遼寧省大連2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)五模試卷含答案解析

1、遼寧省大連2023年中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1一、單選題如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD2已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，若ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b24ac的值為（）A1B4C8D123如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若

2、點(diǎn)A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5BCD74已知反比例函數(shù)y=-2A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則0y-25下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）ABCD6已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: abc0； 2ab0; b24ac0； 9a+3b+c0; c+8a0.正確的結(jié)論有（）.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）A線段EF的長(zhǎng)逐漸增長(zhǎng)B線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線段EF的長(zhǎng)始終不變

3、D線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)8如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（）ABCD9若拋物線ykx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010如圖，點(diǎn)A為邊上任意一點(diǎn)，作ACBC于點(diǎn)C，CDAB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cos的值，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11

4、如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，則k的值為_(kāi)12的算術(shù)平方根是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）14已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個(gè)根為1，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)15從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是_16若y=，則x+y= 17如圖，在5

5、5的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接_. （寫出一個(gè)答案即可）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn) M，點(diǎn)E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.19（5分）計(jì)算: .20（8分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，BF=DE，連接AE，CF，求證：CF=AE，CFAE21（10分）計(jì)算：|-2|+2

6、1cos61(1)122（10分）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 80.4乙 9 3.2（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 （填“變大”、“變小”或“不變”）23（12分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？若甲隊(duì)工作一天需付

7、費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？24（14分）已知P是的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的另一邊交于點(diǎn)C、D，兩點(diǎn)位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個(gè)半徑為6的經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，圓心距（1）當(dāng)m=6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】測(cè)

8、試卷分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.2、B【答案解析】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（-，），利用x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到x1+x2=-，x1x2=，則利用完全平方公式變形得到AB=|x1-x2|= ，接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到|=，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到b2-1ac的值【題目詳解】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，），則x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，x1+x2

9、=-，x1x2=，AB=|x1-x2|=，ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，|=，=，b2-1ac=1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)3、C【答案解析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再將A（3，m）代入，可求得m.【題目詳解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，再將A（3，m）代入，得m=3+1=.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：考查了待定系數(shù)法求

10、一次函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式再求函數(shù)值.4、B【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=kx測(cè)試卷解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）； B、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯(cuò)誤； C、命題正確； D、命題正確故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)5、C【答案解析】利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)及零指數(shù)冪的定義分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)【題目詳解】A、原式，故錯(cuò)誤；B、原式，故錯(cuò)誤；C、利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)可知該選項(xiàng)正確；D、，所以原式無(wú)意義，錯(cuò)誤，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能

11、夠利用有關(guān)法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，難度不大6、C【答案解析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【題目詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，得：a0；拋物線的對(duì)稱軸為x=-=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b0；拋物線交y軸于正半軸，得：c0.abc0, 正確；2a+b=0，正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則=b2-4ac0，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3，所以當(dāng)x=3時(shí)，y= 9a+3b+c=0,故錯(cuò)誤；觀察圖象得當(dāng)x=-2時(shí)，y0，即4a-2b

12、+c0b=-2a，4a+4a+c0即8a+c0，故正確.正確的結(jié)論有，故選:C【答案點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用7、C【答案解析】測(cè)試卷分析：連接AR，根據(jù)勾股定理得出AR=的長(zhǎng)不變，根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR，即可得出線段EF的長(zhǎng)始終不變，故選C考點(diǎn)：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線8、A【答案解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60，則E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=2，

13、利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）22，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）102，然后化簡(jiǎn)即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）22，則正六邊形A11B11C1

14、1D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）102=故選A點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑9、C【答案解析】根據(jù)拋物線ykx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出b24ac0，進(jìn)而求出k的取值范圍【題目詳解】二次函數(shù)ykx22x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，拋物線ykx22x1為二次函數(shù)，k0，則k的取值范圍為k1且k0，故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，熟練掌

15、握拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.10、D【答案解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案【題目詳解】cos=.故選D.【答案點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BCCD，ADBC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，四邊形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DE

16、B90，DFBC，四邊形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+3)，反比例函數(shù)y圖象過(guò)點(diǎn)C，D，5m1(m+3)，m，點(diǎn)C(5，)，k5，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵12、【答案解析】=8，（）2=8，的算術(shù)平方根是.故答案為：. 13、（2n，1）【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即

17、可：由圖可知，n=1時(shí)，41+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，42+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，43+1=13，點(diǎn)A13（6，1），點(diǎn)A4n+1（2n，1）14、1【答案解析】分析：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵15、 【答案解析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】列表如下：212224122242由表可知，共

18、有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、1.【答案解析】測(cè)試卷解析：原二次根式有意義，x-30，3-x0，x=3，y=4，x+y=1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件17、答案不唯一，如：AD【答案解析】根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法解答即可【題目詳解】由勾股定理得：，故答案為答案不唯一，如：AD【答案點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和勾股定理，如果直角三角形的兩

19、條直角邊長(zhǎng)分別是，斜邊長(zhǎng)為，那么三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1) 證明見(jiàn)解析;(2) 證明見(jiàn)解析.【答案解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，結(jié)合DCB=DAE可得出DCB=AEB，進(jìn)而可得出AEDC、AMFCMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，根據(jù)ADBC，可得出AMDCMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，進(jìn)而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結(jié)論可求出MD的長(zhǎng)度，代入DF=DM+MF可得出DF的長(zhǎng)度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF，利用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可

20、證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四邊形ABED是平行四邊形 點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=；（2）牢記“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”19、10【答案解析】【分析】先分別進(jìn)行0次冪的計(jì)算、負(fù)指數(shù)冪

21、的計(jì)算、二次根式以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式=1+9-+4=10-+=10.【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析【答案解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出ABCD，ABCD，得出EBAFDC，根據(jù)SAS證兩三角形全等即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，EBA=FDC，DE=BF，BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CF，E=F，AECF【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和

22、全等三角形的判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題21、1- 【答案解析】利用零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：原式【答案點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵22、（1）填表見(jiàn)解析；（2）理由見(jiàn)解析；（3）變小【答案解析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.（3）根據(jù)方差公式求解：如果乙再射擊1次，命中

23、8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變小【題目詳解】測(cè)試卷分析：測(cè)試卷解析：解：（1）甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位數(shù)為9.故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8 8 80.4乙 8 9 9 3.2（2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績(jī)的方差變小考點(diǎn)：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)23、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）10天.【答案解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出