《一次函數(shù)與二元一次方程》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-

1、一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-(1)一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022x+y=5是什么？是方程嗎？這是怎么回事？是函數(shù)嗎？想一想x+y=5是什么？是方程嗎？這是怎么回事？是函數(shù)嗎？想一想 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2會(huì)用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解3. 在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過(guò)程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 自 主 預(yù) 學(xué)1、解方程組 2x-y-3=0 x-2y-3=0你還有其他解法嗎？ 自 主 預(yù) 學(xué)1、解方程組

2、 2x-y-3=0 2、能否將上面的兩個(gè)二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b的形式？假設(shè)可以，請(qǐng)轉(zhuǎn)化 2x-y-3=0 x-2y-3=0y=2x-3y= x-是否所有的二元一次方程都能轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)？2、能否將上面的兩個(gè)二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b的3. 畫(huà)出一次函數(shù)y=2x-3的圖象在圖象上任取一點(diǎn)坐標(biāo)為x,y這組x,y的值一定是其對(duì)應(yīng)方程2x-y-3=0的解嗎?為什么？0。xyy=2x-33. 畫(huà)出一次函數(shù)y=2x-3的圖象0。xyy=2x-3 探究活動(dòng)一1在y=2x-3的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是其對(duì)應(yīng)方程2xy30的解嗎？2二元一次方程2xy30的解有多少個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)出其中的幾

3、個(gè)3在直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2xy30的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？ 探究活動(dòng)一1在y=2x-3的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是小 結(jié)： 二元一次方程的解與對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)有何關(guān)系？二元一次方程的解對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)數(shù)形小 結(jié)： 二元一次方程的解與對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)二一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它對(duì)應(yīng)的二元一次方程kxyb0的一個(gè)解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在它 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)ykxb的圖像上。 歸 納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn) 歸 納： 試一試：1假設(shè)方程xy1有一個(gè)解為 ,那么一次函數(shù)yx1的圖像上必有點(diǎn) .2

4、假設(shè)一次函數(shù)y2x4上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是3，2.那么方程2xy4必有一個(gè)解為 。 x=2 y=1(2,1) x=3 y=2 試一試：1假設(shè)方程xy1有一個(gè)解為 探究活動(dòng)二1、在剛剛的直角坐標(biāo)系畫(huà)出 的圖像.2、它與y=2x-3的圖象有交點(diǎn)嗎？假設(shè)有，這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解嗎？為什么？y= x- 2x-y-3=0 x-2y-3=0 探究活動(dòng)二1、在剛剛的直角坐標(biāo)系畫(huà)出 一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-(1) 歸 納： 一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解 歸 納：一次函數(shù)與二元一次方程鞏固練習(xí)1假設(shè)二元一次方程組

5、的解為 那么一次函數(shù)yx12與y2x20的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .xy12，2xy20 x8，y4,(8,4)一次函數(shù)與二元一次方程鞏固練習(xí)1假設(shè)二元一次方程組 2一次函數(shù)y2x3和yx的圖像交于點(diǎn)A(3，3)，那么方程組 的解是 .鞏 固 練 習(xí)2xy30，xy0 x-3y-32一次函數(shù)y2x3和yx的圖像鞏 固 練 習(xí)2一次函數(shù)與二元一次方程例題講解例利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組 用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱(chēng)為二元一次方程組的圖像解法解題的一般步驟是什么？變函數(shù)畫(huà)圖象找交點(diǎn)寫(xiě)結(jié)論x2y4，2xy3 與代數(shù)法相比較，圖象法解二元一次方程組有什么優(yōu)點(diǎn)與缺乏？一次函數(shù)與二元一次

6、方程例題講解例利用一次函數(shù)的圖像解二元 拓 展 練 習(xí) 圖中兩直線(xiàn)L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組( )的解 A B. C D. x-y1，2x-y-1,x-y=-1，2x-y=1,x-y3，2x-y=1,x-y-3，2x-y-1,B 拓 展 練 習(xí) 圖中兩直線(xiàn)L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以 課 堂 總 結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?說(shuō)出來(lái)告訴大家 課 堂 總 結(jié)： 一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，內(nèi)容上它們都是統(tǒng)一的。二元一次方程組的解與這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。二元一次方程組的圖象解法：(1)寫(xiě)函數(shù)(2)作圖象(3)找交點(diǎn)(4)下結(jié)論總結(jié)一次函數(shù)與二元一次方

7、程可以相互轉(zhuǎn)化，內(nèi)容上它們都是統(tǒng)一的?？倸w納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自 當(dāng) 堂 反 饋1、如圖，過(guò)點(diǎn)Q0，的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是A3x-2y+3.5=0 B3x-2y-3.5=0 C3x-2y+7=0 D3x+2y-7=0 當(dāng) 堂 反 饋1、如圖，過(guò)點(diǎn)Q0，的一次函數(shù)的圖象 3、如下圖,求兩直線(xiàn)的解析式及圖像的交 點(diǎn)坐標(biāo)2、關(guān)系x，y的二元一次方程3ax+2by

8、=0和5ax-3by=19化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-1)，那么a=_，b=_ 3、如下圖,求兩直線(xiàn)的解析式及圖像的交 點(diǎn)坐標(biāo)2、關(guān)系 拓展練習(xí)1、下面四條直線(xiàn)，其中直線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解是C 拓展練習(xí)1、下面四條直線(xiàn)，其中直線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二 電信營(yíng)業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A 以每分鐘元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B 除收月租費(fèi)20元外再以每分鐘元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。你認(rèn)為哪種方式上網(wǎng)較合算？提 升 題 電信營(yíng)業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A 以每分鐘元的價(jià)格一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-(1) 電信營(yíng)業(yè)廳

9、推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A以每分鐘元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月租費(fèi)20元外再以每分鐘元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。提 升 題方式月租費(fèi)（元）上網(wǎng)費(fèi)（元/分）AB020你認(rèn)為哪種方式上網(wǎng)較合算？ 電信營(yíng)業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A以每分鐘元的xy0100200300400500-1001020304050-10y y =0.05x+20分元方式A方式Bxy0100200300400500-10010203040解:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分,假設(shè)按方式A那么收費(fèi)元;假設(shè)按方式B那么收費(fèi)y=0.05x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象兩圖象交于點(diǎn)(400,40)當(dāng)0 x 400時(shí)，直線(xiàn)在

10、直線(xiàn)y=0.05x+20的下方， 0.05x+20，選A種方式合算當(dāng)x=400時(shí)，兩者均可。當(dāng)x400時(shí)，直線(xiàn)y=0.05x+20在直線(xiàn)的下方， 0.05x+20 0.1x ，選B種方式合算y =0.05x+20 xy10020030040050020304050y =0.1x100方式A方式B解:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分,假設(shè)按方式A那么收費(fèi)元;假設(shè)按方式B那一元一次不等式組(1)一元一次不等式組(1) 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是65m,如果 它的周長(zhǎng)大于340m,面積不大于7150m2,求這個(gè)足球場(chǎng)的的長(zhǎng)的范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用于國(guó)際比賽。足球比賽規(guī)那么規(guī)定：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)度為100

11、110m,寬度為6475m)分析：設(shè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)是x m，那么它的周長(zhǎng)和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得2(x+65)34065x7150情境創(chuàng)設(shè) 一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬是65m,如果 什么叫一元一次不等式組？ 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.什么叫一元一次不等式組？ 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)解：設(shè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)是xm，那么它的周長(zhǎng)和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得解不等式，得 x105解不等式，得 x110在數(shù)軸上表示不等式的解集：這個(gè)不等式組的解集是10534065x7150105 1100解：設(shè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的

12、長(zhǎng)是xm，那么它的周長(zhǎng)解不等式，得什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解集的公共局部叫做這個(gè)不等式組的解集. 求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解不等式組的解集： 你會(huì)找不等式組的公共局部嗎？不等式組的解集： 你會(huì)找不等式組的公共局部嗎？-5-20-3-1-4探索. 求以下不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-1-4探索. 求以下不等式組的解集:0765-5

13、-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小探索. 求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間探索. 求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-600765421389-

14、5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.解:原不等式組無(wú)解.大大小小是無(wú)解探索. 求以下不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2- 一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結(jié)為下面四種情況： 上表可以找出規(guī)律，編為口訣：同大取大，同小取小；大小小大取中間； 大大小小是無(wú)解. 一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以比一比：看誰(shuí)反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1. 同大取大，2.同小取??；3.大小小大取中間，4.大大小小是無(wú)解。比一比：看

15、誰(shuí)反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1. 同大取解不等式組:2x+1-1 3-x1 解：解不等式，得 解不等式，得 x-1x2在數(shù)軸上表示不等式、 解集：。-120 由圖可知，不等式組的解集是x-1解一元一次不等式組的步驟是什么？解不等式組:2x+12解不等式組:解一元一次不等式組的步驟：1解不等式組中的各1、求不等式組 的整數(shù)解.拓展提高1、求不等式組 1、假設(shè)不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍 2、假設(shè)不等式組有解，求m的取值范圍。 鞏固提高1、假設(shè)不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍 2、假設(shè)不3、假設(shè)不等式組無(wú)解，4、假設(shè)不等式4xa0的正整數(shù)解是1，2， 那么a的取值范圍是_ 那么m的取值范圍是_ 3、假設(shè)不等式組無(wú)解，4、假設(shè)不等式4xa0的正整數(shù)解是小結(jié)你有哪些收獲?說(shuō)出來(lái),大家共同分享你還有什么疑惑?提出來(lái),我們一起討論小結(jié)你有哪些收獲?說(shuō)出來(lái),大家共同分享2.解以下不等式組:2.解以下不等式組:1、選擇題:(1)不等式組 的解集是( )A