理論力學報告

1、理論力學在實際中的運用（徐宇杰航空工程學院天津120141627 ）摘要：理論力學主要分析的是剛體和質點系，是力學分析的基礎，對以后深入的學習材料力學等學科中起 到重要作用，同時理論力學本身涉及到很多靜力分析，機械傳動和加速度受力分析的部分，在生活和工程 實際中也擁有極為重要和廣泛的運用。關鍵字：理論力學、剛體、加速度、質點1.引言：理論力學I部分主要研究的是剛體，其分為靜力學，運動學和動力學三部分。L1靜力學在靜力學中主要研究是剛體平衡的受力問題，其主要解決思路是一個是列力在投影軸上的 平衡方程以及對點的力矩平衡方程，在此過程中首先需要的是對未知數個數的分析，選取合 適的目標剛體進行分析，列

2、力的平衡方程時無論是在直角坐標還是在自然坐標系中都可以列 對個坐標軸的投影方程，對點取矩的時候注意對點的選擇，選擇合適的點可以簡化方程，最 好是使每個方程都只含一個未知數?？傊o力學中比較重要的就是力的平衡方程和力矩，至 于力偶其本質上也是力矩。12運動學而在運動學中最為主要的就是：121速度的求解此部分內容主要是分布在點的合成運動和剛體的平面運動之中。在點的合成定理中，主要 是一個合成即選取合適的定系和動系以及動點的選擇以及矢量三角形的繪制。剛體的平面運 動包括基點法和瞬心法,但是從本質上來說瞬心法是基點法的一個特殊運用，通過基點法把 剛體上任何一點的速度分解為基點上的平移速度和饒基點的轉動

3、速度的矢量和，把一個剛體 上各點原本復雜的運動分解成定參考系和動坐標系的簡單運動，具有很高的價值。122角速度的求解本人認為這一部分才是整個運動學中最為重要的部分與下一章擁有很深的聯系。主要有兩 部分一個是點的合成運動中的牽連運動是平移時的點的加速度合成定理以及牽連運動時定 軸轉動時的加速度合成定理，后者主要是多了一個科氏加速度，判斷的依據是牽連運動是不 是定軸轉動，使用此來計算的核心也是主要是選擇合適的定系和動系，對各自的加速度進行 分析并畫出矢量三角形。剛體中也有用基點法來求加速度，即選擇基點，使用繞基點的加速 度和基點本身的加速度來合成。點的合成定理和剛體的平面運動之間有著十分密切的關系

4、二者在解題時需要聯合運用， 因為實際問題必然是多個剛體的組合，剛體之間通過點的合成定理來連系，剛體內通過剛體 的平面運動來求解剛體內各點之間的聯系，要靈活分析各個剛體之間的聯系選擇合適的坐標 系。13在動力學部分動量定理，動量矩定理，動能定理，研究了機械運動和作用力之間的聯系，之中一個很重 要的概念就是質點和質點系，幾乎構成了整個動力學部分，而達讓貝爾原理或更形象的稱之 為動靜法，把動力學部分轉換為靜力學部分，方法很巧妙，這一大章中又與前面有很重要的 聯系，特別是動量矩定理中轉動慣量的引入和角動量定理的使用使前面的取矩式有了很大的 方便，動能定理和能量守恒的的學習，更是避免了對一些復雜內力的分

5、析，功率方程更是建 立了能量和力的關系。同時在這一章還要稍微注意一下的就是各個微分形式來求運動方程。靜力學在工程實際中的運用2 1飛機重心的計算在飛機的設計中一個很重要的參數就是飛機的重心和飛機的和升力的作用點之間的關系, 而在弄明白此關系之前必須先對飛機的重心進行絕對的設計和控制，這里便是需要使用靜力 學的知識，以飛機中軸線上的一點為坐標原點建立空間直角坐標系，根據質心計算公式 Xc筆,Yc警，Zc筆,把飛機分為規(guī)則的幾個部分幾何體，分別計算其質心和其矢量,LF1使用公式計算Xc =哄 Yc = 琴，Zc = 滯,從而得出形狀較為規(guī)則物體的重心，至于較 為復雜的物體，可以使用實驗的方法，在這

6、不以介紹。22研究飛機勻速飛行時的受力情況及其穩(wěn)定性分析對飛行器來說，要研究特殊的氣動外形在飛行時對于飛行器的穩(wěn)定性影響，由于飛行時各 力除重力外其他力的作用點都不在其重心，所以需要向重心進行簡化，這時便需要用到理論 力學中的向某一點簡化成主矢和主矩的知識，例如飛機機翼受到一橫向偏上的力的時候，向 重心簡化為一力與一力矩，來分析此力對于飛機穩(wěn)定性的影響。運動學在工程實際上的運用運動學部分在工程實際中的作用個人認為主要是在機械傳動部分這些機械傳動結構，在工程實際上有著非常重要的運用，需要使用理論力學的知識對其進行 分析，來選用適當的vO和aO從而使桿達到理想的運動狀態(tài)。動力學在工程中的實際運用動

7、力學中一個十分明顯的標志是引入了動量和動量矩定理，這除了在機械傳動件之間的分 析擁有很強的便利性外，同時對于各工程實際的問題的解決和發(fā)明都有著很大的作用。4 1水流經過彎管時，管壁對其的附加約束力對實際問題進行建模，從管中取出所研究的兩個截面aa和bb之間的流體作為質點系, 經過時間dt,這一部分流體流到兩個截面之間，令qv為流體在單位時間內流過的截面 的體積流量，p為密度，則質點系在時間dt內流過截面的質量為dm=qvpdt其在時間間隔內dt內的質點系動量變化為ppO=Pbb1-Paaldt為極小，可認為在截面aa和aal之間各質點的速度相同，為Va,同理截面bb和blbl 之間的速度相同為

8、vb,所以可得p-pO-Qvpdt (vbva)作用于質點系上的外力有：均勻分布于體枳aabb內的重力P,管壁對于此質點系的作用 力F,以及兩截面aa和bb上受到的相鄰流體的壓力Fa和Fb。應用動量定理有Qvpdt (vb-va)=(P+Fa+Fb+F)dt將管壁對于流體的約束力F分為靜約束力和動約束力，則可得動附加約束力為F11二 qvp (vb-va)所以只要知道流速和曲管的尺寸就可以求動約束力，即當流體被迫改變流動方向時，附 加動約束力為22Fx=qvpv2=pA2V2 , Fy二qvpvl二pAlVl所以當流速很高，或管的截面枳很大的時候，附加動約束力很大，則需要在轉角處安裝 支座，保證安全。4.2動量矩守恒定律在實際中的運用o這個定律的應用直接導致了一個非常重要的發(fā)明的誕生一陀螺儀。其核心是裝在常平 架上的一個質量較大的轉子，常平架由套在一起且分別具有豎直軸和水平軸的兩個圓環(huán) 組成，轉子裝在內環(huán)上，其軸與內環(huán)的軸垂直。轉子是精確對稱于其轉軸的圓柱，如此 轉子就有了可以繞其自由轉動的三個互相垂直的軸。因此不管常平架如何移動和轉動， 轉子都不會受到任何力矩的作