河南省周口市第十初級中學(xué)2023學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、河南省周口市第十初級中學(xué)2023學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（ ）A60 B75C85D902如圖，A

2、B是O的弦，半徑OCAB 于D，若CD=2，O的半徑為5，那么AB的長為（）A3B4C6D83在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)為 ( )A6B7C8D95將拋物線y=x26x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+363月22日，美國宣布將對約600億美元進口自中國的商品加征關(guān)稅，中國商務(wù)部隨即公布擬對約30億美元自美進口商品加征關(guān)稅，并表示，中國不希望打貿(mào)易戰(zhàn)，但絕不懼怕貿(mào)易戰(zhàn)，有信心，有能力應(yīng)對任何挑戰(zhàn)將數(shù)據(jù)3

3、0億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3109B3108C30108D0.310107觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1398下列四個實數(shù)中是無理數(shù)的是( )A2.5 B1039如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ）A7BCD910在-，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )ABC0D211如圖，左、右并排的兩棵樹AB和CD，小樹的高AB=6m，大樹的高CD=9m，小明估計自己眼睛距地面EF=1.5m，當他站在F點時恰好看到大樹頂端C點已知此時他與小樹的距離BF=2m，則兩棵樹之間的距離BD是（）A1mBm

4、C3mDm12某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（ ）A10=B+10=C10=D+10=二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13當x=_時，分式 值為零14分解因式：a3-12a2+36a=_15如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果1=27，那么2=_16如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得

5、RtFOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_17若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_18如圖，在ABC中，ACB90，點D是CB邊上一點，過點D作DEAB于點E，點F是AD的中點，連結(jié)EF、FC、CE若AD2，CFE90，則CE_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=5-1（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù)20（6分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑

6、作O交BC于點D過點D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長21（6分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值22（8分）已知關(guān)于x的方程.當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.23（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q求拋物線的解析式；當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究

7、m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；在點P運動的過程中，坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有1張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字1，2，3，1從中隨機摸出一張紙牌然后放回，再隨機摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由25（10分）2018年4月12日上午，新中國歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機和1萬余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機總

8、數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機數(shù)的2倍少8.問有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.26（12分）如圖，在RtABC中，ABAC，D、E是斜邊BC上的兩點，EAD45，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到AFB，連接EF求證：EFED；若AB2，CD1，求FE的長27（12分）如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點P在線段BC上，點G在線段AD上，PDPG，DFPG于點H，交AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PE，連接EF（1）求證：DFPG；（2）若PC1，求四邊形PEFD的面積2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在

9、每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2、D【答案解析】連接OA，構(gòu)建直角三角形AOD；利用垂徑定理求得AB=2AD；然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度，從而求得AB=2AD=1【題目詳解】連接OAO的半徑為5，CD=2，OD=5-2=3，即OD=3；又AB是O的弦，OCAB，AD=AB；在直角三角形OD

10、C中，根據(jù)勾股定理，得AD=4，AB=1故選D【答案點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形，在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長度3、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故此選項錯誤故選C【答案點睛】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形4、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)多邊形的外角和是310，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為72

11、0，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程即可得（n2）180=720，解得：n=1故選A考點：多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理5、D【答案解析】直接利用配方法將原式變形，進而利用平移規(guī)律得出答案【題目詳解】y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為：y=（x4）2+1故選D【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵6、A【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值

12、與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)【題目詳解】將數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選A【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【答案解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【題目詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【答案點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊

13、的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵8、C【答案解析】本題主要考查了無理數(shù)的定義根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解解：A、2.5是有理數(shù)，故選項錯誤；B、103C、是無理數(shù)，故選項正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項錯誤故選C9、B【答案解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【題目詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，作DGCB于點G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD

14、=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設(shè)AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B10、D【答案解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【題目詳解】在，0，1這四個數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【答案點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負數(shù)的大小比較.11、B【答案解析】由AGE=CHE=90，AEG

15、=CEH可證明AEGCEH，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出GH的長即BD的長即可.【題目詳解】由題意得：FB=EG=2m，AG=ABBG=61.5=4.5m，CH=CDDH=91.5=7.5m，AGEH，CHEH，AGE=CHE=90，AEG=CEH，AEGCEH， = ，即 =，解得：GH=，則BD=GH=m，故選：B【答案點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出相似三角形.12、B【答案解析】根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進價的變化得出等式即可【題目詳解】解：設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為：+10=故選B【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找

16、出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】測試卷解析：分式的值為0,則： 解得： 故答案為14、a(a-6)2【答案解析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【題目詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2， 故答案為a(a-6)2【答案點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵15、57.【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得21+30=27+30=57.【答案點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).16、8【答案解析】分析：如

17、下圖，過點D作DHAE于點H，由此可得DHE=AOB=90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，結(jié)合ABO+BAO=90可得BAO=DEH，從而可證得DEHBAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點D作DHAE于點H，DHE=AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB= ，OE=BO=2，OF=AO=3，DEF=FEO+DEH=90，ABO=FEO，又ABO

18、+BAO=90，BAO=DEH，DEHBAO，DH=BO=2，S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF=.故答案為：.點睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得DEHBAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+SOEF+SADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.17、x【答案解析】根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，6（3x1）5（15x），18x6525x，18x+25x5+6，43x11，x，故答案為x【答案點睛】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題

19、的關(guān)鍵18、【答案解析】根據(jù)直角三角形的中點性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【題目詳解】解：，點F是AD的中點， .故答案為： .【答案點睛】此題重點考查學(xué)生對勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）AD2=ACCD（2）36【答案解析】測試卷分析：（1）通過計算得到AD2=（2）由AD2=ACCD，得到BC2設(shè)A=ABD=x，則BDC=2x，ABC=C=BDC=2x，由三角形內(nèi)角和等于180，解得：x=36，從而得到結(jié)論測試卷解析：（1）AD=BC=，AD2=(5-1AC=1，CD=1-5-12=3-

20、（2）AD2=ACCD，BC2設(shè)A=ABD=x，則BDC=A+ABD=2x，ABC=C=BDC=2x，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得：x=36，ABD=36考點：相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）證明見解析；（2）2.【答案解析】（1）作輔助線，根據(jù)等腰三角形三線合一得BDCD，根據(jù)三角形的中位線可得ODAC，所以得ODEF，從而得結(jié)論；（2）證明ODFAEF，列比例式可得結(jié)論【題目詳解】（1）證明：連接OD，AD，AB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDCD，OAOB，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切線；（2）解：ODAE，ODFAEF，ODAEAB4，AE1，23B

21、F2【答案點睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵21、，1【答案解析】先算括號內(nèi)的減法，同時把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進行計算，最后代入求出即可【題目詳解】原式=由題意，x不能取1，1，2，x取2當x=2時，原式=1【答案點睛】本題考查了分式的混合運算和求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解答此題的關(guān)鍵22、（1），；（2）證明見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.測試

22、卷解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，該方程的一個根為1，.解得.a的值為，該方程的另一根為.（2），不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.23、 (1) ;(2) 當m2時，四邊形CQMD為平行四邊形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【答案解析】（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出點C的坐標C（0，-2），從而得出點D（0，2），求出直線BD：yx+2，設(shè)點M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m

23、2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=CD=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，當BDQ=90時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），當DBQ=90時，則BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）【題目詳解】（1）由題意知，點A（1，0），B（4，0）在拋物線yx2+bx+c上，解得：所求拋物線的解析式為 （2）由（1）知拋物線的解析式為，令x0，得y2點C的坐標為C（0，2）點D與點C關(guān)于x軸對稱點D的坐標為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：ykx+2且B（4，0）04k+2

24、，解得：直線BD的解析式為：點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交BD于點M，交拋物線與點Q可設(shè)點M，Q MQ四邊形CQMD是平行四邊形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）當m2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點Q且B（4，0）、D（0，2）BQ2 DQ2 BD220當BDQ90時，則BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此時Q1（8，18），Q2（1，0）當DBQ90時，則BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此時Q3（3，2）滿足條件的點Q的坐標有三個，分別為：Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【答案點睛】此題考查了

25、待定系數(shù)法求解析式，還考查了平行四邊形及直角三角形的定義，要注意第3問分兩種情形求解24、不公平【答案解析】【分析】列表得到所有情況，然后找出數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況，利用概率公式計算后進行判斷即可得.【題目詳解】根據(jù)題意列表如下： 12311（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有：（2，1），（1，2），（1，2），（3，3），（2，1），共5種，P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=1=，則該游戲不

26、公平【答案點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.【答案解析】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【題目詳解】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機參加了此次閱兵，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得 ，答：有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.【答案點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等量關(guān)系進行解答.26、（1）見解析；（2）EF.【答案解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求FAEDAE45，即可證AEFAED，可得EFED；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證FBE90，利用勾股定理和方程的思想可求EF的長【題目詳解】（1）BAC90，EAD45，BAE+DAC45，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF