軸對(duì)稱(chēng) (習(xí)題及答案)

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。培根軸對(duì)稱(chēng)（題） 例示例 1：已知：如圖， 平分，EFAF，EG，垂足分別為點(diǎn) F，DE是 的垂直平分線(xiàn)求證：=【思路分析】FDG讀題標(biāo)注：FDC 從條件出發(fā)看到角平分線(xiàn)考“角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 合題目其他條件，EFEG，可得 EF=EG； 看到垂直平分線(xiàn)考“垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等連 接 BE，（如圖所示到 =CE； 題目所求為 =CG，證明CEG 即可【過(guò)程書(shū)寫(xiě)】證明：如圖，連接 ，CE 平分，AC EF=EGDE 是 BC 的垂直平分線(xiàn)BECEEF，=CGE=90在 Rt 和 RtCEG 中過(guò)規(guī)：1輔助線(xiàn)描述2為全等準(zhǔn)

2、備兩個(gè)條件 =CE3證明 eq oac(,Rt) eq oac(,Rt) 4根據(jù)全等性質(zhì)得結(jié)論BFCG （ EF RtRtCEG（） =（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 鞏練1. 下列是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）1 / 知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。培根ABCD2. 一個(gè)風(fēng)箏的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其主體部分（四邊形 BCD）關(guān)于線(xiàn) BD 所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 與 BD 相交于點(diǎn) ABAD下列判斷錯(cuò)誤的 ）AABDCBD BABC AOB DAB D3. 已知：如圖，在 Rt 中，C=90，點(diǎn) E AC 邊上，將ABC 沿 折 疊，點(diǎn) 恰好落在 邊上的點(diǎn) D 處若A=30，則=_ADDCO B第 3 題圖

3、第 4 題圖4. 已知：如圖，AOB=40，若 是 OA 的垂直平分線(xiàn)，則ACB=_5. 如圖，在 Rt 中，C=90 BD 平分ABC， AC 于點(diǎn) D，DE 垂直平分 AB，垂足為點(diǎn) E若 DE=3cm則 =_cmCDA E 6. 已知：如圖，在 中，AB=，DE 垂直平分 AB，交 AC 于點(diǎn) E，垂足為 點(diǎn) 若 BE+CE=12 ，=8則 的周長(zhǎng)為_(kāi) ADE2 / B 1 1知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。培根1 17. 作圖題：利用網(wǎng)格線(xiàn)，作出 關(guān)于直線(xiàn) DE 對(duì)稱(chēng)的圖形 B C DC B8. 已知如圖 為 內(nèi)一點(diǎn)請(qǐng)?jiān)?ABBC 邊上各取一點(diǎn) N使PMN 的周長(zhǎng)最小APB

4、9. 已知：如圖CD 垂直平分線(xiàn)段 ABE 是 上一點(diǎn)，分別連 ACBC BE求證：CAE= EAD B3 / 知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。培根10. 已知如圖在 中 的平分線(xiàn)與 的平分線(xiàn)相交于點(diǎn) O AB，OE，垂足分別為點(diǎn) E求證：=D C11. 已知：如圖，在銳角三角 中， ，CE 分別是 BC， 邊上的高，垂足 分別為點(diǎn) 與 相交于點(diǎn) O接 OBC證OCCD E4 / 知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。培根思考小結(jié)1. 軸對(duì)稱(chēng)的思考層次： 全等變換：對(duì)應(yīng)邊 、對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸_ 對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離 應(yīng)用：奶站問(wèn)題等如圖，在直線(xiàn) l

5、 上找一點(diǎn) P，使得在直線(xiàn)同側(cè)的點(diǎn) ， 到點(diǎn) P 的距離之 和 最小l5 / 1 2 1 21 1知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。培1 2 1 21 1【考案 鞏固習(xí)1.2.3.4.5.6.BB60803327. 作圖略8. 作點(diǎn) 關(guān)于 BA 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) O ，作點(diǎn) 關(guān)于 BC 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) O ，連接 O ，分別 交 BA， 于點(diǎn) 此時(shí) 的周長(zhǎng)最小9. 證明略提示：利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，得出 AC=BC，AE=BE，再證明10. 證明略提示：過(guò)點(diǎn) 作 OF 于點(diǎn) F，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得 結(jié)論11. 證明略提示：利用角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，