統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總情況

1、_匯總統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學(xué)。( 1 )數(shù)量性：社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面，包括現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系和 質(zhì)量互變的數(shù)量界限。( 2 )總體性：社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)對(duì)象是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的數(shù)量方面。例如，國(guó)民經(jīng)濟(jì)總體的數(shù)量方面、社會(huì) 總體的數(shù)量方面、地區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)總體的數(shù)量方面、各企事業(yè)單位總體數(shù)量方面等等。( 3 )具體性：社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)對(duì)象是具體事物的數(shù)量方面，而不是抽象的量。這是統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的區(qū)別。 ( 4 )社會(huì)性：社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是人類有意識(shí)的社會(huì)活動(dòng)，是人類社會(huì)活動(dòng)的條件、過(guò)程和結(jié)果，社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)以社會(huì) 經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象作為

2、研究對(duì)象，自然具有明顯的社會(huì)性。( 1)統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)根據(jù)所要研究問(wèn)題的性質(zhì)，在有關(guān)學(xué)科理論的指導(dǎo)下，制定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系和統(tǒng)計(jì)分類，給出統(tǒng) 一的定義、標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進(jìn)度等。( 2 )收集數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集有兩種基本方法，實(shí)驗(yàn)法和調(diào)查法。( 3 )整理與分析_描述統(tǒng)計(jì)是指對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算出各種能反映總體 數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并用圖表的形式表示經(jīng)過(guò)歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計(jì)信息。推斷統(tǒng)計(jì)是在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)或檢驗(yàn)總體的數(shù)量 (4)統(tǒng)計(jì)資料的積累、開發(fā)與應(yīng)用對(duì)于已經(jīng)公布的統(tǒng)計(jì)資料

3、需要加以積累，同時(shí)還可以進(jìn)行進(jìn)一步的加工，結(jié)合相關(guān)的實(shí)質(zhì)性學(xué)科的理 論知識(shí)去進(jìn)行分析和利用。特點(diǎn)( 1)大量性大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成，大量性是對(duì)統(tǒng)計(jì)總 體的基本要求；( 2 )同質(zhì)性同質(zhì)性是指總體中各單位至少有一個(gè)或一個(gè)以上不變標(biāo)志，即至少有一個(gè)具有某一共同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo) 志，使它們可以結(jié)合起來(lái)構(gòu)成總體，同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的前提條件；( 3 )變異性變異性就是指總體中各單位至少有一個(gè)或一個(gè)以上變異標(biāo)志，即至少有一個(gè)不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，作 為所要研究問(wèn)題的對(duì)象。變異性是統(tǒng)計(jì)研究的重點(diǎn)。別與聯(lián)系區(qū)別：標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的；指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的。標(biāo)

4、志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)量表示；而所有的指標(biāo)都能用數(shù)量表示。標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)志)不一定經(jīng)過(guò)匯總，可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))一定要經(jīng)過(guò)匯總才能取得。_標(biāo)志一般不具備時(shí)間、地點(diǎn)等條件；但完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一定要講明時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。聯(lián)系：有些數(shù)量標(biāo)志值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。既可指總體各單位標(biāo)志量的總和，也可指總體單位數(shù)的 數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。隨著統(tǒng)計(jì)目的的改變，如果原來(lái)的總體單位變成了統(tǒng)計(jì)總體， 則與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是各種互相聯(lián)系的指標(biāo)群構(gòu)成的整體，用以說(shuō)明所研究的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各方面互相依從 關(guān)系。對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)。它是兩個(gè)有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比

5、率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng) 度、普遍程度或比例關(guān)系。(1)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是在對(duì)總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的 比重，來(lái)反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。(2)比例相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)是總體中不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組 之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。(3)比較相對(duì)指標(biāo)比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比而確定的相對(duì)指標(biāo)，用以說(shuō)明某一同類現(xiàn)象在同一 時(shí)間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類實(shí)物在不同條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。(4)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)_強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比，用來(lái)

6、表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn) 象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。(5)計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)是用來(lái)檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)。它以現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的 實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對(duì)比，來(lái)觀察計(jì)劃完成程度。指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔(dān)者，反映了各組的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的影響程度將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，指處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值，用Me表示M指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用 0 表示,它不受極端數(shù)值的影響，用來(lái)說(shuō)明總體中大多數(shù)單位所M標(biāo)統(tǒng)計(jì)上用來(lái)反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度大小的綜合指標(biāo)，也稱做標(biāo)志變動(dòng)度。標(biāo)準(zhǔn)差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的

7、開平方根，用 來(lái)表示；標(biāo)準(zhǔn)差的 2平方又叫作方差，用 來(lái)表示。 銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解： 5 5N = i=1iN_Q = i=1 = N 5 5各種變指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)之比。一般用 V 表示?！纠磕衬昙?jí)一、二兩班某門課的平均成績(jī)分別為 82 分和 76 分，其成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 15.6 分和 14.8分，比較兩班平均成績(jī)代表性的大小。V = 1 100 % = 100 % = 19 . 02 %X 1二班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：QV = 2 100 %2V VQ Q 2把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)_( 1 )能夠描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和

8、結(jié)果( 2 )能夠研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢(shì)和平均水平，探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù) 以對(duì)未來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)；( 3 )能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對(duì)比分析或相關(guān)分析。統(tǒng)計(jì)指數(shù)是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動(dòng)狀況和對(duì)比關(guān)系的一種特有的分析方法?？?綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度；口 分析復(fù)雜現(xiàn)象總體變動(dòng)中因素變動(dòng)的影響。口 研究事物的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)；口 研究平均指標(biāo)變動(dòng)及其受水平因素和結(jié)構(gòu)因素變動(dòng)的影響程度口 綜合性；反映的不是個(gè)體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。口 平均性；統(tǒng)計(jì)指數(shù)所表示的綜合變動(dòng)是多種事物的平均變動(dòng)，其數(shù)值是各個(gè)個(gè)體事物數(shù)

9、量變化的代口 相對(duì)性；統(tǒng)計(jì)指數(shù)是同類現(xiàn)象不同時(shí)間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對(duì)數(shù)或比率形式表示。口 代表性。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制一般以若干重要項(xiàng)目為代表，反映總體變化程度和變動(dòng)趨勢(shì)。 十七、總指數(shù)按其采用的指標(biāo)形式不同分為：綜合指數(shù)：復(fù)雜總體的兩個(gè)相應(yīng)的指標(biāo)對(duì)比，采用綜合公式計(jì)算。xQQxQQ Q P 0 0P0 0_平均指數(shù)：復(fù)雜總體中個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，一般采用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法計(jì)算。K Q 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)= Q = =P0 0 Q P Q P K P = Q 1 P 1 = 11 1 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 1 0 x P1 / P 0 Q 1 P1【例 1】計(jì)算甲、乙兩種商品的價(jià)格總指

10、數(shù)商品名稱商品名稱計(jì)量單位件千克價(jià)格(元)個(gè)體價(jià)格指數(shù)k = p10銷售額(元)400P083P15甲 乙合計(jì)p p解： K = 1 1 = P 1 Q P 10000+ 400 8240k1.67p1 1 k 1 1p【例 2】計(jì)算甲、乙兩種商品的銷售量總指數(shù)商品商品名稱計(jì)量單位件千克銷售額(萬(wàn)元)基期 報(bào)告期20 25 45銷售量比上年增長(zhǎng)( %)甲 乙 Q P x 1 . 1 20 + 1 . 2 30K Q = Q 1 P0 = Q P = 20 + 30 = 116 %0 0 0 0 x Q 1 Q P Q P = 58 50 = 8 ( 萬(wàn)元 )Q 0 0 0 0 x f f x

11、f x f f x fx = 1 11 f11 1 x 1可變構(gòu)成指數(shù) = x1 = f1 = 1 f1 x0 x f00 x f0 f 0 f 0_合合計(jì) 50 70 如何根據(jù)上述資料計(jì)算兩種商品的價(jià)格總指數(shù)？ K P Q0 0Q01 1 Q 0 00合指數(shù)的區(qū)別十九、可變構(gòu)成指數(shù)(平均指標(biāo)指數(shù))將兩個(gè)不同時(shí)期或不同單位的同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)對(duì)比，所計(jì)算的動(dòng)態(tài)對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)，稱為平均指標(biāo)指數(shù)，亦稱為可變構(gòu)成指數(shù)。 x fx = 0 00 f0【例】已知某公司下屬三個(gè)商場(chǎng)的職工人數(shù)和工資資料如下，分析該公司總平均工資水平的變動(dòng)情況，并分析各商場(chǎng)工資水平及人數(shù)結(jié)構(gòu)因素對(duì)其影響的程度和絕對(duì)數(shù)額

12、。平平均工資(元)X0440470411.28X480451.76工資總額(萬(wàn)元)X f0 04.6540X f205423.04職工人數(shù)(人)f1X f0 1620.64商場(chǎng)甲乙丙合計(jì)470f X 451.76K = 1 = = 109.84可變 X 411.2801 0 _指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析_復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的多因素分析_指變量之間存在著確定性依存關(guān)系。 即當(dāng)一個(gè)或一組變量每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另一個(gè)變量必然有 個(gè)確定值與之對(duì)應(yīng)。指變量之間存在著非

13、確定性依存關(guān)系。即當(dāng)一個(gè)或一組變量每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另一個(gè)變量可能 有多個(gè)不同值與之對(duì)應(yīng)。定定性分析：是依據(jù)研究者的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作 定量分析：在定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)等方法，來(lái) 判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度在直線相關(guān)的條件下，用以反映兩變量間線性相關(guān)密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用r 表示r = S x y = (x x )2 n . (y y )2 nn xy x y= n x 2 ( x )2 n y 2 ( y ) 2_0|r|1 表示存在不同程度線性相關(guān)：|r| 0.4 為低度線性相關(guān)；

14、0.4 |r| 0.7 為顯著性線性相關(guān)；r度顯著性線性相關(guān)。二十五、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)(t 檢驗(yàn)法)【例】檢驗(yàn)工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間的線性相關(guān)性是否顯著。關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：口 理論和方法具有一致性；口 無(wú)相關(guān)就無(wú)回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；口 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。別：口 相關(guān)分析中 x 與 y 對(duì)等，回歸分析中 x 與 y 要確定自變量和因變量；口 相關(guān)分析中 x、y 均為隨機(jī)變量，回歸分析中只有 y 為隨機(jī)變量；口 相關(guān)分析測(cè)定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。方程bb = |l a = xn y b xnx = y b x性回歸方程為

15、625 916 計(jì)算結(jié)果表明，在其他條件不變時(shí)，能源消耗量每增加一個(gè)單位(十萬(wàn)噸) ，工業(yè)總產(chǎn)值將增 加 0.7961 個(gè)單位(億元)。二十八、判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別：口 判定系數(shù)無(wú)方向性，相關(guān)系數(shù)則有方向，其方向與樣本回歸系數(shù) b 相同；變量間關(guān)聯(lián)程度及方向；簡(jiǎn)答題：1. 統(tǒng)計(jì)的三層含義：( 1 ) 統(tǒng)計(jì)工作( 2 ) 統(tǒng)計(jì)資料( 3 ) 統(tǒng)計(jì)學(xué)( 2 ) 總體單位：構(gòu)成總體的這些個(gè)別單位 的。標(biāo)志是說(shuō)明總體單位的名稱。( 2 )指標(biāo)可以都用數(shù)表示。標(biāo)志有的可以，有的不可以。聯(lián)系：( 1 )指標(biāo)值往往由數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)。( 2 )一定條件下，指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志可以變換。4.一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查

16、設(shè)計(jì)方案的內(nèi)容？( 1 )調(diào)查目的( 2 )確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位( 3 )設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表( 4 )其他( a )明確調(diào)查所用方法( b )確定調(diào)查資料的所屬時(shí)間和調(diào)查工作期限(c)調(diào)查的組織和實(shí)施細(xì)表 _( 1 )時(shí)期指標(biāo)數(shù)值連續(xù)統(tǒng)計(jì)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值間斷統(tǒng)計(jì)。( 2 )時(shí)期指標(biāo)數(shù)值可以累計(jì)，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值直接累計(jì)沒(méi)有意義。( 1 )長(zhǎng)期趨勢(shì)( 2 )季節(jié)變動(dòng)( 3 )循環(huán)變動(dòng)(4)不規(guī)則變動(dòng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動(dòng)狀態(tài)和對(duì)比關(guān)系的一種特有分析方法( 1 )數(shù)量指標(biāo)( q )綜合指數(shù)的編制采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素(2)質(zhì)量指標(biāo)(p)綜合指數(shù)的編制采用報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素 ( 1

17、)總體各單位標(biāo)志值的差異程度( 2 )樣本單位數(shù)的( 3 )抽樣方式(4)抽樣的組織形式填空2 標(biāo)志與指標(biāo)的關(guān)系(簡(jiǎn)答題第三個(gè))3 統(tǒng)計(jì)分組的含義與作用(簡(jiǎn)答題第五個(gè)) 5 時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別(簡(jiǎn)答題第六個(gè))6 強(qiáng)度相對(duì)數(shù):另一有聯(lián)系的但性質(zhì)不同的指標(biāo)數(shù)值 特點(diǎn)：分子來(lái)源與分母，但分母不是總體(無(wú)名)反映一種依存關(guān)系，比例或協(xié)調(diào)關(guān)系(有名) 另一有聯(lián)系的但性質(zhì)不同的指標(biāo)數(shù)值 特點(diǎn)：分子來(lái)源與分母，但分母不是總體(無(wú)名)反映一種依存關(guān)系，比例或協(xié)調(diào)關(guān)系(有名) 7.計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)：實(shí)際為上年的百分比計(jì)劃為上年的百分比 ag a 1 2 n09.趨勢(shì)線的選擇：x = n n = n R

18、計(jì)劃為上年的百分比 ag a 1 2 n09.趨勢(shì)線的選擇：11.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義(簡(jiǎn)答題第 8 個(gè))12.綜合指數(shù)的編制原則(簡(jiǎn)答題第九個(gè))( 1 )樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差。重復(fù)：不重復(fù)： 2 重復(fù)：不重復(fù)： = =x=xn n np np n 某一總量指標(biāo)數(shù)值=相對(duì)數(shù) 另一有聯(lián)系但性質(zhì)不同的總量指標(biāo)數(shù)值計(jì)劃為上年的百分比K Mi Xi=1 ixHK Mi Xi=1 ixHx X x平均數(shù)總體標(biāo)志總量 總體單位總數(shù)X = i=1 N=X = i i ; X = x平均數(shù)總體標(biāo)志總量 總體單位總數(shù)X = i=1 N=i調(diào)和平均數(shù) N ;=xx M i H調(diào)和平均數(shù) N ;=xx Xi =1 i3.變異指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差( 標(biāo)準(zhǔn)差( = i=1 i ；Ni i( =( =Ni=1 xii