2023-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第17頁共17頁2023-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題13分以下各數(shù)中是無理數(shù)的是 A3.14BCD23分以下計算正確的是 ABCD33分以以下各組數(shù)據(jù)為邊不能組成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是 A3，4，5B，C6，8，10D5，12，1343分如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是 A點PB點QC點MD點N53分點P3，5關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是 A3，5B5，3C3，5D3，563分點Px，y，且+|y+4|=0，那么點P在 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限73分甲，乙，丙，丁四名跳遠運發(fā)動選拔塞成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)56156156

2、0560方差s23.515.53.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運發(fā)動參賽，應(yīng)該選擇 A甲B乙C丙D丁83分深圳空氣質(zhì)量優(yōu)良指數(shù)排名近年來一直排在全國城市前十下表是深圳市氣象局于2023年3月22日在全市十一個監(jiān)測點監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)AQI數(shù)據(jù)如表監(jiān)測點荔園西鄉(xiāng)華僑城南油鹽田龍崗洪湖南澳葵涌梅沙觀瀾AQI1531252431242525342026質(zhì)量優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述AQI數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A25，25B31，25C25，24D31，2493分以下命題是假命題的為 A如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形 B銳角三角形的所有外

3、角都是鈍角 C內(nèi)錯角相等 D平行于同一直線的兩條直線平行103分2023年是國際“光年，某?！肮鈱W(xué)節(jié)的紀(jì)念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡如圖在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點A到頂點A鑲有一圈金屬絲，此三棱鏡的高為8cm，底面邊長為2cm，那么這圈金屬絲的長度至少為 A8cmB10cmC12cmD15cm113分如下圖，直線y=kx2+k1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且=那么k的值為 ABC1D2123分如圖，A，B的坐標(biāo)為1，0，0，2，假設(shè)將線段AB平移至A1B1，那么ab的值為 A1B1C0D2二、填空題133分一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，12，15，那么極差為143分直角

4、三角形的斜邊長為6.5cm，一直角邊為6cm，那么另一條直角邊為cm153分如圖，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx1的圖象交于點P，那么關(guān)于x的方程kx1=2x+b的解是163分如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，正方形ADEF的邊AD與AB在同一宜線上，AF與OA在同一直線上，且AB=AD，OA邊和AB邊所在直線的解析式分別為：y=x和y=x+，那么點E的坐標(biāo)為三、解答題：本大題共7題，共52分178分計算：1化簡：24+32化簡：188分1解方程組：2解方程組：196分如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函數(shù)圖象，根據(jù)如圖答復(fù)下面問題：1在這次比賽中，獲得冠軍；2甲比乙提前秒到達目的地；3乙的

5、速度比丙快米/秒206分如圖，ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，試求：1EDC的度數(shù)；2假設(shè)BCD=n，試求BED的度數(shù)用含n的式子表示217分如圖，直線y=kx+8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為4，01求k的值；2過線段AB上一點P不與端點重合作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N當(dāng)長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標(biāo)228分小明到某服裝專賣店去做社會調(diào)查，了解到該專賣店為了微勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=根本工資固定+計付獎金的方法計算薪資，并獲得如下信息；營業(yè)員小張小王月銷售件數(shù)200150月總收入/元14001250銷售每

6、件獎勵a元，營業(yè)員月根本工資為b元1列方程組求a，b的值2假設(shè)月銷售件數(shù)為x，月總收入為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出營業(yè)員小張上個月總收入是1700元時，小張上個月賣了多少件服裝？239分如圖，函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=x圖象交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有點Pa，0其中a2，過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=x的圖象于點C、D1求點A的坐標(biāo)；2假設(shè)OB=CD，求a的值；3在2條件下假設(shè)以O(shè)D線段為邊，作正方形ODEF，求直線EF的表達式2023-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題13分以

7、下各數(shù)中是無理數(shù)的是 A3.14BCD【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、=6是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)23分以下計算正確的是 ABCD【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法

8、法那么對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對C、D進行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、原式=2，所以D選項錯誤應(yīng)選：C【點評】此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式33分以以下各組數(shù)據(jù)為邊不能組成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是 A3，4，5B，C6，8，10D5，12，13【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定那么可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：

9、A、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項不合題意；B、2+22，不能組成直角三角形，故此選項符合題意；C、62+82=102，能組成直角三角形，故此選項不合題意；D、52+122=132，能組成直角三角形，故此選項不合題意應(yīng)選：B【點評】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷43分如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是 A點PB點QC點MD點N【分析】先對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點即可解決問題【解答】解：3.87，34，對應(yīng)的點是M應(yīng)選：C

10、【點評】此題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進而求解53分點P3，5關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是 A3，5B5，3C3，5D3，5【分析】利用平面內(nèi)兩點關(guān)于x軸對稱時：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進行求解【解答】解：P3，5關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是3，5，應(yīng)選：D【點評】此題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)63分點Px，y，且+|y+4|=0，那么點P在 A第一象限B第二象限C第三

11、象限D(zhuǎn)第四象限【分析】首先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)確定出x、y的值，然后再確定出所在的象限即可【解答】解：+|y+4|=0，x=2，y=4點P在第四象限應(yīng)選：D【點評】此題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵73分甲，乙，丙，丁四名跳遠運發(fā)動選拔塞成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)561561560560方差s23.515.53.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運發(fā)動參賽，應(yīng)該選擇 A甲B乙C丙D丁【分析】首先比擬平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運發(fā)動參加【解答】解：丙和丁的平均數(shù)最小，從甲和乙中選擇一人參加比賽，甲的方差最小，選擇甲參賽；應(yīng)

12、選：A【點評】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定83分深圳空氣質(zhì)量優(yōu)良指數(shù)排名近年來一直排在全國城市前十下表是深圳市氣象局于2023年3月22日在全市十一個監(jiān)測點監(jiān)測到空氣質(zhì)量指數(shù)AQI數(shù)據(jù)如表監(jiān)測點荔園西鄉(xiāng)華僑城南油鹽田龍崗洪湖南澳葵涌梅沙觀瀾AQI1531252431242525342026質(zhì)量優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)上述AQI數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A25，25B31，25C25，24D31，24【分析】一組數(shù)據(jù)

13、中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第6個數(shù)是中位數(shù)【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第6個數(shù)是25，所以中位數(shù)是25；在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，即眾數(shù)是25應(yīng)選：A【點評】此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)93分以下命題是假命題的為 A如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形 B銳角三角形的所有外角都是鈍角 C內(nèi)錯角相等

14、D平行于同一直線的兩條直線平行【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)進行判斷即可【解答】解：A如果三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個三角形是直角三角形，是真命題； B銳角三角形的所有外角都是鈍角，是真命題；C內(nèi)錯角相等，是假命題； D平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；應(yīng)選：C【點評】此題主要考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可103分2023年是國際“光年，某?！肮鈱W(xué)節(jié)的紀(jì)念品是一個底面為等邊三角形的三棱鏡如圖在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點A到頂點A鑲有一圈金屬絲，此三棱鏡的高為8cm，底面邊長為

15、2cm，那么這圈金屬絲的長度至少為 A8cmB10cmC12cmD15cm【分析】畫出三棱柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可【解答】解：將三棱柱沿AA展開，其展開圖如圖，那么AA=10cm應(yīng)選：B【點評】此題考查的是平面展開最短路徑問題，此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑113分如下圖，直線y=kx2+k1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且=那么k的值為 ABC1D2【分析】用k分別表示出B、C的坐標(biāo)，那么可表示OB、OC的長度，由條件可得到關(guān)于k的方程，那么可求得k的值【解答】解：y=kx2+k1=kxk1，令y=0可得x=，令x=0可得y=k1，B，

16、0，C0，k1，OB=，OC=k+1，=，=，解得k=2，應(yīng)選：D【點評】此題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用k表示出OB、OC的長度是解題的關(guān)鍵123分如圖，A，B的坐標(biāo)為1，0，0，2，假設(shè)將線段AB平移至A1B1，那么ab的值為 A1B1C0D2【分析】根據(jù)點A和A1的坐標(biāo)確定出橫向平移規(guī)律，點B和B1的坐標(biāo)確定出縱向平移規(guī)律，然后求出a、b，再代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：A1，0，A13，b，B0，2，B1a，4，平移規(guī)律為向右31=2個單位，向上42=2個單位，a=0+2=2，b=0+2=2，ab=22=0應(yīng)選：C【點評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)

17、律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減二、填空題133分一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，12，15，那么極差為5【分析】找到最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)，根據(jù)極差的定義即可得【解答】解：這組數(shù)據(jù)中最大的是17、最小的是12，所以極差為1712=5，故答案為：5【點評】此題主要考查極差，解題的關(guān)鍵是掌握極差的定義143分直角三角形的斜邊長為6.5cm，一直角邊為6cm，那么另一條直角邊為2.5cm【分析】直接利用勾股定理計算得出答案【解答】解：直角三角形的斜邊長為6.5cm，一直角邊為6cm，另一條直角邊為：=2.5cm故答案為：2.5【點評】此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定

18、理是解題關(guān)鍵153分如圖，函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx1的圖象交于點P，那么關(guān)于x的方程kx1=2x+b的解是x=1【分析】方程kx1=2x+b的解，就是兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)，觀察圖象即可解決問題；【解答】解：方程kx1=2x+b的解，就是兩個函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)，觀察圖象可知方程的解為x=1，故答案為x=1【點評】此題考查一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握一次函數(shù)與一元一次方程的解的關(guān)系163分如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，正方形ADEF的邊AD與AB在同一宜線上，AF與OA在同一直線上，且AB=AD，OA邊和AB邊所在直線的解析式分別為：y

19、=x和y=x+，那么點E的坐標(biāo)為11，2【分析】聯(lián)立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，通過解方程組可求出點A的坐標(biāo)，過點A作AMx軸于點M，過點C作CNN于點N，那么AOMOCN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出點C的坐標(biāo)，連接CE，那么點A為線段CE的中點，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)可求出點E的坐標(biāo)，此題得解【解答】解：聯(lián)立OA邊和AB邊所在直線的解析式成方程組，解得：，點A的坐標(biāo)為4，3過點A作AMx軸于點M，過點C作CNN于點N，連接CE，那么點A為線段CE的中點，如下圖CON+AOC+AOM=180，AOC=90，CON+AOM=90AOM+OAM=90，CON=OAM在AOM和OCN中，AO

20、MOCNAAS，ON=AM，CN=OM，點C的坐標(biāo)為3，4點A為線段CE的中點，點E的坐標(biāo)為11，2故答案為：11，2【點評】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及全等三角形的性質(zhì)求出點A、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7題，共52分178分計算：1化簡：24+32化簡：【分析】1原式化簡后，合并即可得到結(jié)果；2原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值【解答】解：1原式=4+12=16；2原式=0.7+0.53=1.8【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵188分1解方程組：2解方程組：【

21、分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】解：12得：2x+2y=14得：2y=2y=1將y=1代入x+y=7，x=6方程組的解為2原方程組化為得：6y=14，解得：y=將y=代入3x4y=4，得x=方程組的解為【點評】此題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，此題屬于根底題型196分如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函數(shù)圖象，根據(jù)如圖答復(fù)下面問題：1在這次比賽中，甲獲得冠軍；2甲比乙提前0.5秒到達目的地；3乙的速度比丙快0.8米/秒【分析】1觀察圖象判斷出甲乙丙的運動時間即可解決問題；2觀察圖象用乙的時間甲的時間即可解決問題；3觀察圖象，求出兩人的速度差即

22、可；【解答】解：1觀察圖象可知，甲的時間最小，甲獲得冠軍；212.512=0.5，甲比乙提前0.5秒到達目的地； 3=0.8，乙的速度比丙快0.8米/秒故答案為甲，0.5，0.8【點評】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型206分如圖，ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，試求：1EDC的度數(shù)；2假設(shè)BCD=n，試求BED的度數(shù)用含n的式子表示【分析】1由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由DE為角平分線，即可確定出EDC的度數(shù)；2過E作EFAB，那么EFABCD

23、，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及角平分線的定義求得BEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得FED的度數(shù)，那么BED即可求解【解答】解：1ABCD，ADC=BAD=80，又DE平分ADC，EDC=ADC=40；2過E作EFAB，那么EFABCDABCD，ABC=BCD=n，又BE平分ABC，ABE=n，EFAB，BEF=ABE=n，EFCD，F(xiàn)ED=EDC=40，BED=n+40【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵217分如圖，直線y=kx+8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為4，01求k的值；2過線段AB上一點P不

24、與端點重合作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N當(dāng)長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標(biāo)【分析】1因為直線y=kx+8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為4，0，即直線y=kx+8經(jīng)過A4，0，所以0=4k+8，解之即可；2因為四邊形PNOM是矩形，點P在直線y=2x+8上，設(shè)Pt，2t+8，那么PN=t，M=2t+8，而C=t2t+82=10，由此即可得到關(guān)于t的方程，解方程即可求得【解答】解：1直線y=kx+8經(jīng)過A4，00=4k+8，k=22點P在直線y=2x+8上，設(shè)Pt，2t+8，PN=t，PM=2t+8，四邊形PNOM是長方形，C=t2t+82=10，解得

25、t=3，點P的坐標(biāo)為3，2【點評】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合、方程和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法是解題的關(guān)鍵228分小明到某服裝專賣店去做社會調(diào)查，了解到該專賣店為了微勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=根本工資固定+計付獎金的方法計算薪資，并獲得如下信息；營業(yè)員小張小王月銷售件數(shù)200150月總收入/元14001250銷售每件獎勵a元，營業(yè)員月根本工資為b元1列方程組求a，b的值2假設(shè)月銷售件數(shù)為x，月總收入為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出營業(yè)員小張上個月總收入是1700元時，小張上個月賣了多少件服裝？【分析】1設(shè)營業(yè)員月根本工資為b元，銷售每件獎勵a元，因為月總收入=根本工資+計件獎金，且計件獎金=銷售每件的獎金月銷售件數(shù)，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)可列方程組求解2設(shè)營業(yè)員小張當(dāng)月要賣服裝