橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓是一種美麗的曲線，它具有形狀美和科學(xué)美.“神舟六號(hào)”載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球飛行，其運(yùn)行的軌道就是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.1.美麗的橢圓是如何定義的？2.如何求“神舟六號(hào)”載人飛船的軌道的方程？答案 設(shè)出橢圓上的任意一點(diǎn)，根據(jù)橢圓的定義建立方程求解.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）（1） 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.( )（2） 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程只與橢圓的形狀、大小有關(guān)，與位置無(wú)關(guān).( )BC探究1 橢圓的定義問(wèn)題1：.當(dāng)我們用一個(gè)垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線（截面和圓錐側(cè)面的交線）是一個(gè)圓.如果改變圓錐的軸和

2、截平面所成的角，那么會(huì)得到怎樣的曲線呢？答案 如圖，如果用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，那么當(dāng)截面與軸所成的角度不同時(shí)，得到的截口曲線也不同.它們分別是橢圓、雙曲線、拋物線，這些曲線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線.問(wèn)題2：.橢圓是圓錐曲線的一種，在科研、生產(chǎn)和人類(lèi)生活中具有廣泛的應(yīng)用.在生活中，哪些地方有橢圓的身影呢？答案 橢圓形的桌子、盤(pán)子，火腿腸的斜切面等.新知生成3.橢圓的定義的雙向運(yùn)用：一方面，符合定義條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；另一方面，橢圓上所有的點(diǎn)一定滿(mǎn)足定義的條件（即到兩焦點(diǎn)的距離之和為常數(shù)）.新知運(yùn)用一、判斷曲線軌跡二、橢圓焦點(diǎn)三角形問(wèn)題探究2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程新知生成 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在 軸上焦點(diǎn)在 軸上標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)坐標(biāo) 與 與 , , 的關(guān)系 _新知運(yùn)用一、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例3 求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.二、橢圓方程的應(yīng)用C1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.B探究3 點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系 小明練習(xí)投飛鏢，他的鏢盤(pán)如圖所示，剛開(kāi)始他都投到圓圈外部，隨著練習(xí)的深入，偶爾能投到靶心.問(wèn)題1：.結(jié)合上圖判斷點(diǎn)與圓及橢圓有幾種位置關(guān)系？答案 都有三種.問(wèn)題2：.如何判斷點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系？答案 把點(diǎn)代入橢圓方程計(jì)算，其值大于1，點(diǎn)在橢圓外；其值小于1，點(diǎn)在橢圓內(nèi)；其值等于1，點(diǎn)在橢圓上.新知生成新知運(yùn)用方法總結(jié) 判斷點(diǎn)與橢圓的位