（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級(jí)上冊(cè)-同步練習(xí)-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題七+網(wǎng)格坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)作圖及旋轉(zhuǎn)證明同步測(cè)試+新人教版

1、網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中的旋轉(zhuǎn)作圖及旋轉(zhuǎn)證明一網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中的旋轉(zhuǎn)作圖(教材P62習(xí)題23.1第4題)分別畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90和180后的圖形圖1解：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形如下：教材母題答圖(1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的圖形如下：教材母題答圖(2)【思想方法】 網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出原圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向；(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖的關(guān)鍵點(diǎn)連接順序連接作出的所有點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為(D)圖2A(2，2)B(

2、4，1)C(3，1) D(4，0)【解析】 作BDB90，且使BDBD，則B的坐標(biāo)為(4，0)故選D.(1)如圖3(1)，在每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形方格紙中有OAB，請(qǐng)將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB.(2)折紙：如圖3(2)，有一張矩形紙片ABCD，要將點(diǎn)D沿某條直線翻折180，恰好落在BC邊上的D處，請(qǐng)?jiān)趫D中作出該直線(1) (2)圖3解：如圖所示(1)變形2答圖(1)(2) 變形2答圖(2)如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)變換得到的(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_(0，0)_

3、，旋轉(zhuǎn)角是_90_度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，180的三角形；(3)設(shè)RtABC兩直角邊BCa，ACb，斜邊ABc，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理圖4變形3答圖解：(2)畫出圖形如圖所示；(3)由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B是正方形S正方形C C1C2C3S正方形AA1A2B4SABC，(ab)2c24eq f(1,2)ab，即a22abb2a2b2c2.二旋轉(zhuǎn)證明(教材P63習(xí)題23.1第10題)如圖5，ABD，AEC都是等邊三角形BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？圖5解：BEDC證明

4、：ABD是等邊三角形，ABAD，BAD60，同理得AEAC，EAC 60，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將ABE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60就得到ADC，ABEADC，BEDC.【思想方法】 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，借此可以在較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等)關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)(割補(bǔ))圖形，把分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破口如圖6，在等邊ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，連接ED，若BC10，BD9，則AED的周長是_19_圖6圖7如圖7，將一個(gè)鈍角ABC(其中ABC120)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處，連接AA1.(1

5、)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)求證：A1ACC1解：(1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60.(2)證明：點(diǎn)A，B，C1在一條直線上，ABC1180.ABCA1BC1120，ABA1CBC160，A1BC60.又ABA1B，ABA1是等邊三角形，AA1BA1BC60，AA1BC，A1ACC.ABCA1BC1CC1，A1ACC1如圖8(1)，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，ABD和ACE都是等邊三角形(1)連接BE，CD，求證：BECD；(2)如圖8(2)，將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為_度時(shí)，邊AD落在邊AE上；在的條件下，延長DD交CE于點(diǎn)P，連接BD，CD.當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BDD與CP

6、D全等？并給予證明(1)(2)圖8解：(1)證明：ABD，ACE，都是等邊三角形，ABAD，AEAC，BADCAE60，BADDAECAEDAE，即BAEDAC.BAEDAC，BECD.(2)60；當(dāng)AC2AB時(shí)，BDD與CPD全等，證明如下：由旋轉(zhuǎn)可知AB與AD重合，ABBDDDAD，四邊形ABDD是菱形，ABDDBDeq f(1,2)ABDeq f(1,2)6030，DPBC.ACE是等邊三角形，ACAE，ACE60.AC2AB，AE2AD，PCDACDeq f(1,2)ACEeq f(1,2)6030.DPBC，ABDDBDBDDACDPCDPDC30.BDCD.BDDCPD.在ABC中

7、，ABAC，BAC(060)，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BD.(1)(2)圖9(1)如圖9(2)，直接寫出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如圖9(2)，BCE150，ABE60，判斷ABE的形狀并加以證明；(3)在(2)的條件下，連接DE，若DEC45，求的值解：(1)30eq f(1,2)；(2)ABE 為等邊三角形證明：連接 AD，CD，ED線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 BD.則 BC BD，DBC60又ABE 60ABD 60DBEEBC30eq f(1,2)；且 BCD 為等邊三角形在 ABD 與ACD中eq blc(avs4alco1(ABAC，,ADAD，,BDCD.) ABD ACD(SSS)BADCADeq f(1,2)BACeq f(1,2)BCE 150BEC180(30eq f(1,2)150eq f(1,2).在 EBC與ABD中eq blc(avs4alco1(BECBAD，,EBCABD，,BCBD.) ABD EBC(A