種程度上，系統(tǒng)風(fēng)險幾乎影響到一個經(jīng)濟(jì)體系里的所有資產(chǎn)，而非系統(tǒng)風(fēng)險則至多只影響少數(shù)的資產(chǎn)。這樣，我們得出了分散化原則，這個原則表

2、明，高度分散的投資組合將會趨于幾乎沒有非系統(tǒng)風(fēng)險。而分散化原則有一個很重要的含義：對于一個分散的投資者，在決定購買某一項(xiàng)特定的資產(chǎn)時，將只關(guān)心該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險。這是一個重要發(fā)現(xiàn)，它允許我們更多地討論個別資產(chǎn)的風(fēng)險和報(bào)酬。同時，它是著名的風(fēng)險報(bào)酬關(guān)系，即證券市場線的基礎(chǔ)。2為了得出SML，我們將引進(jìn)同樣著名的“貝塔”系數(shù)（），它是現(xiàn)代財(cái)務(wù)學(xué)的核心概念之一?！柏愃毕禂?shù)（）和SML都是非常重要的概念，因?yàn)閷τ谌绾未_定一項(xiàng)投資的必要報(bào)酬率這一問題，它們至少提供了部分的答案。3一、報(bào)酬1、報(bào)酬額投資金融資產(chǎn)的報(bào)酬一般有兩個組成部分：第一，當(dāng)你擁有這項(xiàng)資產(chǎn)時，你可能會直接收到一些現(xiàn)金，這是你報(bào)酬中的收益

3、部分；第二，你所購買的資產(chǎn)的價值經(jīng)常會變化，在此情況下，你的投資就會有資本利得或資本損失。假定你在年初購買了VC公司100股股票，每股價格為37美元。到年末，公司向股東發(fā)放每股1.85美元的現(xiàn)金股利，年末股票價格上升到每股40.33美元，你的報(bào)酬如何計(jì)算？4出售股票的現(xiàn)金流量：如果你在年末出售股票，你得到的現(xiàn)金總額將等于你的初始投資加上報(bào)酬總額：出售股票的現(xiàn)金總額初始投資報(bào)酬總額出售股票的現(xiàn)金總額3700518 4218美元它也等于出售股票的所得加上股利：出售股票所得股利40.33 100 185 4218美元6假定你持有你的股票，而不是在年末出售，你是否仍然應(yīng)該把資本利得看作你的報(bào)酬的一部分

4、呢？如果你不出售股票，它就只是“紙上”的利得，其實(shí)并不是一項(xiàng)現(xiàn)金流量，對嗎？對第一個問題的答案是強(qiáng)烈地肯定：資本利得的每一部分都像股利一樣，你應(yīng)該很肯定地把它算作你的報(bào)酬的一部分，與你持有還是出售股票無關(guān)。例如，你可以在年末出售股票，并立刻買回來再投資，這就符合會計(jì)的確認(rèn)收益的原則了。這與不出售沒有實(shí)質(zhì)性的區(qū)別（無稅的前提下）。對第二個問題的答案也是強(qiáng)烈地肯定。7作為驗(yàn)算，我們投資了3700美元，最后得到4218美元，增加了518美元（42183700），收益率為：518/370014%93、平均報(bào)酬率將不同年度的年度報(bào)酬加總再除以年數(shù)，我們可以得到這些個別值的歷史平均數(shù)。下面列示了美國一些投

5、資75年來的平均報(bào)酬率（19262000）投資平均報(bào)酬率大型公司股票13.0%小型公司股票17.3%長期公司債券6.0%長期政府債券5.7%美國國庫券3.9%通貨膨脹率3.2%104、風(fēng)險溢酬由于以國庫券為代表的債務(wù)在它短短的期間里，實(shí)質(zhì)上沒有任何違約風(fēng)險，因此將其報(bào)酬率稱為無風(fēng)險報(bào)酬率，并且，我們可以將其當(dāng)作一個基準(zhǔn)。將其他資產(chǎn)的報(bào)酬率與該基準(zhǔn)比較，其差額可以通過平均風(fēng)險資產(chǎn)的超額收益率來衡量。之所以稱其為“超額”報(bào)酬率，是因?yàn)樗俏覀儚囊豁?xiàng)幾乎沒有風(fēng)險的投資轉(zhuǎn)移到另一項(xiàng)風(fēng)險性投資所賺取的額外的報(bào)酬率。因?yàn)樗梢员唤忉尀槌袚?dān)風(fēng)險的報(bào)酬，我們將其叫做風(fēng)險溢酬。利用上表，我們可以算出不同投資的風(fēng)

6、險溢酬，這只是名義風(fēng)險溢酬。而歷史上的名義風(fēng)險溢酬和實(shí)際風(fēng)險溢酬僅存在很細(xì)微的差異。11平均年報(bào)酬率和風(fēng)險溢酬（19262000年）投資平均報(bào)酬率風(fēng)險溢酬大型公司股票13.0%9.1%小型公司股票17.3%13.4%長期公司債券6.0%2.1%長期政府債券5.7%1.8%美國國庫券3.9%0.0%12啟示啟示一：我們發(fā)現(xiàn)一家典型的大型公司的股票所賺取的平均的風(fēng)險溢酬是：9.1%，它們歷史性地存在這個事實(shí)就是一個重要發(fā)現(xiàn)，據(jù)此，我們得出第一個啟示：一般來說，風(fēng)險性資產(chǎn)會賺取風(fēng)險溢酬，換言之，承擔(dān)風(fēng)險就會有回報(bào)。為什么會這樣？例如，為什么小型公司股票的風(fēng)險溢酬比大型公司股票的風(fēng)險溢酬大這么多？不同

7、資產(chǎn)風(fēng)險溢酬的大小一般是由什么決定的？這些問題的答案就是現(xiàn)代財(cái)務(wù)學(xué)的核心？我們后面來講。13二、風(fēng)險：報(bào)酬率的變動性第二個啟示如果我們列示出上述各種資產(chǎn)逐年的報(bào)酬率數(shù)據(jù)，我們可以觀察到，普通股票的逐年報(bào)酬率傾向于比長期政府債券的報(bào)酬具有更大的波動性。我們現(xiàn)在討論如何對這種變動性進(jìn)行計(jì)量，以便我們開始考察風(fēng)險問題。1、頻率分布和變動性我們可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)畫出普通股票報(bào)酬率的頻率分布圖。我們要做的是計(jì)算普通股票投資組合的年報(bào)酬率落在每一個10%范圍的次數(shù)。例如，在下圖中，10%20%的范圍內(nèi)的高度是14，表示在75個年報(bào)酬率中，有14個處在這個范圍內(nèi)。14我們現(xiàn)在要做的工作是實(shí)際計(jì)量報(bào)酬率的分布情

8、況。例如，我們知道大型公司股票典型的年報(bào)酬率為13%，我們希望知道實(shí)際報(bào)酬率與典型的平均報(bào)酬率究竟相差多大。換言之，我們需要對報(bào)酬率的波動性進(jìn)行計(jì)量。應(yīng)用最廣泛的波動性計(jì)量指標(biāo)是方差和其平方根，即標(biāo)準(zhǔn)差。162、歷史方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差實(shí)際計(jì)量的是實(shí)際報(bào)酬率和平均報(bào)酬率之間的平均平方差，該數(shù)值越大，代表實(shí)際報(bào)酬率與平均報(bào)酬率之間的差距越大。并且，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，報(bào)酬率就越分散。假定一項(xiàng)特定的投資在過去4年的實(shí)際報(bào)酬率分別為：10%、12%、3%和-9%。平均報(bào)酬率為：平均報(bào)酬率（10%12% 3% 9%）/44%第一個報(bào)酬率偏離平均報(bào)酬率10% 4% 6%，依次類推。計(jì)算時，將這些偏差值每一個都

9、先平方，再加總，然后除以報(bào)酬率個數(shù)減1后的差。本例就是除以3。見下表：17一般的，如果我們設(shè)：則：193、正態(tài)分布對許多不同的隨機(jī)事件，一種特殊的頻率分布正態(tài)分布，或稱鐘型曲線有助于揭示事件發(fā)生在某一特定范圍內(nèi)的可能性。下圖展示了一個正態(tài)分布以及它獨(dú)特的鐘型。2068.3%95%99%95%99%21正態(tài)分布的有用性主要表現(xiàn)在它完全用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來描述。舉例來說，在正態(tài)分布下，結(jié)果落在距平均數(shù)1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率為68.3%，落在距平均數(shù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率大約是95%，而落在距平均數(shù)超過3個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率小于1%。22該圖比我們曾展示的大型公司股票75年的實(shí)際報(bào)酬率頻率分布圖更清楚

10、，它是根據(jù)無數(shù)多個觀察值繪制的。但正像我們所看到的，75年的頻率分布圖看起來確實(shí)大致呈山形，并且是對稱的，它一般就是非常近似的正態(tài)分布。就教學(xué)目的而言，觀察到的報(bào)酬率至少近似地呈正態(tài)分布就足夠了。23為了了解正態(tài)分布圖為什么有用，我們再次看看上面的圖，大型公司股票報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差是20.2%。平均報(bào)酬率是13%。所以，假定頻率分布至少是接近正態(tài)分布，任何一年的報(bào)酬率落在-7.2%和33.2%之間的概率大約是68.3%。落在該范圍之外的概率大約是31.7%。它實(shí)際上告訴你，如果你購買大型公司股票，你應(yīng)該預(yù)期每3年就有1年的報(bào)酬率落在這個范圍之外。這使我們對于股票市場的波動性有了更深的理解。然而，報(bào)

11、酬率落在-27.4%53.4%之外的概率大約只有5%。244、利用資本市場的歷史根據(jù)我們的討論，你應(yīng)該開始對投資的風(fēng)險和回報(bào)有一個認(rèn)識。例如，2001年中期，國庫券的報(bào)酬率大約是3.5%。如果你有一項(xiàng)投資，你認(rèn)為它的風(fēng)險和大型公司股票投資組合相當(dāng)，那么，這項(xiàng)投資的報(bào)酬率至少必須是多少才會使你感興趣？如果這是一項(xiàng)新業(yè)務(wù)，其風(fēng)險可能與投資小型公司股票相當(dāng)，那么，你要求從這項(xiàng)投資中所獲得的報(bào)酬率至少應(yīng)達(dá)到多少呢？這個例子說明，必要報(bào)酬率是與風(fēng)險相聯(lián)系的。26三、單項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率和方差現(xiàn)在我們開始討論當(dāng)我們擁有關(guān)于未來的可能報(bào)酬率及其概率的信息時，如何分析報(bào)酬率和方差、標(biāo)準(zhǔn)差。27期望收益率定義為

12、：式中：收益率期望值i狀態(tài)下的收益率i狀態(tài)的發(fā)生概率29我們從直觀的情形開始?？紤]一個單獨(dú)的時期，比如說1年。我們有兩只股票，鋼鐵和建筑。下表是這兩項(xiàng)投資在不同的經(jīng)濟(jì)狀況下預(yù)期的報(bào)酬率以及不同經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生的概率。30經(jīng)濟(jì)狀況概率鋼鐵建筑1蕭條0.2-5.50%35.00%2衰退0.20.50%23.00%3一般0.24.50%15.00%4增長0.29.50%5.00%5繁榮0.216.00%-8.00%31套用我們給出的計(jì)算期望報(bào)酬率的公式，我們可以算出鋼鐵和建筑公司股票的期望報(bào)酬率分別為5%和14%?，F(xiàn)在我們可以利用期望報(bào)酬率，通過計(jì)算風(fēng)險性投資的期望報(bào)酬率和無風(fēng)險投資的特定報(bào)酬率之差，得

13、出期望風(fēng)險溢酬。假定無風(fēng)險投資的現(xiàn)行報(bào)酬率是3%，因此，我們可以說無風(fēng)險報(bào)酬率為3%，那么鋼鐵公司和建筑公司的預(yù)計(jì)風(fēng)險溢酬是多少呢？鋼鐵公司股票風(fēng)險溢酬5%3% 2%建筑公司股票風(fēng)險溢酬14%3% 11%32在這種情況下，如果所有投資者都認(rèn)同這些期望報(bào)酬率，為什么還會有人愿意持有鋼鐵公司的股票呢？顯然，答案取決于兩項(xiàng)投資的風(fēng)險。2、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險方差和標(biāo)準(zhǔn)差我們來計(jì)算兩只股票的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。我們首先求出偏離期望報(bào)酬率的偏差的平方，然后將每一個可能偏差的平方乘上其概率加總，其結(jié)果就是方差了。而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。33計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概

14、率預(yù)計(jì)報(bào)酬率期望報(bào)酬率報(bào)酬率偏差報(bào)酬率偏差的平方=（2）（6）標(biāo)準(zhǔn)差鋼鐵股票蕭條0.20 -0.055 0.050 -0.105 0.011025 0.002205 衰退0.20 0.005 0.050 -0.045 0.002025 0.000405 一般0.20 0.045 0.050 -0.005 0.000025 0.000005 增長0.20 0.095 0.050 0.045 0.002025 0.000405 繁榮0.20 0.160 0.050 0.110 0.012100 0.002420 0.005440 7.38%34我們同樣可以算出建筑公司股票的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。從下表可以

15、看出，鋼鐵公司股票的期望報(bào)酬率較低，為5%，同時其標(biāo)準(zhǔn)差也較低，為7.38%。而建筑公司期望報(bào)酬率較高，為14%，但其標(biāo)準(zhǔn)差也高，為14.75%。35例：鋼鐵公司和住宅建筑企業(yè)假設(shè)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)濟(jì)狀況概率鋼鐵建筑1蕭條0.2-5.50%35.00%2衰退0.20.50%23.00%3一般0.24.50%15.00%4增長0.29.50%5.00%5繁榮0.216.00%-8.00%期望收益率5.00%14.00%方差0.54%2.18%標(biāo)準(zhǔn)差7.38%14.75%36單項(xiàng)資產(chǎn)收益的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 收益方差定義為：均方誤差項(xiàng)的平均數(shù)。均方誤差是預(yù)測的收益率與其期望收益率之差的平方

16、，收益方差則為其平均數(shù)，用發(fā)生概率加權(quán)平均。收益方差 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正值平方根。373、均值方差準(zhǔn)則該準(zhǔn)則給出了判定投資方案X優(yōu)于Y的充要條件：若X優(yōu)于Y，則只有當(dāng)，且僅當(dāng)：且 或 且 時 38鋼鐵企業(yè)和住宅建筑企業(yè)假定的風(fēng)險和收益鋼鐵建筑394、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)40四、投資組合到目前為止，我們都在分別地考慮個別資產(chǎn)的報(bào)酬和風(fēng)險。然而，大部分的投資者實(shí)際上持有的是資產(chǎn)的一個投資組合，即他們傾向于擁有不止一種單一的股票、債券或其他資產(chǎn)。這樣，顯然就應(yīng)該考慮投資組合的報(bào)酬率和風(fēng)險。即我們要討論投資組合的期望報(bào)酬率和方差、標(biāo)準(zhǔn)差。1、投資組合權(quán)數(shù)定義為：在一個投資組合的總價值中，在每一項(xiàng)構(gòu)成該組合的資產(chǎn)上

17、的投資所占百分比。412、兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的組合資產(chǎn)的收益率 定義為：組合資產(chǎn)中個別證券的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)：式中： W 某種證券在組合中所占價值比重； 證券S 和C 的期望收益率。 42在我們上面的例子中，鋼鐵公司股票的期望報(bào)酬率為5%，而建筑公司股票的期望報(bào)酬率為14%，如果買入兩股票，其在總投資中的百分比各為50%，則構(gòu)成的組合其期望報(bào)酬率為：投資組合期望報(bào)酬率5%0.514%0.5 9.5%43推廣到多項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的期望報(bào)酬率設(shè)：443、兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的組合資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的組合資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差是否也可以像計(jì)算其期望報(bào)酬率一樣進(jìn)行簡單的加權(quán)平均呢？如果我們在鋼鐵和

18、建筑公司股票上各投資50%，構(gòu)成的組合資產(chǎn)，按前面的計(jì)算，我們知道鋼鐵股票的標(biāo)準(zhǔn)差為7.5%，而建筑股票為14.75%。我們簡單加權(quán)平均一下，得到：組合資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差7.5%0.514.75%0.510.625%不幸的是，這個方法是完全錯誤的。我們來看看標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際是多少，下表歸集了相關(guān)計(jì)算：45經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率組合預(yù)計(jì)報(bào)酬率組合期望報(bào)酬率報(bào)酬率偏差偏差平方組合方差標(biāo)準(zhǔn)差蕭條0.20 0.14750.0525 0.002756 0.000551 衰退0.20 0.11750.0225 0.000506 0.000101 一般0.20 0.09750.0025 0.000006 0.000001 增長

19、0.20 0.0725-0.0225 0.000506 0.000101 繁榮0.20 0.04-0.0550 0.003025 0.000605 總和0.0950.001360 3.69%46兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的組合資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式47公式的推導(dǎo)： 已知：方差的定義： 兩項(xiàng)資產(chǎn)形成的組合資產(chǎn)的收益率和期望收益率為： 48將其代入式，可得：將該式進(jìn)行整理，可以得到我們的組合資產(chǎn)方差的公式。 49公式中： 50COV(KS,KC)定義為資產(chǎn)S 與C 收益率之間的協(xié)方差，即二者收益率同時偏離其期望值的程度，反映了兩資產(chǎn)間變動關(guān)系的相關(guān)程度。這樣，公式就可以簡化為：51協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 資產(chǎn)之

20、間的協(xié)動關(guān)系也可以用相關(guān)系數(shù)來衡量。兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)定義為：其協(xié)方差與兩資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差乘積的比值，這是一種標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差：COV(Ks,Kc)也可以寫成Ks,Kc52如果兩變量分別為X，Y，則上式可以一般化地寫為：這樣，兩項(xiàng)資產(chǎn)X，Y形成的組合的方差就可以一般化地寫為：534、多項(xiàng)資產(chǎn)組合的收益率方差 如果組合資產(chǎn)不限于2項(xiàng)資產(chǎn)，那么，計(jì)算組合資產(chǎn)收益率方差的通式為：或 54式中： i 資產(chǎn)占組合的比重； j 資產(chǎn)占組合的比重； i 資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差； j 資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差； i 資產(chǎn)與j 資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)；i 資產(chǎn)與 j 資產(chǎn)協(xié)方差。 555、預(yù)期報(bào)酬率和非預(yù)期報(bào)酬率在金融市場中交易的所有股票的報(bào)酬率

21、都包括兩個部分。第一部分為該股票的正常報(bào)酬率，也就是預(yù)期報(bào)酬率。它是市場上的股東所估計(jì)或預(yù)期的報(bào)酬率，取決于股東所擁有的關(guān)于該股票的信息，依據(jù)的是目前對市場上將在下一年對股票產(chǎn)生影響的重要因素的理解。股票報(bào)酬率的第二部分是不確定的，也即風(fēng)險部分，這一部分來自于在該年度所披露的非預(yù)期信息，我們可以舉出一些例子：國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)；最近的軍備控制談判結(jié)果；關(guān)于公司的銷售收入高于預(yù)期數(shù)據(jù)的消息；突然的、非預(yù)期的利率下跌等。總之，是意外的。56因此，公司股票下一年的實(shí)際報(bào)酬率可以表示為：總報(bào)酬率預(yù)期報(bào)酬率意外報(bào)酬率R E（R）U公式中，R代表這一年的實(shí)際總報(bào)酬率；E(R)為報(bào)酬率的預(yù)期部分；U

22、代表報(bào)酬率的非預(yù)期部分。該公式告訴我們，由于在這一年所發(fā)生的意外事項(xiàng)，使得實(shí)際報(bào)酬率R與預(yù)期報(bào)酬率E(R)之間存在著差別。57舉例而言，在某一年初，市場參與者會對GDP的年度走勢有一些看法或估計(jì)。取決于股東在多大程度上對GDP做了估計(jì)，而估計(jì)數(shù)已經(jīng)構(gòu)成了對股票預(yù)期收益率E(R)發(fā)生影響的因素。另一方面，如果公布的GDP出人意料，其影響便構(gòu)成了U的一部分，即收益的意外部分。假定市場上的投資者估計(jì)GDP會在年內(nèi)上升0.5%。假如公布的數(shù)字正好是0.5%，那么股東實(shí)際上沒有受到影響，這次公告便不是新聞。因此其結(jié)果并不對股票的價格發(fā)生影響。假定政府宣布實(shí)際的GDP本年度增長了1.5%。于是可以說，股東

23、們得到了一些新的東西。這種實(shí)際結(jié)果與估計(jì)值的差異有時被稱作新情況或意外事項(xiàng)。58那么，一項(xiàng)公告可以被分為兩個部分，估計(jì)到的、或預(yù)期的部分以及出乎意料的部分、或稱新情況。公告=預(yù)期部分+意外部分公告的預(yù)期部分是市場用于計(jì)算股票預(yù)期收益率E(R)的部分。意外部分則是影響股票意外收益的部分U。結(jié)合市場效率的討論，我們假定今天所知道的相關(guān)信息已經(jīng)反映在預(yù)期收益率里面了，這就等于說，當(dāng)前的價格反映了有關(guān)的已經(jīng)公開宣告并被廣大投資者得到的信息。因此，我們隱含地假定了市場至少已經(jīng)合理地處于半強(qiáng)勢有效狀態(tài)。因此，當(dāng)我們說新聞的時候，我們指的是公告中的意外部分，而非市場已經(jīng)估計(jì)到并進(jìn)行了貼現(xiàn)的部分。59在任何一

24、個給定的年度，非預(yù)期的報(bào)酬率可能是正的也可能是負(fù)的。但從長遠(yuǎn)來看，U的平均值將會是0。這意味著，平均而言，實(shí)際報(bào)酬率等于預(yù)期報(bào)酬率。60五、風(fēng)險：系統(tǒng)的和非系統(tǒng)的報(bào)酬率的非預(yù)期部分，即來自于意外事項(xiàng)的部分，就是任何一項(xiàng)投資的真正風(fēng)險。因?yàn)?，如果我們所得到的總是恰好等于我們所預(yù)期的，那么這項(xiàng)投資是完全可預(yù)測的，根據(jù)定義，是無風(fēng)險的。但不同風(fēng)險來源之間有很重要的區(qū)別，觀察我們所舉出的有關(guān)消息的事例：關(guān)于利率或GDP的宣告顯然幾乎對所有公司都很重要，但關(guān)于某一具體公司，如該公司的總裁、它的研究或它的銷售收入消息則是該公司的投資者特別感興趣的。我們應(yīng)該區(qū)分這兩種不同類型的事項(xiàng)，因?yàn)樗鼈冇兄浅２煌暮?/p>

25、義。611、系統(tǒng)風(fēng)險第一種類型的意外事項(xiàng)對許多資產(chǎn)有影響，我們稱其為系統(tǒng)風(fēng)險。系統(tǒng)風(fēng)險影響的是整個市場，因此它們有時也被叫做市場風(fēng)險。總體經(jīng)濟(jì)狀況的不確定性，例如GDP、利率和通貨膨脹都是系統(tǒng)風(fēng)險的例子。這些條件差不多在某種程度上影響到所有的公司。例如，通貨膨脹的非預(yù)期加劇，不僅影響工資和物料的成本，還影響公司所擁有的資產(chǎn)的價值，也影響公司銷售產(chǎn)品的價格。像這些所有公司都會面臨的壓力，就是系統(tǒng)風(fēng)險。622、非系統(tǒng)風(fēng)險我們把第二種類型的意外事項(xiàng)稱為非系統(tǒng)風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險只影響某個公司或單項(xiàng)資產(chǎn)及一小組資產(chǎn)。因?yàn)檫@些風(fēng)險是個別公司或資產(chǎn)所特有的，有時候它們也被叫做特有風(fēng)險或具體資產(chǎn)風(fēng)險。一家公司宣

26、告發(fā)現(xiàn)了石油，那么這條消息主要只影響該公司，或許還會影響少數(shù)其他公司（主要競爭者和供應(yīng)商）。它不可能對全世界的石油市場產(chǎn)生太大的影響，也不可能影響到非石油行業(yè)公司的事務(wù)，因此這是一個非系統(tǒng)事項(xiàng)。633、報(bào)酬率的系統(tǒng)部分和非系統(tǒng)部分前面我們將實(shí)際報(bào)酬率分解為預(yù)期部分和意外部分：RE（R）U現(xiàn)在我們認(rèn)定公司報(bào)酬率的意外部分包含一個系統(tǒng)部分和一個非系統(tǒng)部分，因此：RE（R）系統(tǒng)風(fēng)險溢酬非系統(tǒng)風(fēng)險溢酬習(xí)慣上我們將用希臘字母代表非系統(tǒng)風(fēng)險溢酬，以m代表意外事項(xiàng)的系統(tǒng)風(fēng)險溢酬，總報(bào)酬率就可寫成：RE（R）m 在分解意外部分U的方法中，重要的是非系統(tǒng)風(fēng)險，它或多或少是一個公司所特有的，因此與其它大部分資產(chǎn)的

27、報(bào)酬率中的非系統(tǒng)部分無關(guān)。64六、分散化與投資組合風(fēng)險1、分散化的影響：市場歷史的另一個啟示在前面我們看到，大公司普通股投資組合年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差大約是每年20.2%，那么這是否意味著，在這些大公司的股票里，典型的一只股票年報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差大約是20%呢？答案是否定的。這是一個非常重要的發(fā)現(xiàn)。為了考察投資組合的規(guī)模和投資組合的風(fēng)險之間的關(guān)系，下表列出了從紐約證券交易所隨機(jī)挑選的不同個數(shù)的證券組成的等權(quán)投資組合的平均年標(biāo)準(zhǔn)差。65投資組合年報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差（1）（2）（3）投資組合中股票的數(shù)量投資組合年報(bào)酬率的平均標(biāo)準(zhǔn)差投資組合標(biāo)準(zhǔn)差和單一股票標(biāo)準(zhǔn)差的比率149.24%1.00 237.36%0.76

28、429.69%0.60 626.64%0.54 824.98%0.51 1023.93%0.49 2021.68%0.44 66（1）（2）（3）投資組合中股票的數(shù)量投資組合年報(bào)酬率的平均標(biāo)準(zhǔn)差投資組合標(biāo)準(zhǔn)差和單一股票標(biāo)準(zhǔn)差的比率3020.87%0.42 4020.46%0.42 5020.20%0.41 10019.69%0.40 20019.42%0.39 30019.34%0.39 40019.29%0.39 50019.27%0.39 100019.21%0.39 67從表中可知，只包含1只股票的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是49.24%，如果你隨機(jī)選擇兩只股票，而且平均分配你的投資，年標(biāo)準(zhǔn)差大約

29、為37%。應(yīng)注意的一個重要事情是，標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券個數(shù)的增加而減少。當(dāng)擁有100只股票組成的組合時，其標(biāo)準(zhǔn)差降到了大約20%，在選擇500只股票的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差為19.27%，與前面看到的大公司普通股票投資組合的20.2%相近。682、分散化原則下圖展示了我們已經(jīng)討論過的要點(diǎn)。從圖中可以看出，通過增加證券個數(shù)來降低風(fēng)險所帶來的好處。隨著所增加證券的數(shù)量越來越多，風(fēng)險變得越來越小。到我們持有10種證券時，絕大部分的分散效應(yīng)就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了；而當(dāng)我們持有30只左右時，邊際分散效應(yīng)就很小了。69可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險70上圖說明了兩個關(guān)鍵的要點(diǎn)：第一，把一項(xiàng)投資分散到許多不同的資產(chǎn)上，將可以化解個別資產(chǎn)的

30、一些風(fēng)險。這就是分散化原則。圖中標(biāo)示為“可分散風(fēng)險”的部分，就是可以通過分散化而化解的部分。第二點(diǎn)，存在一個不能僅僅通過分散化來化解的最低風(fēng)險水平。即圖中標(biāo)示為“不可分散風(fēng)險”的部分。把兩者放到一起來考慮，就是我們從資本市場歷史中得出的一個重要啟示：分散化可以降低風(fēng)險，但是，只能降到某一點(diǎn)上。換言之，有些風(fēng)險是可分散的，有些風(fēng)險則無法分散。71道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（DJIA）包含了30只著名的大盤美國股票，它在2000年下降了大約6%，同年，美國電報(bào)電話公司下降了66%，惠普下降了44%，微軟下降了63%。而抵補(bǔ)這些損失的是波音上漲了61%，飛利浦莫里斯上漲了100%。這個教訓(xùn)很明白：分散化能夠

31、降低極端后果的風(fēng)險，無論是好的還是壞的。723、分散化和非系統(tǒng)風(fēng)險從前面的討論中，我們知道個別資產(chǎn)的風(fēng)險中有些可以被分散掉，有些則不能。這是為什么？答案在于我們先前對系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險的區(qū)分。根據(jù)定義，非系統(tǒng)風(fēng)險是那種專屬于某單項(xiàng)資產(chǎn)，或至多一小組資產(chǎn)的風(fēng)險。顯然，如果我們僅持有一只股票，那么我們的投資價值將因?yàn)閷僭摴镜氖录▌印５绻覀兂钟幸粋€大的投資組合，那么組合中的一些股票的價值會因?yàn)閷僭摴镜恼媸录仙?，另一些股票則將因?yàn)閷僭摴镜呢?fù)面事件而下降，由于這些影響會相互抵消，所以對這個組合價值的凈影響將會相當(dāng)小。73正因?yàn)槿绱?，?dāng)我們將資產(chǎn)組合成投資組合時，特有事項(xiàng)，即非

32、系統(tǒng)事項(xiàng)包括正面的和負(fù)面的傾向于相互抵消掉。即：實(shí)質(zhì)上，非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過分散化而被消除。因此，一個相當(dāng)大的投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)風(fēng)險。4、分散化和系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險可否通過分散化而被化解？根據(jù)定義，系統(tǒng)風(fēng)險在某種程度上幾乎影響所有的資產(chǎn)。這樣，不管我們把多少資產(chǎn)放在一個投資組合里，系統(tǒng)風(fēng)險都不會消失。因此，系統(tǒng)風(fēng)險和不可分散風(fēng)險這兩個術(shù)語可交替使用。74我們把前面的討論歸結(jié)一下：我們已經(jīng)知道，采用報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)量的一項(xiàng)投資的整體風(fēng)險可以寫成：整體風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險也叫不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險也叫做可分散風(fēng)險、特有風(fēng)險或具體資產(chǎn)風(fēng)險。對于一個高度分散的投資組合而言，非系

33、統(tǒng)風(fēng)險是可以忽略不計(jì)的。對于這樣一個投資組合，所有的風(fēng)險實(shí)質(zhì)上都是系統(tǒng)性的。75七、系統(tǒng)風(fēng)險和貝塔系數(shù)現(xiàn)在要提出的問題是：什么因素決定了風(fēng)險性資產(chǎn)風(fēng)險溢酬的大?。窟@些問題的答案也是基于系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險之間的區(qū)別。1、系統(tǒng)風(fēng)險原則根據(jù)對資本市場歷史的研究，我們知道，一般來說，承擔(dān)風(fēng)險會得到回報(bào)。系統(tǒng)風(fēng)險原則說明：承擔(dān)風(fēng)險時所得到的回報(bào)的大小，僅僅取決于這項(xiàng)投資的系統(tǒng)風(fēng)險。其道理很直觀：由于通過分散化化解非系統(tǒng)風(fēng)險幾乎沒有任何成本，因此承擔(dān)這種風(fēng)險沒有回報(bào)。換言之，市場不會給那些不必要的風(fēng)險以回報(bào)。76系統(tǒng)風(fēng)險原則具有一個值得一提而且非常重要的含義：一項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率取決于這項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險

34、。這個原則有個很明顯的推論：不管一項(xiàng)資產(chǎn)的整體風(fēng)險有多大，在確定這項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率（和風(fēng)險溢酬）時，只需要考慮系統(tǒng)風(fēng)險部分。772、計(jì)量系統(tǒng)風(fēng)險我們將要使用的專門的計(jì)量指標(biāo)是貝塔系數(shù)，用希臘字母來表示。貝塔系數(shù)告訴我們，相對于平均資產(chǎn)而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少。即，一項(xiàng)特定資產(chǎn)相對于平均資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險水平，就是該資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。根據(jù)定義，平均資產(chǎn)相對于自己的貝塔系數(shù)是1.0。因此，一項(xiàng)貝塔系數(shù)為0.5的資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險，是平均資產(chǎn)的一半；而貝塔系數(shù)為2.0的資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險，則是平均資產(chǎn)的兩倍。下表為一些著名公司股票的估計(jì)貝塔系數(shù)。表中貝塔系數(shù)的范圍，對于美國大型公司股票來說，具有典型性。7

35、8選定公司貝塔系數(shù)美國電力?？松璉BM通用汽車哈利戴維森Abercrombie & Fitch美國在線時代華納0.550.750.951.051.201.301.75793、投資組合的貝塔系數(shù)投資組合的貝塔系數(shù)是構(gòu)成該組合的各資產(chǎn)，以其在組合總價值中的百分比為權(quán)重所計(jì)算的加權(quán)平均值。例如：同時投資美國電力和通用汽車，各占投資額的50%,其組合的貝塔系數(shù)為:組合貝塔0.550.51.050.5 0.8用公式表示:80八、證券市場線現(xiàn)在我們來看看市場怎樣給風(fēng)險以回報(bào)。假定資產(chǎn)A的期望報(bào)酬率為20%，貝塔系數(shù)為1.6。并且，假設(shè)無風(fēng)險報(bào)酬率等于8%。根據(jù)定義，無風(fēng)險資產(chǎn)沒有系統(tǒng)風(fēng)險，所以無風(fēng)險資產(chǎn)的

36、貝塔系數(shù)為0。1、貝塔系數(shù)和風(fēng)險溢酬考慮一個由資產(chǎn)A和無風(fēng)險資產(chǎn)所構(gòu)成的投資組合。我們可以通過改變在這兩項(xiàng)資產(chǎn)上的投資所占百分比，計(jì)算出一些可能的投資組合的期望報(bào)酬率和貝塔系數(shù)。81例如，如果投資組合的25%投資在資產(chǎn)A上，則投資組合的期望報(bào)酬率就是：而投資組合的貝塔系數(shù)為：82那么，投資在資產(chǎn)A上的百分比可不可以超過100%呢？可以，投資者可以以無風(fēng)險利率借款，然后投資于A。例如，如果一個投資者有100美元，并以無風(fēng)險利率8%另外借了50美元，那么他對資產(chǎn)A的總投資就是150美元，也即投資者總財(cái)富的150%。在這種情況下，我們可以算出投資組合的期望報(bào)酬率為26%，而貝塔系數(shù)為2.4。我們還可

37、以算出在其他可能的組合情況下，上述兩資產(chǎn)組合的期望報(bào)酬率和貝塔系數(shù)，見下表：83投資組合中資產(chǎn)A所占的百分比投資組合的期望報(bào)酬率投資組合的貝塔系數(shù)0%8.00%0.0 25%11.00%0.4 50%14.00%0.8 75%17.00%1.2 100%20.00%1.6 125%23.00%2.0 150%26.00%2.4 84我們將上表中的數(shù)據(jù)繪在一個坐標(biāo)里，橫軸是貝塔系數(shù)，縱軸是期望報(bào)酬率，我們可以看到所有的貝塔系數(shù)和期望報(bào)酬率的組合都落在同一條直線上。85E（RA）=A=1.6Rf=8%86風(fēng)險報(bào)酬率上圖中直線的斜率為多少？我們可以算出為7.5%，（20%8%）/1.67.5%用公式

38、加以表示，為：它告訴我們，資產(chǎn)A所提供的風(fēng)險報(bào)酬率為7.5%。換句話說，對于每一“單位”的系統(tǒng)風(fēng)險，資產(chǎn)A的風(fēng)險溢酬是7.5%。87基本論點(diǎn)現(xiàn)在，我們考慮第二項(xiàng)資產(chǎn)B。該資產(chǎn)的貝塔系數(shù)是1.2，期望報(bào)酬率是是16%。資產(chǎn)A和資產(chǎn)B哪個更好？也許你覺得實(shí)在沒法說，可能有人偏愛A，有人偏愛B。但是，我們可以說：資產(chǎn)A更好。為什么呢？我們進(jìn)行下面的類似于A資產(chǎn)組合的計(jì)算。得到下表，并繪制成圖：88投資組合中資產(chǎn)B所占的百分比投資組合的期望報(bào)酬率投資組合的貝塔系數(shù)0%8.00%0.0 25%10.00%0.3 50%12.00%0.6 75%14.00%0.9 100%16.00%1.2 125%18

39、.00%1.5 150%20.00%1.8 89E(RB)=16%B=1.2Rf=8%90我們注意到，資產(chǎn)的斜率為：顯然，資產(chǎn)B的風(fēng)險報(bào)酬率是6.67%，小于資產(chǎn)A的7.5%。即，對于每一“單位”的系統(tǒng)風(fēng)險，資產(chǎn)B的風(fēng)險溢酬是6.67%，小于A資產(chǎn)。我們因此可以說，相對與A資產(chǎn)來說，B資產(chǎn)所提供的報(bào)酬率不足以補(bǔ)償其系統(tǒng)風(fēng)險水平。下面我們將兩條線繪制在一個坐標(biāo)圖里，我們會看見，代表A資產(chǎn)的期望報(bào)酬率和貝塔系數(shù)組合的線高于B資產(chǎn)的。91E（RA）=A=1.6=6.67%E(RB)=16%B=1.2資產(chǎn)A資產(chǎn)BRf=8%92從上圖中，我們不難看出，在每一個系統(tǒng)風(fēng)險水平上，A資產(chǎn)都比B資產(chǎn)提供了更高的

40、風(fēng)險補(bǔ)償。基本結(jié)論上述所描述的資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的狀況在一個健康運(yùn)轉(zhuǎn)的活躍市場上不能長期存在，因?yàn)橥顿Y者會被資產(chǎn)A所吸引，而遠(yuǎn)離資產(chǎn)B。其結(jié)果是，資產(chǎn)A的價格將上升，資產(chǎn)B的價格將下降。由于價格和報(bào)酬率的變動方向相反，因此，A的期望報(bào)酬率將下降，而B的將上升。這種買進(jìn)、賣出的交易將一直持續(xù)到兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率剛好處在同一條線上為止。這也就意味著，市場對承擔(dān)風(fēng)險給予相同的回報(bào)。93也就是說，在一個活躍、競爭性的市場上，我們會得到這種情形：這就是風(fēng)險和報(bào)酬率之間的基本關(guān)系。我們的基本觀點(diǎn)可以推廣到多于兩種資產(chǎn)的情形。事實(shí)上，不管有多少項(xiàng)資產(chǎn)，我們得出的結(jié)論都是相同的：市場上所有資產(chǎn)的風(fēng)險回報(bào)率必定相等。94因?yàn)槭袌錾纤匈Y產(chǎn)的風(fēng)險回報(bào)率都相等，它們必定全部落在同一條線上。這個觀點(diǎn)展示在下圖上。95RfE(RA)E