黑龍江省齊齊哈爾市克東縣2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含答案解析

1、黑龍江省齊齊哈爾市克東縣2023年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為（）AB8CD2化簡-32A23 B23 C636的倒數(shù)是（）A16B14如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第

2、2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為()A8073B8072C8071D80705計(jì)算的結(jié)果是（）A1B1C1xD6下列因式分解正確的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）7已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結(jié)果是（）Aa+bBacCa+cDa+2bc8對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時，y有最大值3C圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點(diǎn)92018年春運(yùn)，全國旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確

3、的是（）A29.8109B2.98109C2.981010D0.298101010如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A2B2CD2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為_12如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BCCD上，BE=CF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動，完成第1次與邊的碰撞，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到_邊上，小球P與正方形的邊完成

4、第5次碰撞所經(jīng)過的路程為_13如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 14分解因式：2x28xy+8y2= 15在ABC中，AB=AC，BDAC于D，BE平分ABD交AC于E，sinA=，BC=，則 AE=_.16若點(diǎn)M（1，m）和點(diǎn)N（4，n）在直線y=x+b上，則m_n（填、或=）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：142（3）2+（）如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，發(fā)現(xiàn)EFM=2BFM，求EFC

5、的度數(shù)18（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為2的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE，請直接寫出線段CE的長19（8分）某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少

6、臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a（0a200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案20（8分）如圖，把EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點(diǎn)E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大??；（2）若AP=6，求AEAF的值.21（8分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化簡，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取22（10分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)?/p>

7、科研所實(shí)驗(yàn)中會產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；對宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為yax+b(0 x3)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費(fèi)w防輻射費(fèi)+修路費(fèi)(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x3km時，防輻射費(fèi)y_萬元，a_，b_；(2)若m90時，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時，配套工程費(fèi)最少？(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到

8、宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？23（12分）如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAE=C求證：AE與O相切于點(diǎn)A；若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長24九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，AB=8，AC=AB=1設(shè)O的半徑為r，則OC=r

9、2，在RtAOC中，AC=1，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=12+（r2）2，解得r=2AE=2r=3連接BE，AE是O的直徑，ABE=90在RtABE中，AE=3，AB=8，在RtBCE中，BE=6，BC=1，故選D2、C【答案解析】測試卷解析：原式=-32故選C.考點(diǎn)：二次根式的乘除法3、A【答案解析】解：6的倒數(shù)是164、A【答案解析】觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1，由此求解即可.【題目詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=41+1；第2個圖案中涂有陰

10、影的小正方形個數(shù)為：9=42+1；第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=43+1；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1；第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1=42018+1=1故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【答案解析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得【題目詳解】解：原式=-1，故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算法則6、C【答案解析】測試卷分析：A、B無法進(jìn)行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（12x）故選C，考點(diǎn)：因式分解【題目詳解

11、】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【答案解析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可【題目詳解】解：通過數(shù)軸得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案為a+c故選A8、B【答案解析】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)x2，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)x=2時，取得最大值，最大值為3,選項(xiàng)B正確；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），選項(xiàng)C錯誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，選項(xiàng)D錯誤，故答案選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).9、B【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的

12、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答【題目詳解】29.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 29.8億=29800000002.981故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【答案解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因?yàn)橄褽FAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3.03101【答案解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

13、a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于303000有6位整數(shù)，所以可以確定n=6-1=1詳解：303000=3.03101，故答案為：3.03101點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是解題的關(guān)鍵12、AB, 【答案解析】根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的位置再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所經(jīng)過路程的總長度【題目詳解】根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置,可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，第二次碰撞點(diǎn)為G,在AB上,且AG=

14、AB，第三次碰撞點(diǎn)為H,在AD上,且AH=AD，第四次碰撞點(diǎn)為M,在DC上,且DM=DC，第五次碰撞點(diǎn)為N,在AB上,且BN=AB，第六次回到E點(diǎn),BE=BC.由勾股定理可以得出EF=,FG= ,GH= ,HM=,MN= ,NE= ，故小球第5次經(jīng)過的路程為：+ + + = ，故答案為AB， .【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形與軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與軸對稱的性質(zhì).13、2【答案解析】測試卷分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點(diǎn)：2反比例函數(shù)系數(shù)k的

15、幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題14、1（x1y）1【答案解析】測試卷分析：1x18xy+8y1=1（x14xy+4y1）=1（x1y）1故答案為：1（x1y）1考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、5【答案解析】BDAC于D，ADB=90，sinA=.設(shè)BD=，則AB=AC=，在RtABD中，由勾股定理可得：AD=，CD=AC-AD=，在RtBDC中，BD2+CD2=BC2，解得（不合題意，舍去），AB=10，AD=8，BD=6，BE平分ABD，AE=5.點(diǎn)睛：本題有兩個解題關(guān)鍵點(diǎn)：（1）利用sinA=，設(shè)BD=，結(jié)合其它條件表達(dá)出CD，把條件集中到BDC中，結(jié)合BC=由勾股定理解出，從而

16、可求出相關(guān)線段的長；（2）要熟悉“三角形角平分線分線段成比例定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例”.16、【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k0時，y隨x的增大而減小.【題目詳解】因?yàn)閗=0,所以函數(shù)值y隨x的增大而減小，因?yàn)?n.故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題（共8題，共72分）17、（1）10；（2）EFC=72【答案解析】(1)原式利用乘方的意義，立方根定義，乘除法則及家減法法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一對角相等,再由已知角的關(guān)系求出結(jié)果即可.【題目詳解】（1）原式=118+9=10；（2）由

17、折疊得：EFM=EFC，EFM=2BFM，設(shè)EFM=EFC=x，則有BFM=x，MFB+MFE+EFC=180，x+x+x=180，解得：x=72，則EFC=72【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及平行線的性質(zhì).18、作圖見解析；CE=4.【答案解析】分析：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可.詳解：如圖所示，矩形ABCD和ABE即為所求；CE=4.點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用思想結(jié)合的思想解決問題19、 (1) =100 x+50000；(2) 該商店購進(jìn)A型34臺、B型電腦

18、66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)見解析.【答案解析】【分析】（1）根據(jù)“總利潤=A型電腦每臺利潤A電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再結(jié)合（1）所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）據(jù)題意得y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，分三種情況討論，當(dāng)0a100時，y隨x的增大而減小，a=100時，y=50000，當(dāng)100m200時，a1000，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解【題目詳解】（1）根據(jù)題意，y=400 x+500

19、（100 x）=100 x+50000；（2）100 x2x，x，y=100 x+50000中k=1000，y隨x的增大而減小，x為正數(shù)，x=34時，y取得最大值，最大值為46600，答：該商店購進(jìn)A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；（3）據(jù)題意得，y=（400+a）x+500（100 x），即y=（a100）x+50000，33x60，當(dāng)0a100時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y取最大值，即商店購進(jìn)34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤最大a=100時，a100=0，y=50000，即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33x60的整數(shù)時，均獲得最大利潤；

20、當(dāng)100a200時，a1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=60時，y取得最大值即商店購進(jìn)60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤最大【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式、找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）EPF120；（2）AEAF6.【答案解析】測試卷分析: （1）過點(diǎn)P作PGEF于G，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PMAB于M，PNAD于N，證明ABCADC，RtPMERtPNF，問題即可得證.測試卷解析:（1）如圖1，過點(diǎn)P作PGEF于G，PE=PF，F(xiàn)G=EG=EF=2，F(xiàn)PG=EPGEP

21、F，在FPG中，sinFPG= ，F(xiàn)PG=60，EPF=2FPG=120；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PMAB于M，PNAD于N，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，PM=PN，在RtPME于RtPNF中， ，RtPMERtPNF，F(xiàn)N=EM，在RtPMA中，PMA=90，PAM= DAB=30，AM=APcos30=3 ，同理AN=3 ，AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【答案點(diǎn)睛】運(yùn)用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，最值問題，等腰三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）-1（1）-1【答案解析】（1）先根據(jù)根據(jù)絕對值

22、的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）把括號里通分，把的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的整數(shù)解，選一個使分式有意義的值代入計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式組得：-1x則不等式組的整數(shù)解為1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，則原式=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯點(diǎn)是容易忽視分式有意義的條件.22、 (1)0，360，101；(2)

23、當(dāng)距離為2公里時，配套工程費(fèi)用最少；(3)0m1【答案解析】(1)當(dāng)x1時，y720，當(dāng)x3時，y0，將x、y代入yax+b，即可求解；(2)根據(jù)題目：配套工程費(fèi)w防輻射費(fèi)+修路費(fèi)分0 x3和x3時討論.當(dāng)0 x3時，配套工程費(fèi)W90 x2360 x+101，當(dāng)x3時，W90 x2，分別求最小值即可；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其對稱軸x，然后討論：x=3時和x3時兩種情況m取值即可求解【題目詳解】解：(1)當(dāng)x1時，y720，當(dāng)x3時，y0，將x、y代入yax+b，解得：a360，b101，故答案為0，360，101；(2)當(dāng)0 x3時，配套工程費(fèi)W90 x2360 x+101，當(dāng)x2時，Wmin720；當(dāng)x3時，W90 x2