二次函數(shù)實(shí)際問題利潤問題課件

1、實(shí)際問題與二次函數(shù)利潤問題一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤=單件利潤數(shù)量二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？例題水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為元的長壽湖夏橙，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱6元的價(jià)格銷售，平均每天銷售30箱，價(jià)格每提高元，平均每天少銷售10箱（1）求平均每天銷售量y箱與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）要想獲得6000元的利潤則長壽湖夏橙的定價(jià)應(yīng)是多少？ （3）當(dāng)每箱長壽湖夏橙的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4） 若每降價(jià)1元，每天可多賣出18件，如何定

2、價(jià)才能使利潤最大？ 點(diǎn)撥 （）原來每箱銷售價(jià)6元，價(jià)格每提高元少銷售10箱，若售價(jià)為x，則提高 元，則每天少銷售 箱,則提價(jià)后每天銷售 箱，所以（x）【10（ x-60 ）】300-10(x-60)y 300-10(x-60)問題3 在這個(gè)問題中，總利潤是不是一個(gè)變量？如果是，它隨著哪個(gè)量的改變而改變？ 若設(shè)每件售價(jià)為x元，總利潤為W元。你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？解：設(shè)每箱售價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為W元.w =(x-40) 300-10(x-60) =(x-40)(900-10 x) =-10 x2+1300 x-36000 =-10(x2-130 x)-36000 =-10(x-65)2-422

3、5)-36000 =-10(x-65)2+6250(40 x90)當(dāng)x=65時(shí)，y的最大值是6250.答：定價(jià)為65元時(shí)，利潤最大為6250問題4 在問題3中已經(jīng)對漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)為65元時(shí)利潤最大. 降價(jià)也是一種促銷的手段.請你對問題中的降價(jià)情況作出解答.若設(shè)每件降價(jià)后售價(jià)為x元,則降價(jià)為（60-x）元，此時(shí)的總利潤為y元y=(x-40)300+18(60-x) =(x-40)(1380-18x)=-18x2+2100 x-55200答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元可獲得最大利潤為6250元.在商品銷售中，可采用哪些方法增加利潤?習(xí)題長壽化工園區(qū)某研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了

4、研究，為投資商在甲乙兩廠生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式 ，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲乙兩廠每噸的售價(jià)P甲、P乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)。 （1）成果表明，在甲廠生產(chǎn)并銷售x(噸)時(shí)，P甲 ，請你用含x的代數(shù)式表示甲廠當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）成果表明，在乙廠生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，P乙 （n為常數(shù)），且在乙廠當(dāng)年的最大利潤為35萬元，試確定n的值； (3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲廠乙廠產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？習(xí)題.某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)。 (1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè) 籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每月的銷售量是_ 個(gè)(用X的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤,此時(shí)籃球的售