21.3實(shí)際問題與一元二次方程第2課時(shí)圖形面積與利潤(rùn)問題

1、2121知識(shí)要點(diǎn)1.幾何圖形的面積問題2.營(yíng)銷中的利潤(rùn)問題知識(shí)要點(diǎn)1.幾何圖形的面積問題2.營(yíng)銷中的利潤(rùn)問題試一試：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著表示出圖中陰影部分的面積。20m32mx mx m(32-x)(20-x)(32-x)m(20-x)m試一試：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著表示出圖中陰影部分的面積。幾何圖形的面積問題問題1.1：如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？幾何圖形的面積問題問題1.1：如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封

2、面 分析：封面的長(zhǎng)寬之比是_，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是_，若設(shè)中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9a cm和7a cm，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是_27219:79:7(27-9a): (21-7a)=9:72 1 2 1 問題1.1：如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？ 分析：封面的長(zhǎng)寬之比是_，中解 設(shè)上下邊襯的9xcm，左右邊襯寬為7xcm,則中央的矩形長(zhǎng)為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm.依題意，得整

3、理，得16x2-48x+9=0解方程，得上、下邊襯的寬度為1.8m，左、右邊襯的寬度為1.4m.解 設(shè)上下邊襯的9xcm，左右邊襯寬為7xcm,則中央的矩形問題1.2：如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡(jiǎn)單地解決上面的問題？解 設(shè)正中央的矩形兩邊別為9xcm，7xcm.依題意，得解方程，得上、下邊襯的寬度為1.8m，左、右邊襯的寬度為1.4m.問題1.2：如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法，是否可以更簡(jiǎn)單地解決上 幾何圖形的面積問題： 這類問題的_是等量關(guān)系. 如果圖形不規(guī)則應(yīng)_或_成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關(guān)系,再運(yùn)用規(guī)則圖形的面積公式列出方程面積公式割補(bǔ) 幾何圖形的面積問題：面積公式割補(bǔ)練一

4、練：為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動(dòng)，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版畫，噴繪時(shí)為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊.已知圖案的長(zhǎng)為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版畫面積的90，若設(shè)白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ）A.90（2+x）（1+x）=21 B.90(2+2x)(1+2x)=21C.90(2-2x)(1-2x)=21 D.(2+2x)(1+2x)=2190B 練一練：為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動(dòng)，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版畫營(yíng)銷中的利潤(rùn)問題問題1：百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件為了迎接“五一”勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)

5、的降價(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請(qǐng)你幫商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元？營(yíng)銷中的利潤(rùn)問題問題1：百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童答 每件童裝應(yīng)定價(jià)80元解 設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元.由題意，得（100-60-x）（20+2x）=1200.解方程，得x1=10，x2=20.商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，x=20.每件童裝應(yīng)定價(jià)為100-20=80（元）.答 每件童裝應(yīng)定價(jià)80元解 設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元.由 營(yíng)銷中的利潤(rùn)問題： 銷售利潤(rùn)問題中常

6、見的公式： 利潤(rùn)=_-_； 利潤(rùn)率=_ 100%.售價(jià)成本成本利潤(rùn) 營(yíng)銷中的利潤(rùn)問題：售價(jià)成本成本利潤(rùn)練一練：某商店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350-10a)件，但物價(jià)局限定每件商品售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的25%，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出_件商品，每件商品的售價(jià)為_元.10025練一練：某商店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行1.從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積是48 m2，則原來這塊木板的面積是（ ）A.100 m2 B.64 m2C.121 m2 D.144 m2B 隨堂練習(xí)1.從一塊正方形的木板

7、上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條，剩下的面積2.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天的定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用，當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，則有（ ）A. B.C. D.B 2.賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天的定價(jià)為180元時(shí)3.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬為( )A.5米B.3米C.2米D.2米或5米C 3.如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32

8、米的矩形地面上修筑同樣寬的道4.用長(zhǎng)為90 cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積為500 cm2，則這個(gè)框子的長(zhǎng)為_cm,寬為_cm.5.如圖，要修建一個(gè)面積為130 m2的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)為16 m），并在墻平行的一邊開一道1 m寬的門，現(xiàn)用32 m長(zhǎng)的木板圍成，則倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為_,寬為_.202510m13m4.用長(zhǎng)為90 cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積為56.如圖，在寬AB為20 m，長(zhǎng)AD為32 m的矩形耕地上修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的總面積為570 m2，問這三條道路應(yīng)設(shè)計(jì)多寬？6.如圖，在寬AB為20 m，長(zhǎng)AD為32 m的矩形耕地上修解 設(shè)道路的寬為x m，根據(jù)題意，得答 道路的寬為1 m.但x=3520，不符合題意，舍去.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=35是原方程的解，解得x1=1,x2=35.2032-20 x2-32x+2x2=570,解 設(shè)道路的寬為x m，根據(jù)題意，得答 道路的寬為1 m課堂小結(jié)實(shí)際問題與一元二次方