2022-2023年華師大版數(shù)學九年級上冊24.2《直角三角形的性質(zhì)》課時練習（含答案）

1、2022-2023年華師大版數(shù)學九年級上冊24.2直角三角形的性質(zhì)課時練習一、選擇題1.具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是( )A.AB=C B.A=2B=2CC.ABC=123 D.A=B=3C2.如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點D，則圖中直角三角形有( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.在ABC中，A=90，B=2C，則C的度數(shù)為 ()A.30 B.45 C.60 D.30或604.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是()A.45 B.60 C.75 D.855.有下列條

2、件：A+B=C；ABC=123；A=90-B；A=B=C.其中能判定ABC是直角三角形的條件有 ()A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個6.如圖，BAC=90，ADBC，則圖中互余的角有( )A.2對 B.3對 C.4對 D.5對7.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是()A.12 B.10 C.8 D.68.如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度為()A.6米 B.9米 C.12米 D.15米9.如圖所示，在ABC中，ACB=90，B=15，DE垂直平分AB，交BC于點

3、E，BE=6 cm，則AC等于( )A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm10.如圖，已知OP平分AOB，AOB=60，PE=2，PDOA于點D，PEOB于點E.如果點M是OP的中點，則DM的長是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.等腰三角形的底角為15，腰長是2 cm，則腰上的高為_.12.如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=9cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點E，則MN的長為 .13.如圖，在RtABC中，ACB=90，DE經(jīng)過點C，且DEAB.若ACD=50，則A=_，B= .14.如圖，A

4、BC中，若ACB90，B55，D是AB的中點，則ACD .15.如圖，BE、CF分別是ABC的高，M為BC的中點，EF5，BC8，則EFM的周長是_16.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，AED2CED，點G是DF的中點，若BE1，AG4，則AB的長為 .三、解答題17.如圖所示是某房屋頂框架的示意圖，其中，AB=AC，ADBC，BAC=120，AD=3.5 m，求B，C，BAD的度數(shù)和AB的長度.18.如圖,已知等邊三角形ABC中,D為AC邊的中點,E為BC延長線上一點,CE=CD,DMBC于M.求證：M是BE的中點.19.如圖所示，在RtABC中，

5、ACB=90，A=BCD，判斷ACD的形狀，并說明理由.20.如圖，BAC為鈍角，CDAB，交BA的延長線于點D，BEAC，交CA的延長線于點E，M是BC的中點.求證：ME=MD.21.如圖，在ABC中，AD，BE分別為邊BC，AC上的高線，D，E為垂足，M為AB的中點，N為DE的中點.求證：(1)MDE是等腰三角形.(2)MNDE.參考答案1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.B11.答案為：1 cm12.答案為：3cm.13.答案為：50，40；14.答案為：35.15.答案為：13.16.答案為：eq r(15).17.解：在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=

6、120B=C=(180-120)2=30，BAD=eq f(1,2)BAC=60；在ABC中，AD=3.5m，C=30，AB=2AD=7m18.證明：如圖，連接BD， ABC是等邊三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD是AC邊上的中線， BD平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM是BE邊上的中線，即M是BE的中點.19.解：ACD是直角三角形.理由：ACB=90，ACD+BCD=90.又A=BCD，ACD+A=90，ACD是直角三角形.20.證明：BEAC，CDAB，BEC=BDC=90.M是BC的中點，ME=eq f(1,2)BC，MD=eq f(1,2)BC，ME=MD.21.證明：(1)AD，BE分別為邊BC，AC上的高線，ABD，