定理的符號語言課件

1、23.2.1 相似三角形的判定1朱橋中學 沈順松定理的符號語言 L3/L4/L5=ABDEBCEF(平行線分線段成比例定理)三條平行線截兩條直線,所得的對應線段的比相等.知識回顧DEFABCL3L4L5L1L2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AEACAB= DEBC AD AEACAB=數學符號語言數學符號語言平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段的比相等ABCDE練習一:1、判斷題:如圖:DEBC, 下列各式是否正確D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )

2、ABCED2、填空題:如圖:DEBC,已知:2AEAC5ADAB求:2523.2相似三角形的判定(1)練習:已知ABC DEF，請找出它們的對應頂點、對應角和對應邊。ABCDEF對應點：A-D B-E C-F對應角：A-D B- E C -F對應邊：AB-DE AC-DF BC-EF 相似三角形的定義既是三角形相似的判定 也是三角形相似的性質。2、如圖：已知ABC AEF，請分別寫出對應 邊的比例式。（1）ABCEFABCEF（2）4、如圖：已知ABC ACD，1=B，則（ ）1ABCDAB（ ）=AC（ ）=（ ）ACADBCDCACD1在ABC和ABC中,如果A=A, B=B, C=C,我

3、們就說ABC與ABC相似,記作:ABCABC.k就是它們的相似比.如果k=1,這兩個三角形有怎樣的關系?ABCDEF2cm3cm那么ABC與DEF對應邊的比k1 =已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cmDEF與ABC對應邊的比k2= 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。K1與k2之間是什么關系？、兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？、兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個等腰直角三角形呢？、兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個等邊三角形呢？相似比是多少？300450回顧如圖,在ABC 中,DE/BC,DE分別交AB,AC 于點D,E, ADE與ABC有什么關系?思考？再證明兩個三角

4、形的對應邊的比相等.過E作EF/AB,EF交BC于F點.在平行四邊形BFED中,DE=BF,DB=EF.即:ADE與ABC中, A=A,ADE=B, AED=C.ADEABC平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交,所得的三角形與原三角形_.相似“A”型 ABCDE（圖1）理解ABCED“A”型 “8”型ABCEDF請寫出它們的對應邊的比例式理解 已知：如圖，ABEF CD，3圖中共有_對相似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC理解 如圖，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于點，則圖中與ABC相似的三角形共有多少個?請你寫出來.解： 與ABC相似的三角形有3個:A ABCDEFGO運用4如圖在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點，連結CE并延長交BA的延長線于點F，請找出相似的三角形并表示出來。如圖，在ABC中，DGEHFIBC，（1）請找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADG