展開圖與包裝問題

1、26.長方體、正方體的展開圖及包裝問題 學(xué)案復(fù)習(xí)內(nèi)容： 教科書第12冊107頁“練習(xí)與實踐”12、13題。 教學(xué)目標(biāo)： 1通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。 2.通過選擇幾張合適的長方形和正方形紙片圍成一個長方體或正方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。 3通過“包裝箱的設(shè)計”，引導(dǎo)學(xué)生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，同時也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重、難點： 引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備長方體和正方

2、體教具（可展開）；學(xué)生準(zhǔn)備若干個大小相同的長方體、正方體紙盒；一個香皂盒 教學(xué)過程： = 1 * GB4 圍長方體或正方體1復(fù)習(xí)長方體和正方體面的特征。2.提問：沿著長方體或正方體的棱剪開，可以得到長方體或正方體的展開圖。（投影展示長方體、正方體展開圖各一幅）如果沿著其他的棱剪開又可以得到怎樣的展開圖呢？ 小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。 3.判斷下列哪些展開圖能圍成長方體或正方體？（投影出示第十一冊教材第13、14頁上的圖形） 4出示：下面五種形狀的硬紙各有若

3、干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體。 = 1 * GB3 長1.8厘米，寬1厘米； = 2 * GB3 邊長1.8厘米； = 3 * GB3 長1厘米，寬0.4厘米； = 4 * GB3 邊長1厘米； = 5 * GB3 長1.8厘米， 寬0.4厘米 。 = 1 * GB2 學(xué)生獨(dú)立解答。 = 2 * GB2 交流不同的圍法。 = 3 * GB2 小結(jié)圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規(guī)格的正方形硬紙 張；如果是圍成有一組相對面是正方形的長方體，則需 種規(guī)格的硬紙；如果是圍一般長方體，則需選擇 種規(guī)格的硬紙，每兩種規(guī)格要有一組對邊相等。5.練一練：完成教科書P107頁

4、第12題。 = 2 * GB4 包裝箱的設(shè)計（課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好10只火柴盒）出示兩只火柴盒，讓學(xué)生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？交流歸納：有 種不同的包裝方法， 重疊，比較省料。3. 討論現(xiàn)實生活中的各種包裝，出示：把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法,怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。并想一想，為什么？4.學(xué)生先自由設(shè)計可能的包裝樣式，再說說理由，結(jié)合實際談想法。右圖這種樣式表面積最小，也就是最省料。5.師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節(jié)省材料呢？（不一定，有的考慮經(jīng)濟(jì)實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便不同的需要就有不同的標(biāo)準(zhǔn)。）三、課堂練習(xí)。 一、準(zhǔn)確填空1用4個棱長1厘米的小正方

5、體拼成一個長方體，這個長方（ ），表面積是（ ）或（ ），要拼成一個最小的正方體，至少要加（ ）個小正方體。2把一個長12厘米、寬9厘米、高4厘米的長方體切成4個大小相同的長方體，切成的4個長方體的表面積之和比原來最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。二、解決問題1做一個長方體魚缸，用了下面幾塊長方形玻璃。（單位：分米） 魚缸的底是幾號玻璃？這個魚缸深多少分米？2找一個磁帶盒，測出它的長、寬、高。如果12盒磁帶裝一箱，怎樣設(shè)計包裝箱？寫出你滿意的3種方案。長寬高表面積方案一方案二方案三一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配配選擇。你選擇的材料是（ ）號和（ ）號；制成的水桶的容積是多少升？（鐵皮厚度不計） 4下面五種形狀的硬紙板各有2張。選擇哪些可以圍成一個長方體？圍成的長方體的表面積是多少？ = 1 * GB3 長5厘米，寬4厘米； = 2 * GB3 邊長2厘米； = 3 * GB3 長5厘米，寬2厘米； = 4 * GB3 邊長5厘米； = 5 * GB