因式分解與提取公因式法001

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE7精選文檔PAGE年級(jí)八年級(jí)課題因式分解與提取公因式法課型新授教課媒體多媒體、認(rèn)識(shí)因式分解的意義，認(rèn)識(shí)因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變教知識(shí)形；技術(shù)學(xué)2、會(huì)確立多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提取公因式法分解多項(xiàng)式的因式。過(guò)程經(jīng)過(guò)與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思目方法想，經(jīng)過(guò)對(duì)公因式是多項(xiàng)式的因式分解的學(xué)習(xí)，培育換元的意識(shí)。標(biāo)感情在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育學(xué)習(xí)數(shù)態(tài)度學(xué)的信心。教課要點(diǎn)因式分解的觀點(diǎn)、提取公因式法。教課難點(diǎn)因式分解的觀點(diǎn)和多項(xiàng)式中公因式確實(shí)定以及提公因式的詳細(xì)方法。教課

2、過(guò)程設(shè)計(jì)教課程序及教課內(nèi)容一、情境引入1.630能被哪些數(shù)整除，談?wù)勀闶侨绾蜗氲模?.當(dāng)a=101，b=99時(shí)，求a2-b2的值。關(guān)于問(wèn)題1我們一定對(duì)630進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，關(guān)于問(wèn)題固然能夠直接把a(bǔ)=101，b=99代入進(jìn)行計(jì)算，但假如應(yīng)用平方差公式先把a(bǔ)2-b2變形成（a+b）（a-b）的形式再代入進(jìn)行計(jì)算，將會(huì)使計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)短。二、研究新知一、分解因式（因式分解）的觀點(diǎn).1計(jì)算：（1）計(jì)算以下各式：3x（x1）=_;（m+4）（m4）=_;m（a+b+c）=_;（y3）2=_;（2）依據(jù)上邊的算式填空：3x23x=（）（）;m216=（）（）;ma+mb+mc=（）（）;y26y+9=（）

3、2.問(wèn)題：能剖析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？在（1）中，等號(hào)左側(cè)都是乘積的形式，等號(hào)右側(cè)都是多項(xiàng)式；在（2）中正好相反，等號(hào)左側(cè)是多項(xiàng)式的形式，等號(hào)右側(cè)是整式乘積的形式.師生行為設(shè)計(jì)企圖經(jīng)過(guò)對(duì)上邊2個(gè)解決方法和過(guò)程2的議論，使學(xué)生教師提出問(wèn)題,學(xué)生感知到把一個(gè)數(shù)仔細(xì)思慮勇敢回答。進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解和把一個(gè)多因式變成幾個(gè)整式的乘積是對(duì)數(shù)和式的一種恒等變形，能使演算簡(jiǎn)易。學(xué)生練習(xí)，并演板。利用書(shū)上的因式分解和整式乘法的關(guān)系圖，說(shuō)明因式分解和整式乘法是對(duì)一個(gè)多教師讓學(xué)生回答問(wèn)題，而后校正。項(xiàng)式的兩種不一樣的變形，并重申它們的特色。教師歸納總結(jié)，學(xué)生消化汲取。教課程序及教課內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)企圖在（1）中我們

4、知道從左側(cè)推右側(cè)是整式乘法；在（2）中由多項(xiàng)式推出整式乘積的形式是因式分解.要在學(xué)生充分2.定義-因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這類理解化成整式變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）。的積的形式的因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運(yùn)算。部分學(xué)生回答，完基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行探成后，師生糾錯(cuò)。究，要注意突出3例1.判斷以下各式由左側(cè)到右側(cè)的變形中，哪些是因式分解?寫(xiě)成整式的積（1）623的形式的詳細(xì)（2）a（bc）abac含義，使學(xué)生聯(lián)（3）a22a1a（a2）1想到能夠運(yùn)用（4）a22aa（a2）整式的乘法來(lái)（5）a1a（11/a）達(dá)到這個(gè)目的，二.提公因式法.讓學(xué)生體驗(yàn)：

5、為因式分解概1.公因式ma+mb+mc=m(a+b+c念的成立埋下多項(xiàng)式mambmc中，各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m，稱為該多)從左到右是如何了伏筆。項(xiàng)式的公因式。獲得的，你能對(duì)一般地，一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都有的公共的因式稱為這個(gè)多項(xiàng)式的ax+2ay進(jìn)行近似的公因式。變形嗎?要讓學(xué)生清楚例2.指出以下各多項(xiàng)式的公因式地知道詳細(xì)的（1）8a3232方法和步驟b12abc（2）8mn2mn（3）6abc3ab29a2b例2是確立公因式剖析：先要修業(yè)生思慮這個(gè)問(wèn)題的最后結(jié)果該是如何的，而后和如何提公因式分模仿課本進(jìn)行剖析，注意講清確立公因式的詳細(xì)步驟，從數(shù)、解因式方法的詳細(xì)字母和字母的次數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行剖析；解

6、完后要剖析公因式和化，因此教師要細(xì)另一個(gè)因式之間的關(guān)系，并思慮：假如（1）中提出公因式4ab，致地解說(shuō)。另一個(gè)因式能否還有公因式?進(jìn)而把提公因式的“提”的詳細(xì)讓學(xué)生理解如含意深刻化，這是提公因式法的正確性的重要保證何正確應(yīng)用提學(xué)生總結(jié)確立多項(xiàng)公因式的方法經(jīng)過(guò)以上各題，你對(duì)確立多項(xiàng)式的公因式有什么方法？（學(xué)生式的公因式的方和操作程序。歸納、總結(jié)）法。2提公因式法定義：由m（abc）mambmc，獲得mambmc=m(abc),此中，一個(gè)因式是公因式m，另一個(gè)因式（abc）是mambmc除以m所得的商，這類分解因式的方法叫做提公因?qū)W生議論：如何檢式法。查因式分解能否正例3.把（1）2a2b4ab2

7、(2)8a3b212ab3c分解因式確？提公因式后的解：（1）2a2b4ab2另一個(gè)公因式的項(xiàng)2aba2ab2b數(shù)和原多項(xiàng)式的項(xiàng)2ab（a2b）數(shù)有什么關(guān)系？3232）8ab12abc4ab22a24ab23bc4ab2（2a23bc）師生行為設(shè)計(jì)企圖教課程序及教課內(nèi)容例4.把以下各式因式分解.21）-3x-6xy+18x=-3x(x+2y-6)（2）12（y-x）2-18（x-y）3學(xué)生板演，教師講學(xué)生理解（1）解：12（y-x）2-18（x-y）3解。學(xué)生要理解每若多項(xiàng)式的第=12（x-y）2-18（x-y）3一步的做題依照。一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)=6（x-y）22-3（x-y）數(shù)，一般要提出=6（

8、x-y）2（2-3x+3y）“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)說(shuō)明：在用提公因式法分解因式前，一定對(duì)原式進(jìn)行變形獲得公系數(shù)是正數(shù)，在因式，同時(shí)必定要注意符號(hào)，提取公因式后，剩下的因式應(yīng)注意提出“”號(hào)后，化簡(jiǎn)。多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。三、講堂訓(xùn)練1基礎(chǔ)練習(xí)：分解因式：（1）m2(a2)m(2a)（2）mnmn1（3）a2nan學(xué)生獨(dú)立達(dá)成各（4）（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）題，穩(wěn)固所學(xué)內(nèi)容。2提升：分解因式：413212教師加以指導(dǎo)。q(p)(p)對(duì)因式分解概念的理解是本四、小結(jié)歸納課的要點(diǎn)，公因?qū)W生談本節(jié)課收獲教師總結(jié)記憶用提式確實(shí)定和提1.舉一個(gè)例子談?wù)勈裁词且蚴椒纸?。公因式法分解因式公因式的詳?xì)2.什么是多項(xiàng)式的公因式？確立公因式該從哪幾個(gè)方面進(jìn)行考的技巧：方法是本課的慮？1.各項(xiàng)有“公”要點(diǎn)，因此對(duì)知3.談?wù)勌峁蚴椒ǖ囊话悴襟E。（1、確立提取的公因式；2、用公先提“公”，識(shí)的小結(jié)可從因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商式作為另一個(gè)因式；3、把多項(xiàng)式2.首項(xiàng)有