蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第六章《反比例函數(shù)》單元測試【含答案】

1、蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)單元測試1. 已知點、都在反比例函數(shù)圖像上，則下列、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D. 2. 如圖，四邊形的頂點都在坐標(biāo)軸上，若與的面積分別為 20和30，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點，則的值為( ) A. 3B. 3C. 6D. 63. 如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A. 5k20B. 8k20C. 5k8D. 9k204. 如圖，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點，其橫坐標(biāo)分別為2和6，則不等式的解集是_5. 如圖，A（a，b）、B（1，

2、4）（a1）是反比例函數(shù)（x0）圖像上兩點，過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點G則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而_（填“減小”、“不變”或“增大”）6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，以為邊在第一象限作正方形沿軸負方向平移個單位長度后，點恰好落在雙曲線上，則的值是_7. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，點的橫坐標(biāo)實數(shù)4，點在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象回答：當(dāng)為何范圍時，；（3）求的面積.8. 環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超

3、過最高允許的，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達標(biāo)，整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關(guān)系（1）求整改過程中硫化物濃度與時間的函數(shù)表達式（要求標(biāo)注自變量的取值范圍）（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)（含15天）排污達標(biāo)？為什么？9. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于 兩點. (1)求反比例函數(shù)表達式; (2)在軸上找一點，使的值最小，求滿足條件的點的坐標(biāo); (3)在(2)的條件下求的面積.【強化闖關(guān)】高頗考點1 反比例函數(shù)

4、的圖像與性質(zhì)10. 已知點A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)圖象上，則m與n的大小關(guān)系為_11. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）A. B. C. D. 12. 已知ABC的三個頂點為A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，將ABC向右平移m(m0)個單位后，ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則m的值為_ 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P、Q是該反比例函數(shù)圖象上的

5、兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由高頻考點2 反比例函數(shù)表達式的確定14. 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，若x2x12且，則這個反比例函數(shù)的表達式為_15. 如圖，正方形ABCD邊長為5，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為（）A. yB. yC. yD. y高頻考點3 反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義16. 如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，ACy軸于點E，BDy軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1k2的值是_17.

6、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點OMN的面積為10若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是( )A. B. 10C. D. 高頻考點4 反比例函數(shù)與其他知識的綜合18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)ykx+b（k0）與y（m0）的圖象相交于點A（2，3），B（6，1），則不等式kx+b的解集為（）A. x6B. 6x0或x2C. x2D. x6或0 x219. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為

7、常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標(biāo)（2）求AEF的面積高頻考點5 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合20. 如圖，已知點A是一次函數(shù)（x0）圖象上一點，過點A作x軸的垂線l，B是l上一點（B在A上方），在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數(shù)（x0）的圖象過點B，C，若OAB的面積為6，則ABC的面積是_21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y（x0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使ODOC，且ACD的面積

8、是6，連接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面積 蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第六章反比例函數(shù)單元測試1. 已知點、都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)點A（-1，），點B（2，），點C（3，）在反比例函數(shù)的圖象上，可以求得，的值，從而可以比較出的大小關(guān)系【詳解】解：點A（-1，），點B（2，），點C（3，）在反比例函數(shù)的圖象上，故選B本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答2. 如圖，四邊形的頂點都在坐標(biāo)軸上，若與的面積分別為 20和30，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點，則的值

9、為( ) A. 3B. 3C. 6D. 6D【詳解】根據(jù)中點坐標(biāo)公式，設(shè)E（-a,-b）,則B(-2a,0)，C（0，-2b），因為AB/CD,則的面積等于的面積，得：與的面積分別為 20和30，得 ，則BO=2a，DO=3a，AO= ，根據(jù)的面積等于20，得 故選D.3. 如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A. 5k20B. 8k20C. 5k8D. 9k20A【詳解】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形

10、交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.4. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點，其橫坐標(biāo)分別為2和6，則不等式的解集是_或【分析】先將所求的不等式變形為，再利用函數(shù)圖象法即可得【詳解】不等式可變形為求不等式的解集可轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的下方時，x的取值范圍由圖象可知，或即不等式的解集是或故或本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，讀懂題意，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵5. 如圖，A（a，b）、B（1，4）（a1）是反比例函數(shù)（x0）圖像上兩點，過A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點G則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而_（填

11、“減小”、“不變”或“增大”）增大【分析】根據(jù)題意可得，AC=b，DC=a1，可得= abb再由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得ab=k=4從而得到=4b，當(dāng)a1時，b隨a的增大而減小，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：OC=a，OD=1，AC=b，DC=a1，=ACDC=(a1)b=abbB(1，4)、A(a，b)在函數(shù)(x0)的圖象上，ab=k=4反比例函數(shù)解析式為，=ACDC=4b，40，當(dāng)a1時，b隨a的增大而減小，隨b的增大而減小，=4b隨a的增大而增大故答案：增大本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于、

12、兩點，以為邊在第一象限作正方形沿軸負方向平移個單位長度后，點恰好落在雙曲線上，則的值是_【分析】作CEy軸于點E，交雙曲線于點G作DFx軸于點F，易證OABFDABEC，求得A、B的坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C、D的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得G的坐標(biāo)，則a的值即可求解【詳解】作CEy軸于點E，交雙曲線于點G.作DFx軸于點F.在y=3x+3中,令x=0,解得：y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3).令y=0,解得：x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0).則OB=3，OA=1.BAD=90，BAO+DAF=90，又直角ABO中,BAO+OBA=90，DAF=OBA，在OAB

13、和FDA中，OABFDA(AAS)，同理,OABFDABEC，AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐標(biāo)是(4,1),C的坐標(biāo)是(3,4).代入y=得：k=4,則函數(shù)的解析式是：y=.OE=4，則C的縱坐標(biāo)是4,把y=4代入y=得：x=1.即G的坐標(biāo)是(1,4)，CG=2.故答案為2.本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換和正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與幾何變換和正方形的性質(zhì).7. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，點的橫坐標(biāo)實數(shù)4，點在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象回答：當(dāng)為何范圍時，；（3）求的面積.（1）反比例函數(shù)的表達式為y

14、=；（2）x4或0 x4時，y1y2；（3）PAB的面積為15【分析】（1）利用一次函數(shù)求得B點坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的表達式即可；（2）觀察圖象可知，反函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式y(tǒng)1y2的解；（3）過點A作ARy軸于R，過點P作PSy軸于S，連接PO，設(shè)AP與y軸交于點C，由點A與點B關(guān)于原點對稱，得出OA=OB，則SAOP=SBOP，即SPAB=2SAOP，再求出點P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線AP的函數(shù)解析式，得到點C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SAOP=SAOC+SPOC，即可求得結(jié)果.【詳解】（1）將x=4代入y2=得：y=1，B（4，1），k

15、=xy=41=4，反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的對稱性可知點A的橫坐標(biāo)為4y1y2，反比例函數(shù)圖象位于正比例函數(shù)圖象上方，x4或0 x4；（3）過點A作ARy軸于R，過點P作PSy軸于S，連接PO，設(shè)AP與y軸交于點C，如圖，點A與點B關(guān)于原點對稱，OA=OB，SAOP=SBOP，SPAB=2SAOP，y1=中，當(dāng)x=1時，y=4，P（1，4），設(shè)直線AP的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，把點A（4，1）、P（1，4）代入y=mx+n，得，解得m=3，n=1，故直線AP函數(shù)關(guān)系式為y=x+3，則點C的坐標(biāo)（0，3），OC=3，SAOP=SAOC+SPOC=OCAR+OCP

16、S=34+31=，SPAB=2SAOP=158. 環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示，所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的，環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達標(biāo)，整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間成反比例關(guān)系（1）求整改過程中硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式（要求標(biāo)注自變量的取值范圍）（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)（含15天）排污達標(biāo)？為什么？（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，；（2）能；理由見解析.【分析】（1）分情況討論：當(dāng)0 x3時，

17、設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b；把A（0，10），B（3，4）代入得出方程組，解方程組即可；當(dāng)x3時，設(shè)y=，把（3，4）代入求出m的值即可；（2）令y=1，得出x=12，31215，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）分情況討論：當(dāng)時，設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達式為；把代入得：，解得：，；當(dāng)時，設(shè)，把（3，4）代入得：，；綜上所述：當(dāng)時， ；當(dāng)時，；（2）能；理由如下：令，則，故能在15天以內(nèi)不超過最高允許的本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵9. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于 兩點. (1)求反比例函數(shù)的表達式; (2

18、)在軸上找一點，使的值最小，求滿足條件的點的坐標(biāo); (3)在(2)的條件下求的面積.(1)反比例函數(shù)的表達式：; (2) ; (3) 的面積為.【詳解】【試題分析】（1）根據(jù)兩點在一次函數(shù)的圖像上，求出A、B兩點坐標(biāo)即可；代入反比例函數(shù)求出答案；（2）根據(jù)“小馬飲水”的思路解決即可，關(guān)鍵是先畫出圖形，再解答；（3）用割補法求三角形的面積.【試題解析】（1）根據(jù)兩點在一次函數(shù)的圖像上，得A(-1，3)和B(-3，1)，因為點A(-1，3)在，則 ；（2）如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點D(-3，-1)，連接DA，則直線DA 的解析式為 ，當(dāng)y=0時，x= ，故點P（）；（3）用割補法求三角形的面積，

19、的面積為提醒ABGH的面積減去三角形BGH的面積減去三角形APH的面積，即 .【強化闖關(guān)】高頗考點1 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)10. 已知點A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)圖象上，則m與n的大小關(guān)系為_【分析】由反比例函數(shù)可知函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，可以知道在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個判定則可【詳解】解：反比例函數(shù)中，此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，012，A、B兩點均在第四象限，故本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)題意判斷出反比例函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵11. 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)

20、，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小12. 已知ABC的三個頂點為A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3

21、，-3)，將ABC向右平移m(m0)個單位后，ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則m的值為_ 【分析】根據(jù)中點的坐標(biāo)和平移的規(guī)律，利用點在函數(shù)圖像上，可解出m的值.【詳解】ABC的三個頂點為A（-1,1），B（-1,3），C（-3,3）AB的中點（-1,2），BC的中點（-2,0），AC的中點（-2，-1）AB邊的中點平移后為（-1+m，2），AC中點平移后為（-2+m，-1）ABC某一邊中點落在反比例函數(shù)上2（-1+m）=3或-1（-2+m）=3m=2.5或-1（舍去）.故答案.考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值

22、k，即xy=k13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P、Q是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限【詳解】試題分析：（1）求出點B坐標(biāo)即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x

23、的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限點睛：此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型高頻考點2 反比例函數(shù)表達式的確定14. 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，若x2x12且，則這個反比例函數(shù)的表達式為_【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為： ，因為P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，所以，由于，則 ,因為所以，解得：k=4則這個反比例函數(shù)的表達式

24、為y=.故答案.15. 如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y（k0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為（）A. yB. yC. yD. yA【詳解】解：如圖，過點C作CEy軸于E在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=90，ABO+CBE=90OAB+ABO=90，OAB=CBE點A的坐標(biāo)為（4，0），OA=4AB=5，OB= =3在ABO和BCE中，OAB=CBE，AOB=BEC，AB=BC，ABOBCE（AAS），OA=BE=4，CE=OB=3，OE=BEOB=43=1，點C的坐標(biāo)為（3，1）反比例函數(shù)（k0）的圖象過點C，k=xy=31

25、=3，反比例函數(shù)的表達式為故選A本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵高頻考點3 反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義16. 如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y=的圖象上，ACy軸于點E，BDy軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1k2的值是_2【分析】設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），結(jié)合AC=2，BD=1，EF=3可把點B、C、D的坐標(biāo)及k1和k2用含a，b的式子表達出來，利用已知條件列出等式即可求得k1-k2的值【詳解】設(shè)點A的坐標(biāo)

26、為，則由題意可得點C的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，BD=，BD=1，解得：，故答案為2熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”及“平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點間的距離與它們坐標(biāo)間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點OMN的面積為10若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是( )A. B. 10C. D. C【詳解】解：正方形OABC的邊長是6，點M的橫坐標(biāo)和點N的縱坐標(biāo)為6，M（6，），N（，6），BN=6，BM=6OMN的面積為10，6666=10，k=24，M（6，4），N（4，6

27、）作M關(guān)于x軸的對稱點M，連接NM交x軸于P，則NM的長=PM+PN的最小值A(chǔ)M=AM=4，BM=10，BN=2，NM= = =故選C高頻考點4 反比例函數(shù)與其他知識的綜合18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)ykx+b（k0）與y（m0）的圖象相交于點A（2，3），B（6，1），則不等式kx+b的解集為（）A. x6B. 6x0或x2C. x2D. x6或0 x2B【分析】不等式kx+b的解集，在圖象上即為一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時的自變量的取值范圍【詳解】解：函數(shù)y=kx+b（k0）與y=（m0）的圖象相交于點A（2，3），B（-6，-1），不等式kx+b的解集為：6x0

28、或x2，故選B此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖象與CB交于點D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點D，與AB交于點E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點F，連接AF、EF（1）求函數(shù)的表達式，并直接寫出E、F兩點的坐標(biāo)（2）求AEF面積（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）【分析】（1）先得到點D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點F作FGAB，與BA的延長線交于點G由E、F兩點的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到AEF的面積【詳解】解：（1）正方形OABC的邊長為2，點D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，點D的坐標(biāo)為（1，2）函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，k=2，函數(shù)的表達式為（2）過點F作FGAB，與BA的延長線交于點G根據(jù)反比例函