物理實驗報告3

1、物理實驗報告3-利用霍爾效應(yīng) 測磁場實驗名稱：利用霍耳效應(yīng)測磁場實驗?zāi)康模?.了解產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的物理過程；l=jb.學(xué)習用霍爾器件測量長直螺線管的軸向磁 場分布；l=jl=JI三C.l=JI三i=i測量試樣的v /和v 曲線；i=iVHMd.確定試樣的導(dǎo)電類型、載流子濃度以及遷 移率。實驗儀器：TH-H型霍爾效應(yīng)實驗組合儀等。實驗原理和方法:1.用霍爾器件測量磁場的工作原理如下圖所示，一塊切成矩形的半導(dǎo)體薄片長 為,、寬為b、厚為d，置于磁場中。磁場B垂直于 薄片平面。若沿著薄片長的方向有電流,通過，則 在側(cè)面A和B間產(chǎn)生電位差u u站。此電位差稱V = V V、-H A B為霍爾電壓。B霍爾

2、元件工作原理圖半導(dǎo)體片中的電子都處于一定的能帶之中， 但能參與導(dǎo)電的只是導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空 穴，它們被稱為載流子。對于N型半導(dǎo)體片來說， 多數(shù)載流子為電子；在P型半導(dǎo)體中，多數(shù)載流 子被稱為空穴。再研究半導(dǎo)體的特性時，有事可 以忽略少數(shù)載流子的影響?；魻栃?yīng)是由運動電荷在磁場中收到洛侖茲 力的作用而產(chǎn)生的。以N型半導(dǎo)體構(gòu)成的霍爾元 件為例，多數(shù)載流子為電子，設(shè)電子的運動速度 為v，則它在磁場中收到的磁場力即洛侖茲力為F =-ev x B mF的方向垂直于v和B構(gòu)成的平面，并遵守右 手螺旋法則，上式表明洛侖茲力F的方向與電荷 的正負有關(guān)。自由電子在磁場作用下發(fā)生定向便宜，薄片 兩側(cè)面分別出

3、現(xiàn)了正負電荷的積聚，以兩個側(cè)面有了電位差。同時，由于兩側(cè)面之間的電位差的 存在，由此而產(chǎn)生靜電場，若其電場強度為E， x 則電子又受到一個靜電力作用，其大小為F = eE E x電子所受的靜電力與洛侖茲力相反。當兩個 力的大小相等時，達到一種平衡即霍爾電勢不再 變化，電子也不再偏轉(zhuǎn)，此時，E = BV x兩個側(cè)面的電位差V = E b由i 5及以上兩式得V = 1/（ ned ）II三其中：n為單位體積內(nèi)的電子數(shù)；e為電子電 量；d為薄片厚度。I三 TOC o 1-5 h z 令霍爾器件靈敏度系數(shù)v /V I則H SV = K IB若常數(shù)爪已知，并測定了霍爾電動勢和電KVHH流I就可由上式求出

4、磁感應(yīng)強度B的大小。上式是在理想情況下得到的，實際測量半導(dǎo)體薄片良策得到的不只是V，還包括電熱現(xiàn)象（愛H廷豪森效應(yīng)）和溫差電現(xiàn)象（能斯特效應(yīng)和里紀 勒杜克效應(yīng)）而產(chǎn)生的附加電勢。另外，由于霍爾元件材料本身不均勻，霍爾電極位置不對稱， 即使不存在磁場的情況下(如下圖所示)，當有電 流I通過霍爾片時，P、Q兩極也會處在不同的等 位面上。因此霍爾元件存在著由于P、Q電位不相 等而附加的電勢，稱之為不等電位差或零位誤差。 而這種不等電位差與其他附加電勢相比較為突 出。電壓站等位面霍爾片上的兩對電極霍爾元件的有關(guān)參數(shù)遷移率口在低電場下載流子的平均漂移速度”與電場 強度E成正比，比例常數(shù)定義為載流子的漂移

5、率, E簡稱遷移率，以表示：Mv = h E在一般情況下，由電場作用產(chǎn)生的載流子的 定向漂移運動形成的電流密度J與電場強度E成 正比，比例常數(shù)定義為電阻率p，電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率E = p J電導(dǎo)率與載流子的濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系:b = ne即嚀k b d，測出。值即可求.。（2）宙X的符號（或霍爾電壓的正負）判斷KH樣品的導(dǎo)電類型判別方法是按霍爾工作原理圖所示的/與，的IB方向，若測得y V。（即妃的電位低于A的電位），V 。A則K為負，樣品I屬于N型，反之則為P型。KH（3）由K求載流子的濃度nHn=/（K ed）。應(yīng)該之處，這個關(guān)系是假設(shè)所有在 載流子都真有相同的漂移速度得到的

6、。嚴格一點， 考慮到載流子的速度統(tǒng)計分布，需引入亦的修正，幾因子。O (b)在統(tǒng)管輔上的礴場長宜螺線管繞在圓柱面上的螺線形線圈叫做螺線管.根 據(jù)畢奧一沙伐爾定律（載流導(dǎo)線在空間謀得點磁 感應(yīng)強度卜加d x r和磁場的迭加原理，可求得通B 04兀 r 3有電流的長直螺線管軸線上某點的磁感應(yīng)強度為B = R nI（cos P - cos P ）2 012當螺線管半徑遠小于其長度時，螺線管可看作無限長的，對于管的中部，則上式中P = 0，P 2，12則得B 項。若在螺線管的一端，則B = 1 R nl2 0式中：r= 4kx 10 -7 N / A2 ； n為螺線管單位長度的 0匝數(shù)；的單位為安培，

7、則磁感應(yīng)強度B的單位為T （特斯拉，即5心）。實驗裝置簡介：TH-H型霍爾效應(yīng)實驗組合儀由實驗儀和測試 儀兩大部分組成。實驗組合儀如下圖所示。電磁鐵規(guī)格為ay，磁鐵線包的引線有星標者為頭 3.UUKQB/ A（見實驗儀上圖示），線包繞向為順時針（操作者面對實驗儀），根據(jù)線包繞向及勵磁電流流向，M可確定磁感應(yīng)強度B的方向，而B的大小與/的M關(guān)系由生產(chǎn)廠家給定并表明在線包上。實裁塌合使實裁塌合使長直螺線管長度，單位長度的線圈匝數(shù)N （匝/米）L ZoCm標注在實驗儀上。樣品和樣品架樣品材料為N型半導(dǎo)體硅單晶片，樣品的幾何 尺寸如下圖所示.樣品共有三對電極，其中A，A或C，c用于測ACl=j量霍爾電

8、壓，A，C或A，。用于測量電導(dǎo)；D，El=j為樣品工作電流電極。各電極與雙刀轉(zhuǎn)接開關(guān)的 接線見實驗儀上圖示說明。樣品架具有X, Y調(diào)節(jié)功能及讀數(shù)裝置，樣品放置的方位（操作者面對實驗儀）如下圖所示。覆加元杵樣品示意圈凰度覆加元杵樣品示意圈凰度4 = 0 一鈕頑就度E = 4 一電糧問距mn./和/換向開關(guān)y和y測量選擇開關(guān) sMH。測試儀如下圖所示。（1）兩組恒流源liiJ“/輸出為010mA樣品工作電流源，“/輸 出”為01A勵磁電流源。兩組電流彼此獨丈， 兩路輸出電流大小通過/調(diào)節(jié)旋鈕及/調(diào)節(jié)旋鈕 sMliiJliiJ進行調(diào)節(jié)，二者均連續(xù)可調(diào)。其值可通過“測量 選擇”按鍵由同一數(shù)字電流表進行

9、測量，按鍵測 J，放鍵測/。liiJMs（2）直流數(shù)字電壓表y和y通過切換開關(guān)由同一數(shù)字電壓表進行測H。l=JliiJ量，電壓表零位可通過調(diào)零電位器進行調(diào)整。當l=JliiJ顯示器的數(shù)字前出現(xiàn)“一”號時，表示被測電壓 極性為負值。海試面板涸實驗內(nèi)容和步驟:測量試樣的U /和，I曲線及確定試樣的導(dǎo) VH - IS VH - IM電類型、載流子濃度以及遷移率。將實驗儀的“ V V輸出雙刀開關(guān)倒向V , 測試儀的“功能切換*置，保持，值不變（取 =0.800A）,測繪 曲線記入陷表一中；V I保持/值不蔓（取,=3.00mA）,測繪V ,曲線，記入附表二中；H M再將“ VV輸出倒向V，功能切換”置

10、V。 在零磁場下（I = 0）,取I =0.J20mA,測量V （即V ）o 注意：I取值術(shù)要大于0. 20mA,以免V過矢,耄伏 表超量程（此時首位數(shù)碼顯示1,后。3位數(shù)碼熄 滅）。c確定樣品的導(dǎo)電類型，并求R, n, 和.。R =R = * X105H IB式中單位：V為V； I為A； d為cm； B為kGs (即01T),為霍爾索數(shù)，r宓。RR = dK要求：由u 曲線的斜率求宙霍爾系數(shù)A，由VHsRH1曲線的斜率求出R，然后求其平均值。H -IMRH2(iii)。=(iii)。=里V SI 為 A； ,為 cm； S%cm2。則sV為V為V；bA /(V cm) b的單位為(iv)R

11、,。用以上單位。測量螺線管軸線上磁場的分布 操作者要使霍爾探頭從螺線管的右端移至左端，以便調(diào)節(jié)順手，應(yīng)先調(diào)節(jié)X旋鈕，使調(diào)節(jié)支X1架X的測距尺讀數(shù)X從0 一 140cm,再調(diào)節(jié)X旋鈕，使 112調(diào)節(jié)支架X測距尺讀數(shù)X從0 一 140cm ；反之，要使22探頭從螺線管左端移至右端，應(yīng)先調(diào)節(jié)X，讀數(shù)X2 從14.0cm 一 0，再調(diào)節(jié)X，讀數(shù)從14.0cm 一 0。1霍爾探頭位于螺線管的右端、中心及左端，測 距尺見下表右端中心左端右端中心左端測距尺讀數(shù)/cmX1測距尺讀數(shù)/cmX1X2141414，/在測試過程中保持不變。 M以相距螺線管兩端口等遠的中心位置為坐標 原點，探頭離中心為置為X 14 X

12、 X，再調(diào)節(jié)旋鈕X = 14 X XX1，X2,使測距尺讀數(shù)X1 = X2 =喻:2先調(diào)節(jié)X旋鈕，保持X蜘，使X停留在0.0， TOC o 1-5 h z XX 一 ocmX1210.5, 1.0, 1.5, 2.0, 5.0, 8.0, 11.0, 14.0cm等讀數(shù)處，再調(diào)節(jié)X旋鈕，保持X140如，使X停XX 14.0cmX田在 3.0, 6.0, 9.0； 12.0, 12.5, 13.0, 13.5, 14.0cm等讀數(shù)處，按對稱測量法則測出各相應(yīng)位 置的叩V,V, V值，并計算相對應(yīng)的V及B值，記 入附曷申。4”繪制B-X曲線，驗證螺線管端口的磁感應(yīng)強 度為中心位置磁強的1/2（可不

13、考慮溫度對V的修H正）。將螺線管中心的B值與理論值進行比較，求出相對誤差（需考慮溫度對y值的影響）。H參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見附表數(shù)據(jù)處理:（1）由曲線得u500A,斜率為4.00V/A，d = 0.50mm則，所以:B = 3.75KGS / A x I = 3.00KGS，:MR = 3 x 101 =切 x 10 =H1 I BB3.00 KGS由d = 0.50mmv I曲線得V IH M所以：IR = 3 x 101 =切 x 10 =H1 I BB3.00 KGS由d = 0.50mmv I曲線得V IH M所以：Is = 3.00mA，斜率為訕成/ ARh2 ImI、x 3.75KGS / Ax 101 =x 10Is x 3.75KGS / A0.0153V / A x 0.050cm3.00 x 10-3 A x 3.75KGS / Ax 10 = 0.68 V cm/A KGSRh = Rh 1 Jh 2 = .67 ；.68 V cm/A KGS = 0.675V cm/A KGS（2） 載流