（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級上冊-單元檢測-第二十二章檢測卷

1、第二十二章檢測卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下面的函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）Ay3x1 Byx22xCyeq f(x,2) Dyeq f(2,x)2拋物線y2x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(2，1) B(0，1) C(1，0) D(1，2)3二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則ab1的值是（ ）A3 B1 C2 D34將拋物線yx24x4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)235如圖是二次函數(shù)yx22x4的圖象，使y1成

2、立的x的取值范圍是（ ）A1x3Bx1Cx1Dx1或x36已知函數(shù)y3x26xk(k為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0.8，y1)，B(1.1，y2)，C(eq r(2)，y3)，則有（ ）Ay1y2y3 By1y2y3Cy3y1y2 Dy1y3y2 7拋物線yx2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)B拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)C拋物線的對稱軸是直線x0D拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的8在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2bx與ybxa的圖象可能是（ ）9如圖是二次函數(shù)yax2b

3、xc圖象的一部分，且過點(diǎn)A(3，0)二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，下列結(jié)論正確的是（ ）Ab24ac Bac0Cabc0 D4a2bc0時(shí)，y的值隨著x的增大而增大，則b可以是_16已知函數(shù)yx22(a2)xa2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且都在x軸的負(fù)半軸上，則a的取值范圍是_.17某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費(fèi)用a元(a0)未來30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費(fèi)用后的利

4、潤隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為_.18已知二次函數(shù)的解析式為yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)，且a2abac0，下列說法：b24ac0；abac0；方程ax2bxc0有兩個(gè)不同根x1，x2，且(x11)(1x2)0；二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)其中正確的說法是_(填序號)三、解答題(共66分)19(8分)用配方法把二次函數(shù)yeq f(1,2)x24x5化為ya(xm)2k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)20(8分)已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)和點(diǎn)C(2，3)(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(2

5、，1)，試確定平移的方向和平移的距離21(10分)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1，0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍22.(10分)已知ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20.(1)寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長；(2)當(dāng)BC的長為多少時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？23(8分)我們規(guī)定：若eq o(m ,sup6()(a，b), eq o(n ,

6、sup6()(c，d)，則eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()acbd.如eq o(m ,sup6()(1，2), eq o(n ,sup6()(3，5)，則eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()132513.(1)已知eq o(m ,sup6()(2，4), eq o(n ,sup6()(2，3)，求eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()；(2)已知eq o(m ,sup6()(xa，1), eq o(n ,sup6()(xa，x1)，求yeq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()，問yeq o(m ,sup6()eq o

7、(n ,sup6()的函數(shù)圖象與一次函數(shù)yx1的圖象是否相交，請說明理由24(10分)某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系(1)請解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：yax2相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，點(diǎn)D在AB的延長線上(1)已知a1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.如圖

8、，向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B，與AB的延長線交于點(diǎn)C，求AC的長；如圖，若BDeq f(1,2)AB，過點(diǎn)B，D的拋物線L2，其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖，若BDAB，過O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，過點(diǎn)P作PEx軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求eq f(a3,a)的值，并直接寫出eq f(AB,EF)的值第二十二章檢測卷答案1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.A10.B解析：拋物線yax2bxc（a0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3），0abc，3c，ba3.當(dāng)x1時(shí)，yax2bxcabc，Pabcaa332a6.頂

9、點(diǎn)在第四象限，a0，ba30，a3，0a3，62a60，即6P0.故選B.11.112.a313.1214.yx22x315.0（答案不唯一）16.a1且a017.0a5解析：設(shè)未來30天每天獲得的利潤為y，則y（11040t）（204t）（204t）a，化簡，得y4t2（2604a）t140020a，每天繳納電商平臺推廣費(fèi)用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，eq f(2604a,2（4）)30，解得a5.又a0，a的取值范圍是0a5.18.解析：當(dāng)a0時(shí)，a2abac0，abc0，bc0，即a（bc）0，故正確.當(dāng)x1時(shí)，y0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故錯(cuò)誤.同理，當(dāng)

10、a0時(shí)，錯(cuò)誤，正確.方程ax2bxc0有兩個(gè)不同根x1，x2，且x11，x21，（x11）（x21）0，即（x11）（1x2）0，故正確；二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，故正確.19.解：yeq f(1,2)x24x5eq f(1,2)（x4）23，（5分）拋物線開口向上，對稱軸是直線x4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）.（8分）20.解：（1）將點(diǎn)B（1，0），C（2，3）代入yx2bxc，得eq blc(avs4alco1(1bc0，42bc3，)解得eq blc(avs4alco1(b2，c3，)（3分）此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x3；（4分）（2）在yx22x3中，當(dāng)x2時(shí)，y4435

11、.（6分）若點(diǎn)（2，5）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為（2，1），則需將拋物線向上平移4個(gè)單位.（8分）21.解：（1）拋物線y（x2）2m經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），01m，m1，（2分）拋物線的解析式為y（x2）21x24x3，（3分）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），拋物線的對稱軸為直線x2.又點(diǎn)B，C關(guān)于對稱軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）.（5分）ykxb經(jīng)過點(diǎn)A，B，eq blc(avs4alco1(kb0，4kb3，)解得eq blc(avs4alco1(k1，b1.)一次函數(shù)的解析式為yx1；（7分）（2）由圖象可知，滿足（x2）2mkxb的x的取值范圍為x4或x1.（10分）22.解：（1）yeq f(1,2

12、)x（20 x）eq f(1,2)x210 x，（2分）解方程48eq f(1,2)x210 x，得x112，x28，當(dāng)ABC的面積為48時(shí)，BC的長為12或8；（5分）（2）將yeq f(1,2)x210 x配方變形為yeq f(1,2)（x10）250.（8分）當(dāng)x10，即BC10時(shí)，ABC的面積最大，最大面積為50.（10分）23.解：（1）eq o(m ,sup6()（2，4）， eq o(n ,sup6()（2，3），eq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()224（3）8；（3分）（2）eq o(m ,sup6()（xa，1）， eq o(n ,sup6()（xa，x

13、1），yeq o(m ,sup6()eq o(n ,sup6()（xa）2（x1）x2（2a1）xa21，yx2（2a1）xa21.（5分）聯(lián)立方程x2（2a1）xa21x1，化簡得x22axa220.（6分）（2a）241（a22）4a24a2880，方程無實(shí)數(shù)根，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn).（8分）24.解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價(jià)相等，都為42元；（2分）（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1k1xb1，y1k1xb1的圖象過點(diǎn)（0，60）與（90，42），eq blc(avs4alco1(b160，90k1b142，

14、)eq blc(avs4alco1(k10.2，b160，)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y10.2x60（0 x90）；（4分）（3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2k2xb2，經(jīng)過點(diǎn)（0，120）與（130，42），eq blc(avs4alco1(b2120，130k2b242，)解得eq blc(avs4alco1(k20.6，b2120，)y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y20.6x120（0 x130）.（6分）設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為W元，當(dāng)0 x90時(shí)，Wx（0.6x120）（0.2x60）0.4（x75）22250，當(dāng)x75時(shí)，W的值最大，最大值為2250；當(dāng)90

15、 x130時(shí)，Wx（0.6x120）420.6（x65）22535，由0.60知，當(dāng)x65時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x90時(shí)，W0.6（9065）225352160，90 x130時(shí)，W2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大利潤為2250元.（10分）25.解：（1）二次函數(shù)yx2，當(dāng)y2時(shí)，2x2，解得x1eq r(,2)，x2eq r(,2)，AB2eq r(,2).（2分）平移得到的拋物線L1經(jīng)過點(diǎn)B，BCAB2eq r(,2)，AC4eq r(,2).（3分）作拋物線L2的對稱軸與AD相交于點(diǎn)N，如圖所示，根據(jù)拋物線的軸對稱性，得BNeq f(1,2)DBeq f(1,4)ABeq f(r(,2),2)，OMeq f(3r(,2),2).（4分）設(shè)拋物線L2的函數(shù)表達(dá)式為yaeq blc(rc)(avs4alco1(xf(3r(,2),2)eq sup12(2)，由得，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（eq r(,2)，2），2aeq blc(rc)(avs4alco1(r(,2)f(3r(,2),2)eq sup12(2)，解得a4.拋物線L2的函數(shù)表達(dá)式為y4eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3r(,2),2)eq sup12(2)；（6分）（2）如圖，拋物線L3與x軸交于點(diǎn)G，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作BKx軸于點(diǎn)K，設(shè)