大慶石油學(xué)院

1、大慶石油學(xué)院試題封面20052006 學(xué)年第二學(xué)期期末考試題專業(yè)班級信 03-1-6課程名稱信號與系統(tǒng)擬題教師王秀芳交稿日期2005年 12月 9日使用日期2005 年 月日印刷份數(shù)170試卷類型A 卷說明：命題負(fù)責(zé)人簽字院系部主管領(lǐng)導(dǎo)簽字大慶石油學(xué)院考試命題審批表考試科目：信號與系統(tǒng)考試時間：年月日命題人姓名王秀芳院系部電信學(xué)院教研室通信工程使用年級03專業(yè)通信工程班級信 03人數(shù)161合計試卷總頁數(shù)A 卷試卷答案總頁數(shù)A 卷B 卷B 卷考試形式開卷（）閉卷（ ）口試（）其它（ ） 卷面總分100A 、 B 卷試題相同分值 0試卷保管人簽名命題方式（在相題庫抽題教研室命題任課教師出題他人命題

2、其它應(yīng)欄內(nèi)劃“）教研室意見：負(fù)責(zé)人簽名：年月日院系部意見：負(fù)責(zé)人簽名：年月日注： 1、請在“教研室意見”欄或“院系部意見”欄簽署選用“A ”卷或“意見。 2 、本登記表同試卷一并歸檔保存。3、本表要求必須用計算機(jī)打印。B”卷的2005 2006 學(xué)年第二學(xué)期期末考試題專業(yè)班級：信 03課程名稱：信號與系統(tǒng)第 1 頁共頁一、（本大題 10 分，每小題5 分）計算下列函數(shù)值：1、2、已知f (t )2 (t3) ，求f (52t) dt0二、（本大題10 分，每小題5 分）利用傅里葉變換的性質(zhì)求如下圖所示各個信號的頻譜函數(shù)。圖 1圖2（）三、（本大題12 分，每小題4 分）求下列信號的拉普拉斯變換

3、：四、（本大題 12 分）在下圖所示的電路中，開關(guān)在時刻打開之前一直處于閉合位置。找出的電感電流。圖 3五、（本大題 10 分，每小題5 分）判斷下列系統(tǒng)是否為線性、時不變的、因果的？1. r (t )e(1t )5tb+ 2(n)+2r t)ed+-1-1y(n)x1(n)EE+ 1(n) +六、（本大題12 分）給定圖 4a所示系統(tǒng)， 已知 a= -1，-1b1 ，問此系統(tǒng)是否穩(wěn)定？x2(n)圖 42005 2006 學(xué)年第二學(xué)期期末考試題專業(yè)班級：信 03課程名稱：信號與系統(tǒng)第2頁共頁七、（本大題 18分 , 每小題 3 分）對下列序列x(n) 求 z 變換，對 X(z) 求逆 z 變換

4、。1. x( n)(n)1(n3)82 x(n)( 1 )n u(n)23 x( n)( 1 )n u(n1)24 X ( z)2z 22z 1 （ 0z）5 X ( z)10z2（ z1）(z1)( z1)6 X ( z)z 1（ z6 ）(16z 1 ) 2八、（本大題 12分）20052006 年第二學(xué)期期末考試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)班級：信03課程名稱：信號與系統(tǒng)第 1 頁共頁一、（本大題 10 分，每小題5 分）1、2、 f ( t)2 ( t3)2 (t3) ， f ( 2t )2 (2t3)(t1.5) ，f ( 2(t 2.5)f ( 2t5)(t 1) ， f ( 2t 5)d

5、t(t 1)dt 100二、（本大題 10分，每小題5 分）1、2、因?yàn)椋鶕?jù)移頻特性可得三、（本大題 12 分，每小題4 分）(a)由可以看出收斂域有重疊，因此由可以看出收斂域有重疊，因此由可以看出收斂域沒有重疊，沒有公共收斂域。因此，沒有拉普拉斯變換。四、（本大題 12 分）解：當(dāng)開關(guān)長時間處于閉合位置時，電容的電壓被充到10V ，電容中沒有電流，電感就象短路，電感電流為10/5=2A 。因此，當(dāng)開關(guān)打開時，有，輸入電壓為10V ，可以表示為1020052006 年第二學(xué)期期末考試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)班級：信03課程名稱：信號與系統(tǒng)第 2 頁共頁因此可以建立圖示的變換電路。則回路方程為因此

6、對進(jìn)行反拉普拉斯變換，得注意，即開關(guān)打開前后電感電流沒有中斷。因此有五、（本大題 10 分，每小題5 分）線性、時變、非因果2線性、時變、非因果六、（本大題 12 分）解：列寫系統(tǒng)的狀態(tài)方程0100 x1 ( n)(n 1)(n)10 x2 ( n)ba系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：D ( z) zIZ1z12z b 0Azab zzb1系統(tǒng)的特征根為：111,214b22當(dāng) -1b-1/4 時，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足：20052006 年第二學(xué)期期末考試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)班級：信03課程名稱：信號與系統(tǒng)第 3 頁共頁221114b122解得： b1/2 ，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng) -1/4b1 時，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定

7、，需滿足：1114b1 ，解得穩(wěn)定條件：-1/4b022總之，在給定的-1b1 的范圍內(nèi)，只有滿足-1b0 ，才可保證系統(tǒng)穩(wěn)定。七、（本大題 18 分 , 每小題 3 分）對下列序列x(n) 求 z 變換，對X(z) 求逆 z 變換。1. 11 z 3（ z0 ）82z12 z2z（ z）123z2z12z（ z）124 x( n)(n) 2(n1) 2 (n 2)5 51( 1) n u(n)6 x( n)n6 n 1u(n)說明： 1、教師在出題時， 一律使用 A4 紙張，頁邊距為： 上 2.5CM，下 2.0CM，左 3.5CM，右 2.0CM。考題題頭用四號宋體，其它用五號宋體，并用激光打印機(jī)打印，出題時不要預(yù)留