專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件

1、專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件一、等腰三角形的性質與線段垂直平分線的綜合應用1如圖，AD是ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，交BC的延長線于點F，連接AF.求證：BAFACF.解：EF是AD的垂直平分線，AFDF，F(xiàn)ADADF，AD是BAC的平分線，DABCAD，BAFBADFAD，ACFADFCAD，BAFACF一、等腰三角形的性質與線段垂直平分線的綜合應用解：EF是A2如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，D是AB的中點，AFCD于點H，交BC于點F，BEAC交AF的延長線于點E.求證：

2、(1)ADCBEA；(2)BC垂直平分DE.2如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，D解：(1)BAC90，AFCD，1290，2390，13，又ACBE，ABEBAC180，ABE90，ABEBAC90，又ABAC，ADCBEA(ASA)(2)D是AB中點，BDAD，ADCBEA，ADBE，BEBD，ABAC，4ACB，ACBE，5ACB，45，BC垂直平分DE解：(1)BAC90，AFCD，1290專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件二、等腰三角形的判定4如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上

3、，BD與CE交于點O，給出下列三 個條件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程二、等腰三角形的判定解：(1)；(2)選證明如下：在BOE和COD中，EBODCO，EOBDOC，BECD，BOECOD(AAS)，BOCO，OBCOCB，EBOOBCDCOOCB，即ABCACB，ABAC，即ABC是等腰三角形；選證明如下：在BOC中，OBOC，OBCOCB，EBODCO，EBOOBCOCBDCO，即ABCACB，ABAC，即ABC是等腰三角形解：(1)；(2)選證明如

4、下：在BOE和C5如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC36，以點C為旋轉中心，順時針旋轉ABC到EDC的位置，使點A落在BC邊的延長線上的E處，連接AD和BD.(1)求證：ADCBCD；(2)請判斷ABE的形狀，并證明你的結論5如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC36，以解：(1)等腰ABC中，ABAC，BAC36，ABCACB72，由旋轉可得EDCABC，DCEACB72，BCDC，DEABAC，又B，C，E三點共線，BCD108，ACD36，BCDC，CBDCDBACD36，又E36，DBEE，BDED，BDCA，在ADC和BCD中，ACBD，ACDBDC36，CDDC，ADCBCD(

5、SAS)(2)ABE為等腰三角形；證明：ADCBCD，ADCBCD108，ADCCDE10872180，即A，D，E三點共線，又BAEBACCAD72，ABE72，BAEABE，AEBE，即ABE為等腰三角形解：(1)等腰ABC中，ABAC，BAC36，6在ABC中，C90，ACBC2，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將此三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC，CB于點D，E，圖，是旋轉得到的三種圖形(1)觀察圖，中線段PD和PE之間有怎樣的大小關系，并以圖為例，加以說明；(2)PBE是否能構成等腰三角形？若能，求出PEB的度數(shù)；若不能，請說明理由6在ABC中，C90，

6、ACBC2，將一塊三角板專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件三、等邊三角形性質和判定的綜合7如圖，等邊ABC的邊長為8，D為AB邊上一動點，過點D作DEBC于點E，過點E作EFAC于點F.(1)若AD2，求AF的長；(2)求當AD取何值時，DEEF.三、等邊三角形性質和判定的綜合專題訓練(三)-等腰三角形的性質和判定的綜合-公開課獲獎課件8如圖，在平面直角坐標系中，AOP為等邊三角形，點A(0，1)，B為y軸上一動點，以BP為邊作等邊PBC.(1)當點B運動到(0，4)時，AC_；(2)CAP的度數(shù)為_；(3)當點B運動時，AE的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出AE的值；若變化，說明變化的規(guī)律OB608如圖，在平面直角坐標系中，AOP為等邊三角形，點A(0解：(1)OB點撥：證明PBOP