集合學(xué)案-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

1、PAGE 7 集合復(fù)習(xí)學(xué)案一考點(diǎn)分析考點(diǎn)1、集合及其表示。突破關(guān)鍵是抓住一般元素，明確元素所滿足的屬性：1、設(shè)集合A=(x,y) | x一y=0，B=(x,y) | 2x3y+4=0，則AB= 2、A、B是非空集合，定義，若,，則= 3、設(shè)有限集合，則叫做集合A的和，記作若集合，集合P的含有3個(gè)元素的全體子集分別為，則= 考點(diǎn)2、子集。注意用韋恩圖、數(shù)軸、坐標(biāo)系進(jìn)行觀察分析4、已知集合Ax|x22x80，xR，Bx|x2(2m3)xm23m0，xR，mR ，全集為R，若ARB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 5、已知集合，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)為 6、已知集合A，Z，全集為R，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2、7、已知均為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是 .考點(diǎn)3、交集、并集、補(bǔ)集。8、已知, 若 EQ o(sup1(),sdo1(/), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )9、若集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .二、范例剖析：例1：已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍變式：設(shè)A=， B=，其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。、例2：已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍例3：已知，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍:三、鞏固訓(xùn)練：1、.設(shè)集合A=，則滿足AB=的集合B的個(gè)數(shù)是 3、設(shè)全集U=1，3，5，7，集合M=1，|a-5|,MU, UM

3、=5,7,則a的值為 4、設(shè)集合U=AB則U（AB）等于 5、集合A=，B=，R（AB）= 6、集合中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素7、已知集合A=，集合B=(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說(shuō)明理由.8、（10分）已知全集, . 求：（）； （）； （）；9、設(shè), , .（）若AB, 求實(shí)數(shù)a的值；（）若, , 求實(shí)數(shù)a的值. 集合復(fù)習(xí)答案1、答:；解析：分析一般元素及其屬性，集合、B都是點(diǎn)集，兩條直線的交點(diǎn)即是，要注意與的區(qū)別。2、答:解析：在集合中定義新運(yùn)算，或以課本上未出現(xiàn)的一些集合運(yùn)算進(jìn)行命題

4、創(chuàng)新，也是近些年試題設(shè)計(jì)的新思路，用文字語(yǔ)言描述此題中集合的一般元素及其屬性，可知集合A是指函數(shù)的定義域，集合B是指函數(shù)的值域，集合是指集合A、B合并后除去公共部分的數(shù)集，作為區(qū)間型數(shù)集，可畫數(shù)軸直觀處理。此題若緊把改為呢？3、答:48解析：先確定集合p的4個(gè)元素1、3、5、7，它的四個(gè)子集中，集合P的每個(gè)元素都出現(xiàn)3次，故3（1+3+5+7）484、答:(，27，)解析：化簡(jiǎn)集合后用數(shù)軸比較，化簡(jiǎn)Ax|-2x4，Bx|m3xm， mR ，集合RBx| x m， mR ，畫數(shù)軸比較端點(diǎn)知： m2或者m3 4.本題把集合B改為Bx|x2(2m3)xm230，xR，mR 呢? 則不宜化簡(jiǎn)集合B,思

5、路是構(gòu)造函數(shù)看圖象。5、答:7；解析:化簡(jiǎn)集合,真子集有個(gè)6、答:解析：即不等式解集中的整數(shù)有且只有0，令，則只須，即有。7、答:解析：在數(shù)軸上直觀描述這里的子集關(guān)系，則有，以及兩個(gè)集合的區(qū)間長(zhǎng)度分別是，則有，分別考查以下兩個(gè)最小值：即可。思考改為最大值呢？8、答:；解析:化簡(jiǎn),要使,只須.9、答：；解析：集合A表示半圓，集合B表示直線，畫圖求解。二、范例剖析：例1：已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍例1：解：(1), ,又，或，或(2)，或或或若，即無(wú)實(shí)根，由，得；若或，矛盾；若，則，得m=3或變式：設(shè)A=， B=，其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。提示：A=

6、0，-4，又AB=B，所以BA（）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1()B=0或B=-4時(shí)，0 得a=-1（）B=0，-4， 解得a=1綜上所述實(shí)數(shù)a=1 或a-1例2：已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍例2：解：依題意，:集合， ， 由知， 實(shí)數(shù)的取值范圍J 例3：已知，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：當(dāng)時(shí)，此時(shí)滿足題意；當(dāng)時(shí)，綜上可得，的取值范圍為三、鞏固訓(xùn)練：1、.設(shè)集合A=，則滿足AB=的集合B的個(gè)數(shù)是 答案 43、設(shè)全集U=1，3，5，7，集合M=1，|a-5|,MU, UM=5,7,則a的值為 答 2或84、設(shè)集合U=AB則U（AB）等于 答案 5、集合A=，B=，R（AB）=

7、 答案 （-,0）(0, +)6、集合中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素解：集合A中只有一個(gè)元素，即方程只有一個(gè)根當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程-6x+9=0，解得；當(dāng)a0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根，即，解得a=1，所以 所以a=0時(shí)，集合A中只有一個(gè)元素為，a=1時(shí)，集合A中只有一個(gè)元素為37、已知集合A=，集合B=(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說(shuō)明理由.解 A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論：若a=0，則A=R;若a0，則A=若a0，則A=(1) 當(dāng)a=0時(shí)，若AB，此種情況不存在.當(dāng)a0時(shí)，若AB，如圖，則a-8.當(dāng)a0時(shí)，若AB，如圖，則a2.綜上知，此時(shí)a的取值范圍是a-8或a2.(2)當(dāng)a=0時(shí)，顯然BA；當(dāng)a0時(shí),若BA，如圖，則-當(dāng)a0時(shí)，若BA，如圖，則0a2.綜上知，當(dāng)BA時(shí)，-0（3）當(dāng)且僅當(dāng)A、B兩個(gè)集合互相包含時(shí)，A=B.由（1）、（2）知，a=2.8、（10分）已知全集, . 求：（）； （）； （