2020高考浙江大二輪復(fù)習(xí)：1.2-線性規(guī)劃專項(xiàng)練

1、2020高考浙江大二輪復(fù)習(xí)：12020高考浙江大二輪復(fù)習(xí)：1-2-1.判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法(1)畫直線定界:注意分清虛實(shí)線;(2)方法一:利用“同號(hào)上,異號(hào)下”判斷平面區(qū)域:當(dāng)B(Ax+By+C)0時(shí),區(qū)域?yàn)橹本€Ax+By+C=0的上方;當(dāng)B(Ax+By+C)0時(shí),區(qū)域?yàn)橹本€Ax+By+C=0的下方.注:其中Ax+By+C的符號(hào)即為給出的二元一次不等式的符號(hào).方法二:利用特殊點(diǎn)判斷平面區(qū)域:同側(cè)同號(hào),異側(cè)異號(hào),特殊點(diǎn)常取(0,0),(1,0),(0,1)等.2.常見目標(biāo)函數(shù)的幾何意義(3)z=(x-a)2+(y-b)2:z表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)和點(diǎn)(a,b)間的距離的平方

2、.-4-1.判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法-3-一、選擇題(共10小題,滿分40分)1.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則a的取值范圍是()A.a5B.a7 C.5a7D.a5或a7C解析: 如圖,當(dāng)直線y=a位于直線y=5和y=7之間(不含y=7)時(shí)滿足條件.故選C.-5-一、選擇題(共10小題,滿分40分)C解析: 如圖,-4-2.(2017全國(guó),理5)設(shè)x,y滿足約束條件 則z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9A解析: 畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義,可得z在點(diǎn)B(-6,-3)處取得最小值,即zmin=-12-

3、3=-15,故選A.-6-2.(2017全國(guó),理5)設(shè)x,y滿足約束條件 -5-C-7-C-6-C-8-C-7-9-8-C-10-C-9-解析: 如圖所示,由約束條件得到的可行域即為如圖的ABC及其內(nèi)部,其中A(1,2),B(4,2),C(3,1),將直線l:z=kx-y進(jìn)行平移,可得直線在y軸上的截距為-z,因此直線在y軸上截距最小時(shí)目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值.當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C(3,1)時(shí),目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值,直線l的斜率應(yīng)介于直線AC斜率與直線BC斜率之間,-11-解析: 如圖所示,由約束條件得到的可行域即為如圖的-10-B-12-B-11-13-12-7.設(shè)變量x,y滿足約束條件 若目標(biāo)函

4、數(shù)z=a|x|+2y的最小值為-6,則實(shí)數(shù)a等于()A.2B.1C.-2D.-1D-14-7.設(shè)變量x,y滿足約束條件 -13-15-14-D-16-D-15-17-16-C-18-C-17-19-18-D-20-D-19-21-20-二、填空題(共7小題,滿分36分)11.(2018浙江,12)若x,y滿足約束條件 則z=x+3y的最小值是,最大值是.-28 -22-二、填空題(共7小題,滿分36分)-28 -21-23-22-20 -24-20 -23-25-24-14.(2018北京卷改編)若x,y滿足x+1y2x,則2y-x的最小值是,x2+y2-2y的取值范圍是.3 1,+) 解析:

5、 不等式可轉(zhuǎn)化為 作出滿足條件的x,y在平面直角坐標(biāo)系中的可行域如圖陰影部分所示,令2y-x=z,y= ,由圖象可知,當(dāng)2y-x=z過點(diǎn)P(1,2)時(shí),z取最小值,此時(shí)z=22-1=3,故2y-x的最小值為3.x2+y2-2y=x2+(y-1)2-1,表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(0,1)的距離的平方減去1的值,可行域內(nèi)點(diǎn)P到點(diǎn)(0,1)的距離最小,故其取值范圍為1,+).-26-14.(2018北京卷改編)若x,y滿足x+1y-25-15.某化肥廠用三種原料生產(chǎn)甲、乙兩種肥料,生產(chǎn)1噸甲種肥料和生產(chǎn)1噸乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示.已知生產(chǎn)1噸甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬元,生產(chǎn)1噸乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬元,現(xiàn)有A種原料20噸,B種原料36噸,C種原料32噸,在此基礎(chǔ)上安排生產(chǎn),則生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的利潤(rùn)之和的最大值為萬元.19 -27-15.某化肥廠用三種原料