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5.2 二次曲線的漸近方向、中心、漸近線1.二次曲線的漸近方向 定義5.2.1滿足條件(X,Y)=0的方向X:Y叫做二次曲線的漸近方向,否則叫做非漸近方向. 定義5.2.2沒有實漸近方向的二次曲線叫做橢圓型的,有一個實漸近方向的二次曲線叫做拋物線型的,有兩個實漸近方向的二次曲線叫做雙曲型的.即1)橢圓型:I20 2)拋物型:I20 3)雙曲型:I202. 二次曲線的中心與漸近線 定義5.2.3 如果點C是二次曲線的通過它的所有弦的中點(C是二次曲線的對稱中心),那么點C叫做二次曲線的中心. 定理5.2.1 點C(x0 ,y0)是二次曲線(1)的中心,其充要條件是: 推論 坐標原點是二次曲線的中心,其充要條件是曲線方程里不含x與y的一次項.二次曲線(1)的的中心坐標由下方程組決定: 如果I20,則(*)有唯一解,即為唯一中心坐標如果I20,分兩種情況:
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